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1、 学科分类号：_湖南人文科技学院本科生毕业论文题目(中文)： 数学方法在会计中应用 (英文)： Mathematical methods in the applicationof accounting学生姓名： 佘志强 学号： 06404140 系 部： 数学与应用数学系 专业年级：数学与应用数学专业2006级指导教师： 廖小莲 职 称： 副教授 湖南人文科技学院教务处制湖南人文科技学院本科毕业论文诚信声明本人郑重声明：所呈交本科毕业论文，是本人在指导教师指导下，独立进展研究工作所取得成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过作品成果.
2、对本文研究做出重要奉献个人和集体均已在文中以明确方式标明.本人完全意识到本声明法律结果由本人承当. 作者签名： 二 年 月 日目 录摘 要.1关键词1Abstract1Key word1前言21. 现代会计开展三个方向3财务会计研究领域3理财、管理会计研究领域3审计研究领域42. 具体数学方法在会计中运用4 一般代数模型42.2 数学分析模型42.3 数学规划模型52.4 回归分析模型62.5 层次分析法62.6 差量分析决策法72.7 矩阵代数方法112.8 概率模型162.9 模糊数学在会计中运用20完毕语20参考文献20致谢21数学方法在会计中运用摘 要：本文介绍了现代会计开展三个方向：
3、财务会计研究领域、理财管理会计领域、审计研究领域，以及一些数学方法在各个方向运用.着重讲述了一般数学模型在保本分析中运用，数学分析在边际本钱中运用，数学规划模型简单运用，回归分析模型，层次分析法在效益分配中运用，差量分析决策法，矩阵代数模型在投入产出中运用等.通过运用这些模型与方法，由此看到数学方法在会计中发挥重要作用，能让会计为企业、社会决策提供有说服力信息，帮助它们做出最有利决策.关键词：会计 数学方法 数学模型 差量分析决策法Mathematical methods in the application of accountingAbstract：This article describ
4、es the three development directions of modern accounting: financial accounting research、financial management accounting and audit research ,and some mathematical methods used in the three directions. Focused about the general mathematical model to ensure the preservation, mathematical analysis of th
5、e use of marginal cost, the simple application of mathematical programming model, regression analysis model, AHP use in distributing the benefits, difference analysis of decision making, matrix algebra model in the use of input-output. By using these models and methods, it was shown that mathematica
6、l methods play an important role in accounting, allows accounting for the business, social policy to provide convincing information, to help companies make the best decision-making.Key word：Modern accounting； Mathematical methods； Mathematical models ；Dispersion analysis and decision method前言：中国、巴比伦
7、、埃及、印度及古希腊在创造自己文字同时，也产生了各自记数法和最初数学知识.埃及、希腊人继承了这些数学知识，并将数学开展成为一门系统理论学科.阿拉伯人吸收、保存了埃及与希腊和印度数学，并将它传给欧洲，架起了数学之桥，从此数学进入了新开展时期.1494年帕乔利算术几何比与比例概要问世，将会计学推进到一个新历史时期，确立了借贷复式簿记方法体系主干，奠定了近代会计初基.明末清初梅文鼎笔算一书中有关加减运用，以“钱粮四柱法为例，从数学根本原理出发，对“四柱结算法进展了科学总结.19世纪，数学革新推动会计借助普通算术方法，对企业经济活动进展记录、汇总、整理和报告；推动会计利用初等数学、线性代数、微积分等对
8、企业经济活动进展分析、预测、决策和评价：推动会计使用运筹学解决企业资源取用、设备利用、方案选择等问题.总之，数学革新对会计吸收数学方法、数学语言和电子计算机进展定量化研究起了极大推动作用.如今，会计“除复式簿记外，在财务报表分析、本钱计算、控制与预测、资产计量与盈亏确定，以及管理会计中各个领域，都可以看到数学方法已经发挥和可能发挥作用.所以说，数学是会计文化产生和开展根底，是会计方法支柱之一.会计开展水平上下，在一定程度上取决于数学方法在会计中应用.现代，会计在处理信息方面更在往深度挖掘.高等数学和现在电子技术在会计领域运用日益广泛.特别是各种数学方法、各种数学模型运用，如模糊数学等，会计信息
9、预测、控制、决策职能得到更深一步开展.本文介绍了现代会计开展三个方向：财务会计研究领域、理财管理会计领域、审计研究领域，以及一些数学模型在会计实践中运用.以此让人了解到数学方法在会计预测、决策中巨大作用.本文从周航，李从艳简介管理会计差量分析决策法认识了差量分析决策法，“差量分析决策法是管理会计中很具有特色一种决策方法.差量分析决策原理十分简单, 但这种方法对互斥方案优选却具有十分普遍应用价值.这种方法是根据互斥方法案差量值, 对二方案相对优劣做出评断判, 从而决定其取舍数量决策方法.该方法中涉及差量值内容十分丰富, 差量分析模型形形色色, 它们在管理会计长、短期决策之中得到了完美表达, 发挥
10、了充分作用.在矩阵代数模型中主要查阅了有关投入产出模型，这种模型主要运用高等数学方法矩阵方法.概率统计在会计管理决策中也有很广泛应用，本文也查阅了相关文献主要是讲贝叶斯公式在会计中运用.会计不确定性客观存在, 按其来源可将会计不确定性分为客观不确定性和主观不确定性, 客观不确定性使会计信息可靠性相对存在, 主观不确定性使会计信息出现矛盾甚至混淆质量特性.对不确定会计信息处理将依赖更为科学数学方法，因此，研究数学方法、模糊数学方法在会计中应用是可行，也是重要.具体从财务报表、商誉、财务决策等方面运用了模糊数学，得到了很准确，良好结果.会计研究, 从方法论角度分为标准会计研究和实证会计研究，标准会
11、计研究和实证会计研究优势互补, 是会计研究向前开展不可或缺“两个车轮.诚如马克思所言“一门学科成功地运用数学工具程度是衡量其开展阶段标志, 数学方法在会计研究上述两个领域都有应用, 其中实证研究尤为突出.1 现代会计开展三个方向财务会计研究领域随着金融市场和现代企业制度建立, 财务会计向企业外部提供财务信息倍受各利益关系人关注,实证会计研究主要是从有效市场假设(EMH) 和资本资产定价模型(CAPM)出发, 检验财务会计数据与其他经济指标(特别是股价) 关系, 如果财务会计指标(特别是会计收益指标) 与股票价格相关, 那么说明会计信息披露对证券市场资源配置功能有效.近年来, 会计政策选择成为实
12、证会计研究重心, 以解释和预测企业“为什么会选择这种会计政策, 而不采取那种会计政策.例如:会计政策选择与企业规模、地区分布、资本构造、分红方案、债务契约关系; 企业外部利益关系人对会计信息反响研究等, 如果将上述问题给予抽象, 它们都涉及“变量间相互关系这样一个可以归结为数学问题.所以, 针对上述问题, 在研究随时间变化、具有随机性而又前后相互关联动态数据时, 用到时间序列分析, 它包括建立时间序列模型(ARIMA 模型)、参数估计及谱估计等理论与方法.在讨论多元变量之间是否存在线性相关时, 运用多元线性回归模型、典型相关分析和残差检验.由于正态分布在会计数据中广泛存在, 例如, 以任一会计
13、科目作为总体,那么不同时期该科目数额特别巨大和特别小(如为零) 比拟少, 那么可以视之符合正态分布等, 所以与正态分布相关检验方法被大量使用: 检验母体均值与原假设均值是否具有显著差异U检验, 检验两个母体均值是否相等T 检验, 检验母体方差与原假设方差是否具有显著差异X2检验, 检验两个正态母体方差是否相等F检验.对不确定母体分布采用非参数统计方法, 如非参数检验.国外实证研究证实股票价格波动具有马尔可夫性, 即在有效资本市场中现在股票价格已反映了以往和现在全部经济信息, 以前股价资料对将来股价波动不再具有信息价值,“将来只与“现在有关,而与“过去无关.解决这方面问题模型有：回归马尔可夫模型
14、、随机游动模型.理财、管理会计研究领域现代理财论,总说来是围绕估价问题而展开,这里所说估价, 既包括对个别“资本资产估价, 也包括对企业总体价值估价.如探讨投资风险和投资报酬投资组合理论(Portfolia Theory),后来该理论又开展为资本资产定价模型(CAPM) , 套利定价理论(Arbitrage Pricing Theroy)、探讨资本构造与企业总价值关系资本构造理论(Capital Structure Theory)、MM(Modigliani, Miller)理论、米勒模型(MillerModel)等.其中广泛应用了微积分、线性代数及概率论与数理统计.针对创新金融工具估价模式期
15、权定价模型那么广泛地应用了偏微分方程、随机微分方程及倒向随机微分方程等较为先进、复杂数学理论与方法.管理会计主要是利用信息来预测前景, 参与决策, 筹划未来, 控制和评价经济活动等, 保证以较少劳动消耗和资金占用, 取得较好经济效益.管理会计应用数学方法也相当广泛, 例如预测本钱和销售额时采用回归分析, 评价企业财务状况、投资效益时采用层次分析法, 预测经营状况是采用具有吸收状态(企业破产) 马尔可夫链.另外还有“经济定货量模型、“经济生产量模型、敏感分析、弹性分析等, 那么是应用微分学解决经济问题一些典范.管理会计中许多问题可以归结为: 数学分析中极值问题; 数学规划中一定约束条件下目标函数
16、最值问题;马尔可夫相关理论问题; 在约束条件和目标函数不能用线性方程或线性函数表示时非线性规划问题; 在解决多阶段决策问题时动态规划问题; 解决如何经济、合理地设置效劳设施, 从而以最低本钱最大地满足顾客需要问题时排队论问题, 如人力资源选择, 机器设备选购等; 导源于宏观经济管理并在微观经济管理中也有广泛地应用投入产出分析问题, 例如, 用于多阶段生产条件下生产与本钱方案制定.审计研究领域审计主要是通过对财务会计信息鉴证, 以增强信息使用者对财务会计信息信任程度.在审计中最常用数学方法是抽样技术.随着统计科学和企业规模不断开展, 许多会计公司将统计抽样理论与审计相结合, 设计出了审计抽样技术
17、.对受审单位内部控制制度有效性进展符合性测试时, 采用属性抽样, 如连续性抽样, 发现抽样.在实质性测试中采用变量抽样, 如分层随机抽样及累计概率比例抽样法(PPS) , 这对于减少审计风险和本钱, 提高审计工作效率和效果意义重大, 因为严格遵循随机原那么抽取样本, 根据总体容量、误差率、准确度、可信水平等因素综合分析得到样本容量, 其分布规律更加接近于审计总体分布规律.另外, 在预测突发事件或不确定性问题时, 历史数据或既定模型并不能完全反映它们, 在这种情况下还要结合专家专业判断、经历进展预测, 也就是说, 这一步后验分布又是下一步先验分布根底, 不断对模型进展修正使之“动态化, 以提高预
18、测精度.近年来, 判别分析模型和聚类分析模型在国外也开场引入审计研究领域.对于定性资料统计分析方面, Logit 模型和probit 模型被广泛应用, 例如用于预测注册会计师签署审计意见类型等.值得注意是, 当人们寻求用定量方法处理复杂经济问题时, 容易注重于数学模型逻辑处理, 而无视数学模型微妙经济含义或解释, 实际上, 这样数学模型看来理论性很强, 其实不免牵强附会, 从而脱离实际.与其如此, 不如从建立模型一开场就老实成认数学方法缺乏, 而求助于经历判断, 将定性方法与定量方法相结合, 最后定量1.2 具体数学方法在会计中运用一般代数模型 这种模型一般比拟简单,现以保本分析加以说明设:P
19、为销售单位产品盈利, X为销售量,SP表示单位产品售价, VC为单位产品变动本钱 FC为固定本钱, TR为销售总收人,TC为销售总本钱,XBE为盈亏临界点销售量.那么 (1) (2) (3)盈亏临界点销售量为P=0销售量上述方程(1)、(2)、(3)都属于一般代数模型2. 数学分析模型它是一种最优化模型,主要应用微积分来分析解决问题例如, 边际本钱是管理会计中一个重要本钱概念, 它是指本钱对产量无限小变化变动局部, 即产量每增加一个单位所增加本钱, 用边际本钱可测定产量变化对本钱影响, 设X代表产量, TC(X)为代表件X产品总本钱, MC代表边际本钱, 那么边际本钱理论可用以下数学公式表示:
20、这意味着产量微小变化所形成本钱函数准确变化率, 就是边际本钱又如存货采购经济定购量, 就是通过建立相关本钱函数并对本钱函数求导, 以确定该函数最小值来求解.例 A为全年存货需要量, Q为每次存货订货量, F为每次订货本钱, C为每件存货年储存本钱, T为全年总本钱.那么全年总本钱=年订货本钱+年储存本钱 对上式求T对Q导数：令=0，那么 经济定购量 数学规划模型它包括线性规划、非线性规划、动态规划、目标规划等分支用于解决一般数学分析不能解决新最优化问题.其中线性规划是数学规划中研究最高, 开展最快, 应用广泛, 理论成熟一个分支线性规划模型主要特点是要求一组变量(j=1,2,3, n), 在满
21、足完毕条件(i=1,2,3,m)同时, 其目标函数 最大值或最小值是多少.这一模型在企业经营决策中具有广泛用途, 如当企业按一定生产和销售条件同时生产多种产品时, 可用来确定各种产品最优组合, 使企业利润到达最大, 或当企业在生产中基于一定技术要求同时使用多种不同品种、规格材料时, 它可用来确定各种材料最优投料比例, 使产品材料本钱最低.例 某厂某月份生产甲、乙两种产品, 其所需工时及奉献毛益有关数据如下表1. 表1摘要甲产品乙产品单位产品所需工时12工时18工时单位产品所需材料12公斤6公斤单位奉献毛益180元160元 假定该厂一个月生产能量总工时为720,库存材料可供使用总数量为480公斤
22、乙产品每月最多每月只能销售30件那么该厂对这两种产品产销应怎样组合, 才能使奉献毛益最大？设：该期间生产甲产品共x件, 乙产品共y件.上述问题数学模型如下：目标函数：奉献毛益总额最大值约束条件上述数学模型求解可采用图示法、单纯形法或计算机等, 求出最优方案为甲产品30件, 乙产品20 件, 最大奉献毛益为8600元.目标规划是线性规划开展, 可向管理者提供满足某些资源利用或指定时间百分率收益目标方面解答.目标规划主要特点是在尽可能满足资产约束条件与经营目标约束条件根底上, 通过求多目标绝对偏差最小值(也就是使用目标和实际所能到达值两者之间偏差为最小), 以得到实现多个经营目标满意解. 回归分析
23、模型回归分析是应用数学上最小平方法原理, 依据假设干历史本钱资料, 分析本钱在一定条件下增减变动趋势和规律, 确定本钱预测方程, 据以进展本钱预测方法它包括最小二乘法, 相关、估计标准误差, 样本误差及多元回归等常见本钱预测模型如下：设y代表总本钱, a代表固定本钱, b代表变动本钱, x代表产品质量, n代表历史资料期数那么它们之间线性关系可表示为其中 求出 、值后, 代人方程式, 即可预测未来时期本钱.采用回归分析法时, 决策者经常面临着对使用不同变量及其组合各种可能回归做出选择.回归分析在应用中广泛借用了计算机来完成计算、分析工作. 层次分析法“管理会计核心不是数字本身，而是让你反思数字
24、背后意义.从而了解现实.当今世界最具影响力管理大师彼得圣吉博士说.管理会计目标包括确定各项经济目标、合理使用经济资源、调节控制经济活动、评价考核经济业绩等方面，合作经营中按照经济业绩合理分配效益尤为重要.层次分析法3(AnalYtic Hierarch YProcess，简称AHP)是美国运筹学家，匹兹堡大学萨迪生教授于20世纪70年代初期提出来，是一种用于解决多目标复杂问题定性与定量相结合决策分析方法.该方法是一种建立在专家咨询之上优化方法，根据问题性质和需要到达目标，能把复杂系统中各种因素划分为相互联系有序层次，形成多层次分析构造，把多层次多指标权重赋值简化为各指标重要性两两比拟，弥补了人
25、大脑难以在两维以上空间进展全方位扫描弱点，便于各层次各指标进展客观赋值，以此作为评价和方案选择依据.下就效益合理分配问题用层次分析法加以解决.例题 甲乙丙三人合作经商，假设甲乙合作获利7元，甲丙合作获利5元，乙丙合作获利4元，三人合作获利ll元.又知每人单干获利l元.问三人合作时如何分配获利解： 记甲乙丙三人分配为 (x1，x2，x3)解不唯一(5，3，3) (4，4，3) (5，4，2) 用Shapley合作对策解决，下对Shapley合作对策做简单说明：集合I=l，2，n，子集，实函数v(s)满足子集s获利x=(x1,x2,xn)是n人从v(I)得到分配满足：公理化方法得到Shapley值
26、；|s|子集s中元素数目，S包含i所有子集，是i对合作“奉献, 是|s|决定“奉献权重.三人I=(1，2，3)经商中甲分配x计算：表2S1IV(s)175110114164712231/31/61/61/31/312/37/3可得，类似可得， 差量分析决策法 差量分析决策法4是管理会计中很具有特色一种决策方法.差量分析决策原理十分简单, 但这种方法对互斥方案优选却具有十分普遍应用价值.这种方法是根据互斥方法案差量值, 对二方案相对优劣做出评断判, 从而决定其取舍数量决策方法.该方法中涉及差量值内容十分丰富, 差量分析模型形形色色, 它们在管理会计长、短期决策之中得到了完美表达, 发挥了充分作用
27、.下面分别从短期决策和长期决策两个方面来介绍这一方法.短期决策差量分析法 管理会计首先规定了差量本钱记作和差量收入(记作)概念, 即两个方案本钱之差为其差量本钱, 两个方案收入之差为其差量收入.假设二方案A、B互斥, 且方案A收入(记作R(A)和本钱(记作C(A)分别大于方案B收入(记作R(B)和本钱(记作C(B), 那么此二方案差量收入和差量本钱分别为差量分析决策方法如下：假设二方案A、B差量收入大于差量本钱, 那么方案A较优;反之那么方案B优.即 A 优 B 优这是因为, 假设, 即有从而可以推出 (1)(1)式左边为A方案利润(记作),右边为B方案利润(记作), , 显然A方案优于B方案
28、.仿照差量收入和差量本钱定义, 又可以定义两个方案利润为差量利润(记作).从差量收入及差量本钱计算公式可以推导出, 差量利润是二方案差量收入与差量本钱之差,因此当差量收入大于差量本钱时, 必有差量利润大于零, 于是差量分析决策法又可以表述为当二方案差量利润大于零时, A方案优;反之那么B方案优.下面举例说明.某化工厂经初步加工可以生产出甲乙两种产品, 这两种产品还可以再继续加工, 有关资料如下表3表3产品甲乙产量500公斤600公斤单价初步加工20元30元进一步加工30元42元本钱追加单位变动本钱3元8元追加专属固定本钱3000元2500元根据表中资料, 我们采用差量分析法, 做出两种产品是初
29、步加工还是进一步加工决策.设方案A、B分别表示进一步加工和初步加工,那么因为，故对甲产品进一步加工更为有利，可以多得利润：元因为, 故对乙产品初步加工后就出售, 企业可获更高利润, 假设进一步加工那么损失利润：.如果两个方案所涉及固定本钱(记作)相等, 那么也可以通过两个方案差量奉献毛益(记作)来决策.奉献毛益是销售收入扣减变动本钱之后余额, 奉献毛益再扣减固定本钱那么为利润.采用奉献毛益进展差量分析决策方法是, 假设差量奉献毛益大于零, 那么方案A优;反之那么方案B优.即这是因为，假设又,那么即:因此A方案优. 长期决策差量分析法对于长期投资方案优劣, 管理会计一般采用经济评价指标进展评定.
30、常用指标有净现值记作NPV, 内部收益率(记作IRR)和静态投资回收期记作(PBP).它们计算公式分别为：上面各式中“n为方案寿命周期,“A0为方案投资额总现值,“Ak为方案各年现金净流量,(7)式中“为各年均衡现金净流量, (5)式中“i为设定折现率.利用上述指标决策方法是：注：PBPa 表示基准投资回收期对于互斥长期投资方案, 管理会计差量分析法, 首先是构造两上个互斥方案差量投资方案, 再通过差量净现值记作, 差量内部收益率(记作)和差量静态投资回收期(记作)来决策.设二互斥方案A、B寿命周期均为n年(如果二方案寿命周期不等, 可以将它们都转化为它们寿命周期最小公倍数为寿命周期方案),
31、它们投资额总现值分别为,.设,、分别为二方案各年现金净流量, 那么可构造差量投资方案“AB如下表4：表4年序现金流量0A0-B01A1-B1.nAn-Bn差量净现值、差量内部收益率、差量静态回收期分别为：于是长期投资差量分析决策法可以表述为：假设差量现值大于零, 差量内部收益率大于折现率, 或差量静态投资回收期小于基准投资回收期, 那么方案A优；反之那么方案B优.即： 值得注意是, 假设, 却未必一定有, 不过只要, 那么必有.下面举例说明长期投资决策差量分析法.有关资料见下表.取折现率i=10, PBPa=4年.表5年序现金净流量单位：元ABA-B01-5-250006000-1800040
32、00-70002000(元)因(元)故 因此方案A优.无论短期、长期差量分析决策, 我们都只是考虑两个互斥方案.假设存在多个备选方案, 那么可两两地进展差量分析, 最终选出相对其他方案最优方案. 矩阵代数方法用矩阵解决会计中一些复杂会计计算问题，如一些线性，且未知数个数较多问题5.例 某工厂用一种原材料投入生产，可同时产出四种产品A、B、C、D，本季度共投入四批次.每批投入原材料数量不同，但帐上有记录(投料单也有记录)，方案单价是不变，每批产品生产品种、数量有入库单为依据，其资料抄录如以下图所示，试求每种产品准确方案单位本钱.表6 种类公斤数批次ABCD原材料方案总本钱(元)第一批200100
33、100502900第二批5002502001007050第三批1004040201360第四批400180160605500解 设产品A、B、C、D每公斤方案单位本钱分别为、.因此得到方程组通过化简与换算可得出系数矩阵行列式如下解出此行列式那么得这样我们就比拟快且准确求出了结果.投入产出模型投入产出模型主要用于宏观经济中分析研究经济各部门之间联系和平衡关系.但在微观经济中, 投入产出间联系和平衡关系普遍存在在会计学中, 利润即经营成果为收人减费用而在统计中, 成果就为产出和投人间差值.实际中我们可以改变“投入来影响“产出，也可以从要求“产出来确定相应“投入.投入产出数学模型应用也很广为在方案工
34、作中最终产品出发编制各部门方案方案.在方案编制或方案执行中解决缺口或盈余问题, 在经济分析中研究工资税收变动对各部门产品价格影响在六十年代, 我国曾编制一份全国各部门间“ 投入产出模型“ 投入产出棋型虽然是方案经济产物, 但仍适用市场经济, 为西方许多国家所推行.下面来看看基于投入产出模型本钱管理6企业本钱投入产出模型构建根底,在于准确、及时、方便地编制出可以直观地反映企业生产经营管理根本状况,勾画出企业重要产品间技术经济联系程度企业本钱投入产出表.根据企业产品本钱形成机制、构成要素和投入产出分析方法原理,我们把现有实物型投入产出表与价值型投入产出表合二为一,即表上半局部为实物型投入产出表局部
35、,表下半局部为价值型投入产出表局部,从而构建起一种新型能反映出企业重要产品投入与产出状况和本钱构成情况企业本钱投入产出表.其根本表式见表7所示.表7投入品名计量单位中间产品最终产品期初存货 期末存货 销售 小计总产品中间投入产品名称产品1产品2产品n实物单位X11 X12X1nX21 X22X2nXn1 Xn2XnnX1X2 Xn直接料工费材料名称材料1材料2材料n燃料动力生产工人工资制造费用合计价值单位M11 M12M1nM21 M22M2nMn1 Mn2Mnn F11 F12F1nI11 I12I1nW11 W12W1nE11 E12E1nDE1 DE2DEnM1M2MnFiIiWiEiG
36、j1)企业本钱投入产出表横行,存在着投入产出表行平衡关系:中间产品+最终产品=总产品2)企业本钱投入产出表纵列,由于中间投入与直接料工费工程局部计量单位不一致,不存在价值型投入产出表列平衡关系:生产资料转移价值+新创造价值=总价值.由于,产品总消耗为直接消耗与间接消耗总和 .为核算产品本钱,建立企业本钱投入产出模型,根据产品本钱价值构成,我们将企业本钱投入产出表中中间产品栏内各元素,分别乘以其对应单位本钱,就可将中间产品间实物消耗量转化为其价值消耗量,那么企业本钱投入产出表中每一列就存在:间接消耗+直接消耗=总消耗(产品对产品消耗) + (产品对料工费直接消耗) = (总本钱)上述关系式就构成
37、了我们构建企业本钱投入产出模型根本关系式.3)对最终产品栏内期初、期末存货处理.在会计实务中,对期初、期末存货确定,一般是依据下述平衡关系式来推算,即:本期销售量=期初存货量+本期生产量- 期末存货量因此,在设计企业本钱投入产出表时,就依据上述平衡关系式,把期初、期末存货,设置在最终产品栏内.同时,这样设计另一个动因,是为了满足投入产出分析中按行建立平衡关系式,即:中间产品+最终产品=总产品中间产品+ (期末存货- 期初存货+本期销售量) =总产品在计算产品本钱时,是假定期初存货按上期实际本钱计算,其本钱费用已在上期本钱中摊销,本期仅计算结转其实际结存量入企业本钱投入产出表;期末存货按本期实际
38、本钱计算,并将其实物结存量列入企业本钱投入产出表中.以后按此方法类推.对期初、期末存货这种处理方法,与企业会计实务中处理方法近似,便于进展企业本钱投入产出模型与企业会计本钱核算方法计算结果比拟分析,保持数据处理规那么一致性.而且这种处理方法从加强企业本钱管理角度而言,有利于促进企业加强存货管理,提高存货管理水平,使企业存货减少到最低程度,目标是实现企业存货零库存,使企业生产经营方式逐步向适时制控制方向推进.4)为保证所建立企业本钱投入产出模型有效应用,在初始应用时期,应特别注意对间接材料消耗、共同费用分摊标准等问题处理方式,应尽可能地与企业现有本钱会计核算分摊标准和处理方法等保持一致,以保证企
39、业主营业务产品本钱核算结果相关可比性.待该方法平稳运行一段时间,比拟成熟后也可考虑引入按作业本钱法分摊某些共同费用思想.在此根底上,就可以每月利用与企业财务部门一样数据,来编制企业本钱投入产出表(即实行单轨制) .由于产品本钱在企业竞争中占有至关重要地位,而且必须按月及时准确核算.因此,能否用企业本钱投入产出模型进展主营业务产品本钱核算并进展各项本钱管理工作,所编制企业本钱投入产出表质量就是一个关键环节. 据此企业本钱投入产出模型构建根据投入产出分析根本原理和企业本钱核算方法原理,按照所建立企业本钱投入产出表列平衡关系式数量关系,我们构建企业本钱投入产出模型过程如下.首先,对企业本钱投入产出表
40、中,各列元素均除以其对应产品总量,得到单位产品直接和间接消耗量,即直接消耗系数.根据投入产出分析方法原理,产品间直接消耗系数计算公式如公式(1)和(2)所示. 其中(i = 1, 2, , n) (1) 其中( i = 1, 2, n) (2) 其中: aij为产品间实物直接消耗系数; dej 为单位产品直接料工费价值消耗量.又设: ci 为产品单位主营业务本钱.那么企业本钱投入产出表中,各列数量平衡关系可表示为：上述方程组矩阵表达式为:移项后因为 其中, A 为产品间实物直接消耗系数矩阵, 为产品间实物直接消耗系数转置矩阵.由矩阵性质知: (其中I为单位矩阵)那么有:即 由可逆矩阵性质知：
41、由此,推导得出企业本钱投入产出模型如公式(3)所示. (3)(3)式中为企业单位产品主营业务本钱列矩阵; 为企业产品间实物完全需要系数矩阵转置矩阵;de 为企业单位产品直接料工费系数列矩阵或者如公式(4)所示矩阵表达式.企业本钱投入产出模型应用根据投入产出分析根本原理,企业本钱投入产出模型应用步骤如下1)计算企业产品间实物直接消耗系数 (实物单位/单位产品) ,计算公式如(1)所示.或者利用矩阵方法进展计算,即:2)计算单位产品直接料工费系数(元/单位产品). 3)计算产品间完全需要系数矩阵.4)计算产品间完全需要系数矩阵转置矩阵.5)计算单位产品主营业务本钱.或企业本钱投入产出表及模型构建,
42、 使投入产出分析由一个原来主要用于宏观经济数量分析方法开展成为微观经济一种实用分析核算方法和有效工具,并通过其对企业产品本钱准确核算而融入企业生产经营管理和本钱管理决策体系之中,如可进展本钱预测、本钱方案、本钱目标管理等.同时,企业本钱投入产出表在实践中又可发挥出连接价值型和实物型投入产出表桥梁作用.通过企业本钱投入产出表及模型实际应用,不仅可实现对邯钢本钱管理模式方法论支持,为加强与改善企业生产经营管理和本钱管理,合理确定价格竞争策略提供了进展科学决策信息支持.特别是企业本钱投入产出模型及应用体系,也可为企业信息化建立提供一种实用数学模型根底,这也正是企业本钱投入产出表及模型又一显著特征.
43、概率模型随着经济开展以及国际形势变化, 不可防止地会面临着许多不确定情况.即有可能一面,又有不可能一面, 为此要用到概率论、数理统计等建立多种形式概率模型, 借以对不确定经济模型进展加工处理, 提高数量分析实用价值.事实上确定模型只能是一种简化形式概率模型是在下确定情况下使用, 而此结论却相当准确期望值和方差在风险型决策中就起到很大作用, 在保险学中概率论运用是众所周知.另外统计中一元回归等也是管理中所不可缺少.管理会计领域也和其他各个领域一样都离不开数学特别是高等数学运用.我们只有在充分理解根底上, 才会有分辨能力, 才能真正消化吸收.此文仅是一般介绍, 同时也能告诉大家数学在经济学科中一些
44、运用.下面来看贝叶斯公式在会计决策中7运用传统抽样统计方法完全是根据样本所得到信息来推断总体特征，会计人员主观看法、预先判断和直观感受都不能影响对总体推断.但是在推断过程中把会计人员主观判断和过去经历完全不考虑也是不恰当，应该利用会计人员主观判断和过去经历来改良由样本所得到推断，这样就把主观信息和客观信息结合到一个统一推断中，最后对会计总体所作结论才是更完善.通常把会计人员对会计总体所作估计称为先验概率，再由样本所产生信息对其进展修正得到后验概率，使之更加符合实际.用贝叶斯公式表示如下：， ( ) (1)式(1)中，X是一个随机变量观察值，它能对有关自然状态获得增加信息.、 、是几个自然状态，其中是先验概率，它是由会计人员在收集到任何附加信息X之前确定.是给定状态后条件概率，即是真正状态时，出现观察值Y概率.等式左边是X发生时后验概率.会计决策分析一般方法在古典决策中主要根据样本观察值来对总