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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学方法在物理学中的应用（一）物理学中的数学方法是物理思维和数学思维高度融合的产物, 借助数学方法可使一些复杂的物理问题显示出明显的规律性, 能达到打通关卡、快速简捷的解决问题的目的。高考物理试题的解答离不开数学学问和方法的应用, 借助物理学问渗透考查数学才能是高考命题的永恒主题。可以说任何物理试题的求解过程实 质上都是一个将物理问题转化为数学问题, 然后经过求解再次仍原为物理结论的过程。复习中应加强基本的运算才能的培育, 同时要留意三角函数的运用, 对于图象的运用要重视从图象中猎取信息才能的培育与训练。
2、在解决带电粒子运动的问题时, 要留意几何学问、参数方程等数学方法的应用。在解决力学问题时, 要留意极值法、微元法、数列法、分类争论法等数学方法的应用。一、极值法数学中求极值的方法许多，物理极值问题中常用的极值法有：三角函数极值法、二次函数极值法、一元二次方程的判别式法等。1利用三角函数求极值y acos bsin+令 sin ， cos就有： y sin cos cos sin sin 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以当 2 时， y 有最大值，且y max可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结典例：在倾角 = 30的斜面上 , 放置一个重量为200 N 的物体
3、, 物体与斜面间的动摩擦因数为 =3 ,3要使物体沿斜面匀速向上移动, 所加的力至少要多大.方向如何 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【解析】设所加的外力F 与斜面夹角为 , 物体受力情形如下列图。由于物体做匀速直线运动, 依据共点力的平稳条件, 有Fcos -mgsin - f= 0 N+Fsin -mgcos = 0而 f= N可编辑
4、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 : F =mgsin coscos sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 已知 , 故分子为定值 , 分母是变量为的三角函数y=cos+=cos+sin=sincos+ cossin =sin+其中 sin=， cos=，即 tan=。当+= 90时，即= 90-时， y 取最大值。F 最小值为, 由于=，即 tan=，所以= 60。带入数据得Fmin = 100N, 此时= 30。【名师点睛】依据对物体的受力情形分析, 然后依据物理规律写出相关物理量的方程, 解出所求量的表达式 , 进而结合三角函数的公式求极值, 这是利用
5、三角函数求极值的常用方法, 这也是数学中方程思想和函数思想在物懂得题中的重要应用。2利用二次函数求极值4222a22bbbb24ac b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次函数： y ax bx c a x x a2 c 4 a x 2aa4a 其中 a、b、c 为实常数 ，当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bx 2a 时，有极值ym4ac b24a 如二次项系数a0， y 有微小值。如a0, 问 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选
6、- - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -(1) 当 k 满意什么条件时, 甲、乙两车间的距离有最小值, 最小值为多大.2(2) 当 k 为何值时 , 甲车运动到O处, 与乙车的距离和t=0 时刻的距离相同.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 2【解析】 1t时刻两车坐标: 甲车 :x=1-kt m,乙车 :y=12k t m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎
7、下载精品名师归纳总结2xt 时刻两车相距s=2y =1k t12 k t m= k t2k 1kt2 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22当 t= 1kks 时, 甲、乙两车间的距离有最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最小值为smin=21k m, 其中 k 满意 k1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 当 t=0 时, 甲车坐标为 1,0,乙车坐标为 0,1,此时两车距离s 0=2 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当甲车运动
8、到O处时 ,kt=1 m,乙车 y=1212k tm=2 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两式联立解得:k=。2【名师点睛】依据物体满意的物理规律建立起已知量与所求量之间的函数关系, 如这个函数关系是二次函数 , 就可用二次函数求极值。二次函数求极值, 是物懂得题中常常用到的数学方法之一, 应很好把握。3均值不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于两个大于零的变量a、b，如其和 a b 为肯定值p，就当 a b 时，其积 ab 取得极大值p24 。对于q3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三个大于零的变量a、b、c，如其和 a b c 为肯定值
9、 q，就当 a b c 时，其积 abc 取得极大值27。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结典例： 一轻绳一端固定在O点, 另一端拴一小球, 拉起小球使轻绳水平, 然后无初速度的释放, 如图甲所示, 小球在运动至轻绳达到竖直位置的过程中, 小球所受重力的瞬时功率在何处取得最大值.【解析】如图乙所示, 当小球运动到绳与竖直方向成 角的 C 时, 重力的功率 : P=mgvcos =mgvsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -
10、欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -乙小球从水平位置到图中C位置时 , 由机械能守恒有mgLcos = 1 mv22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 :P = mg令 y=cos2gl cos2=2sin124 =1222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22sin2 cossincos sinsin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于 2cos 2 +sin 2 +sin 2 =2sin2 +cos 2 =2 定值 22所以当且仅当2cos2 =sin 2 时 ,y 有最大值由
11、2cos =1-cos得 cos =33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即: 当 cos =3 时, 功率 P 有最大值。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】当细绳与竖直方向的夹角余弦值为cos =3 时, 重力的瞬时功率取得最大值3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【名师点睛】重力的瞬时功率与物体速度及速度和重力间的夹角有关, 正确找到重力的瞬时功率的表达式是解题的前提, 利用不等式求极值成为解题的关键所在。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载