《基于M_G_K排队模型的高速公路收费站设置方法研究_张晋伟.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《基于M_G_K排队模型的高速公路收费站设置方法研究_张晋伟.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 基于 M/G/K 排队模型 1 高速公路收费站设置方法研宄 张晋伟 i， 邹云 武立超 2 (1.重庆交通科研设计院，重庆 400067; 2.重庆市城市建设投资公司，重庆 400074) 摘要：高速公路收费站的通行能力直接影响着整个路段的通行能力，并在总体上制约着公路的交通运行状况，因此优化 高速公路收费站设置、改善高速公路收费站通行能力是提高高速公路服务水平的有效方法。根据高速公路收费站的交通流特 性，应用 M/G/K 排队模型，推导出在不同服务水平下收费站所能服务的最大交通量矩阵，并由此作出收费站设置决策，具 有相当的经济价值和社会价值。 关键词：高速公路；收费站；通行能力；服务水平
2、中图分类号： U412.366.1 文献标识码： A 文章编号： 1002-4786(2010)05-0163-04 DOI： 10.3869/j.1002-4786.2010.05.006 Setting Method of Expressways Toll Station Based on M/G/K Queuing Model ZHANG Jin- wei1 , ZOU Yun1 , WU Li- chao2 (1.China Merchants Chongqing Communications Research & Design Institute Co., Ltd., Chongqi
3、ng 400067, China ； 2.Chongqing City Construction Investment Corporation, Chongqing 400074, China) Abstract ： The traffic capacity of expressways toll station directly affects the traffic capacity of 4 结论 综上所述，本文通过分析各种停车方式的优缺 点及适用性，得出以下结论： a) 地面停车经济、方便，但停车数量有限且影 响环境； b) 地下停车不占用土地，但造价较高且运行维 护成本高 ； c)
4、坡道式立体停车库空间利用率高，便于管 理，但造价较高； d) 机械式立体停车库具有节省土地面积，自动 化程度高，节能环保，适应性强等优势，虽然也存 在后期维护费用投入高，设备重量大等缺点，但却是 城市尤其是用地紧张的中心区域理想的停车方式。 在实际停车设施项目建设时，可结合实际加以 选择，希望本文能为决策者提供一定的帮助和参 考 参考文献 1J 梅 振宇 .城市 路内停车 设施设 置优化 方法研 宄 D1.南京：东南大学， 2006. 21 颜黄平，胡国清 .立体停车库发展综述卬 .重庆 工业高等专科学校学报， 2000, 15(1): 14-16. 3 W K Chow. On Ventil
5、ation Design for Unerground Car ParksJ. Tunneling and Underground Space Technology, 1995, 11(2)： 12-13. 41 胡国宁 .机械式立体停车设备使用效益分析 Jl. 中国设备工程， 2008， （ 3): 12-13. 5白忠喜 .城市停车难与机械式立体停车设备 J. 绍兴文理学院学报， 2005， 25(8): 43-47. 收稿日期： 2009-07-14 whole road, and restricts the operational status of highway traffic.
6、Thereforeoprimizing the setting of expressways, toll station and improving its traffic capacity is an effective method to heighten the service level of expressway. According to the traffic flow characteristics of expressways toll stations, the maximum traffic matrixesunder differentservice levels ar
7、e deduced applying M/G/K queuing model, thus the decision-making of toll stations setting is done. It is of great economic and social value. Key words ： expressway ； toll station ； traffic capacity ； service level 0 引言 高速公路收费站是公路交通流的瓶颈，研宄表 明，车辆在高速公路上的延误时间中有 36%是由于 停车收费而造成的 1。因此研究收费站的通行能力、 优化高速公路收费站设
8、置是解决道路通畅的重要途 径之一 。一 般来说，收费广场所需的车道数是由交 通量、单个收费通道的通行能力和设计服务水平等 级三个因素综合决定的。本文以典型高速公路主线 收费站为研宄对象，研究结论具有普遍的实用性， 可为收费站的设计、建设和运营提供参考。 1 高速公路收费站的交通流特性 1.1 车辆的到达分布 高速公路收费站通行能力研宄的基础是利用数 学方法来描述交通流的具体特征，现实中车辆的到 达是随机的，根据交通流理论，交通量较小的路段 上车辆的到达分布符合泊松分布 （ Poisson)，即一定 时间间隔内到达收费站的车辆分布符合泊松流 2。 高速公路上的交通量较城市道路要小，可以用泊松 分
9、布描述车辆的到达。 Af 时间间隔内到达收费站的车辆数为 ri 的概率 为： 式中： A 车辆的单位时间平均到达率（辆 /h)。 1.2 车辆收费时间分布 收费时间为服务时间与车辆离开时间之和。服 务时间是指从车辆停车接受服务至车辆开动的这段 时间；车辆离开时间为本车驶离收费 U, 后面排队 车辆到达并停驶的这段时间。 1.2.1 服务时间分布 服务时间可以定义为司机领卡 （入口 ） 或送卡交 费（出口 ） 所花费的时间，根据服务时间的分布拟合 检验发现，一般情况下车辆领卡或送卡的服务时间 服从正态分布，而交费服务中包括两种服务：一种 是无找零的服务，这种服务时间也符合正态分布； 另一种是找零
10、服务，该服务时间与正态分布虽有一 定的偏差，但假设检验证明其仍符合正态分布。表 1 给出了高速公路收费站服务时间的一般统计结果。 表 1 服务时间统计参数结果 平均收费时间 （ s) 8.6 服务时间方差沪 5.5 1.2.2 车辆离开时间分布 根据离开时间定义，不同车型的离开时间存在 明显差异，因为交通流中特大型车比例很小，调查 中得到的样本数据太少，不能说明一般情况，因此 表 2仅列出了小型车和大中型车两种车型的离开时 间均值和方差。 表 2 不同车型离开时间统计参数 小型车 平均收费时间 （ S) 5.5 收费时间方差 W 1.83 大中型车 平均收费时间 （ S) 8.3 收费时间方差
11、 O2 5.5 2 公路收费站车辆延误分析 车辆通过收费站的延误时间是计算收费站车辆 折算系数和评价收费站服务水平的重要依据。当车 辆通过收费站时，其延误时间主要由以下几个部分 组成： a) 车辆进入收费站的减速时间 k b) 车辆在收费站的平均逗留时间 R7: W=ES+Wq(2) c) 车辆驶离收费站的加速时间 f2: 式中： 正常行驶速度 ; (3) a, 车辆的减速度 ; 2 车辆的加速度； W, 平均排队时间； ES 服务时间期望值。 平均延误时间主要通过调查车辆通过收费站上 下游两个观测断面的时间差获取。在实际应用中， 由式（ 1)、式 （ 3)可知，在不同交通量条件下车辆的 减速
12、与加速时间一般无大的差异，但不同的交通量 会导致平均逗留时间明显不同，故式 （ 2)是延误计 算的重点。 3 收费站通行能力计算 3.1 收费站车辆折算系数 收费站的通行能力分析需要度量不同车型对收 费通道通行能力的影响程度，通常以车辆折算系数 度量其影响程度。根据调查得知，主线收费站的交 通组成与路段一致，小型车在交通流中的比例（约 70%远高于其他车辆因此，收费站的车辆折算 系数标准车型选用小型车。 从前面的研宄可知，不同车型对收费站通行能 力的影响程度主要表现为离开时间 （ 因为此处不再 区分不同车型的服务时间分布差异性）的不同。因 此，在收费站通行能力研宄中，车辆折算系数的计 算标准为
13、收费时间。根据收费时间的不同，计算得 到适合不同地域收费站通行能力分析的车辆折算系 数。表 3 列出了一般情况下的车辆折算系数。 表 3 收费站车辆折算系数 车型 车辆折算系数 小型车 1.0 大中型车 1.3 特大型车 1.7 3.2 单通道通行能力 收费车道的基本通行能力是指道路与交通处于 理想情况下，每一条收费车道在单位时间内能够通 过的最大交通量，按下面公式计算： 式中： Cb 收费车道的基本通行能力； T, 标准车服务时间； Tc 标准车离开时间。 收费站的理想道路条件是指收费车道宽度不小 于 3m,收费岛的宽度不小于 2.2m， 收费岛的长度 不小于 30m， 收费广场具有开阔的视
14、野、良好的平 面线形和路面情况 4。理想的交通条件是指车辆组 成为单一的标准车，即小型车，车辆之间保持适当 的最小车头时距，且无任何方向的干扰 S 无法忍受 180 191 200 207 212 213 216 218 219 368 389 405 417 426 433 436 438 439 558 587 612 628 637 644 650 655 658 12) 746 783 813 836 853 864 871 874 876 939 982 1019 1047 1070 1085 1092 1094 1095 v1133 1183 1225 1258 1286 1301
15、 1312 1317 1319y 分析以上矩阵可知，随着收费通道数的成倍增 加，可以服务的车辆数并不呈相同比例增加，而是 要稍微偏大一些，这是由于车辆到达后在有多个通 道时，车辆的分配不是简单地按通道数平均分配， 因此用 M/G/K 模型更能表现收费通道车辆分配的实 际情况。 相应地，该收费站的服务矩阵为： 180 207 218 219 368 417 438 439 558 628 655 658 746 836 874 876 939 1047 1094 1095 1133 1258 1317 1319 假设该路段的设计交通量为 400 辆 /h， 那么为 了保证一级服务水平就必须开通至
16、少三个收费通 4.2 服务矩阵 本文定义服务矩阵为收费站在不同收费车道数 和不同服务等级条件下收费站可处理的最大车辆数 所组成的矩阵。由以上分析可知，在矩阵 （ 10)中分 别对应 =1、 L=4、 =8、 /8(可取 i,=9)的矩阵 列项即为该收费站在不同收费车道数以及 、二、 三、四服务等级下收费站可处理的最大车辆数。故 服务矩阵为 -人 行四列矩阵，如下所示： 在实际应用中，利用以上服务矩阵，根据远景 交通量的预测可确定收费站的分期修建目标，根据 实际交通量的年、月、周、日、季节的变化特性可 确定不同服务水平下的收费车道的开启数，从而减 少运营成本，具有实际的社会、经济价值。 5 应用
17、实例 根据 M/G/K 排队论模型，结合福银高速昌九段 某收费站的调查统计数据得到最大处理车辆数矩阵 道，如果可以接受二级服务水平则两个收费通道即 可满足要求 Q 6 结论 本文在分析高速公路收费站交通流特征的基础 上，基于 M/G/K 排队模型结合收费站服务水平划分 得出了高速公路收费站的服务矩阵，并结合实例加 以阐述，在高速公路收费站建设规划方面作了有益 的尝试，研宄的结果具有一定的创新性、实用性， 同时也具有相当的经济价值 和社会价值。 参考文献 1 王殿海 .交通流理论 fMl. 北 京 ：人 民 交 通 出 版 社， 2002 2 徐吉谦 .交通工程总论 CM.北京：人民交通出 版社， 1991， 51-57. 3J 任福田 .道路通行能力 M.北京：中国建筑工 业出版社， 1990， 78-80. C4J 王建华，姚小军，荆炜 .107 国道新乡段服务水 平调查分析长安大学学报：自然科学版， 2002, 22(5)： 29-31. 作者简介：张晋伟 （ 1980-),男（汉族），四川达州人，助理 工程师，硕士，研究方向为道路工程。 (取 A=6, L,=9)如下： 收稿日期： 2009-07-15