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1、陈志军数学方法在动量中的应用安徽省绩溪中学安徽省绩溪中学人教版选修3-2课题研究不等式求极值数学方法在动量中的应用 平均值法1 图像法2 微元法3数列与递推5指数与对数64数学方法在动量中的应用 1.平均值法人船模型数学方法在动量中的应用 2.图像法滑块模型数学方法在动量中的应用例例3：金属棒：金属棒ab质量为质量为m，光滑光滑的水平平行金属导轨的水平平行金属导轨MN和和PQ宽度为宽度为L，电阻阻值为，电阻阻值为R，匀强磁场磁感应，匀强磁场磁感应强度为强度为B，其它部分电阻不计。求金属棒，其它部分电阻不计。求金属棒ab以以初速初速度度v0开始运动直至停下来的过程中滑行的距离。开始运动直至停下来
2、的过程中滑行的距离。微元法3数学方法在动量中的应用 数列与递推4例例4：如图所示，在：如图所示，在光滑光滑水平地面上有一质量为水平地面上有一质量为M的小车，其左端的小车，其左端放有一质量为放有一质量为m的重物（可视为质点），的重物（可视为质点），m=2M，重物与小车之间，重物与小车之间的动摩擦因数为的动摩擦因数为开始时，小车和重物以开始时，小车和重物以共同速度共同速度v向右向右运动，运动，一段时间后，小车与墙发生一段时间后，小车与墙发生弹性碰撞弹性碰撞，小车足够长，可保证重物，小车足够长，可保证重物和墙不相碰，当小车与墙壁第和墙不相碰，当小车与墙壁第1次碰撞后，求：（次碰撞后，求：（1）小车运
3、动的）小车运动的总路程（总路程（2）重物相对小车能够继续运动多长时间？（重力加速度）重物相对小车能够继续运动多长时间？（重力加速度度为度为g）数学方法在动量中的应用 不等式、配方等求极值5例例5：碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究：碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们采用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且这一规律，我们采用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无无机械能损失机械能损失的简化力学模型。如图所示，在固定的简化力学模型。如图所示，在固定光滑光滑水平轨道上，质量水平轨道上，质量分别为分别为m1、m2 mn的若干个球
4、沿直线静止相间排列，给第的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初个球初动能动能Ek1，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过依次碰撞后个球经过依次碰撞后获得的动能获得的动能Ekn 与与 Ek1之比之比为为第第1个球对第个球对第 n个球的动能传递系数个球的动能传递系数k1n a.求求 k1nb.若若 m1=4m0，m3=m0，m0为确定的已知量。求为确定的已知量。求m2为何值时，为何值时，k13值最大值最大数学方法在动量中的应用 指数与对数6例例6：在原子反应堆中，用石墨（碳）作减速剂使快中子变：在原子反应堆中，用石墨（碳）作减速剂使快中子变成慢中子，已知碳核的质量是中子质量的成慢中子，已知碳核的质量是中子质量的12倍倍。假设中子与。假设中子与碳核每次的碰撞是碳核每次的碰撞是弹性正碰弹性正碰，而且碰撞前碳核都是，而且碰撞前碳核都是静止静止的。的。（lg13=1.114，lg11=1.041）试求：）试求：（1）设碰撞前中子的动能为）设碰撞前中子的动能为E0，经过一次碰撞后，中子的动经过一次碰撞后，中子的动能损失；能损失；（2）至少经过多少次碰撞，中子的动能才能小于）至少经过多少次碰撞，中子的动能才能小于10-6E0?欢迎指导！谢谢！陈志军安徽省绩溪中学