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1、几何部分复习测试一、填空 1、在O 中,AB 是直径,CD 是弦,若AB CD 于E ,且AE=2,BE=8,则CD=_. 2、在圆内接四边形ABCD 中,若AB=BC=CD ,AC 是对角线,ACD=30,则CAD=_.3、如图1,APC=30,弧BD 等于30,则弧AC 等于_,AEB=_.4、过O 内一点P ,的最长弦是10,最短的弦是6,那么OP 的长为_.5、圆内相交的两弦中,一弦长是20,且被交点平分,另一弦被交点分成两线段之比是1:4,另一弦长是_.6、在圆内接四边形ABCD 中,A :B :C=5:2:1,则D=_.7、若PA 、PB 分别切O 于A 、B ,APB=60,OP
2、=12,则OA=_,PB=_.8、O 的内接正方形ABCD 的边长为6,E 是BC 的中点,AE 的延长线交O 于F ,则EF=_ 9、ABC 中,A=80,若O 1是内心,则BO 1C=_;若O 2是外心,则BO 2C=_.10、如图2,AB=BC=CD ,过点D 作B 的切线DE ,E 为切点,过C 点作AD 的垂线交DE 于F ,则EF :FD=_(填比值.11、如图3,O 中弦AD 、CE 相交于点F ,过点A 作O 的切线及EC 延长线相交于点B ,若AB=BF=FD ,BC=1,CE=8,则AF=_.12、如图4,PAB 、PCD 是O 的两条割线。且PA=AB ,CD=3PC ,
3、则PC :PA=_. 13.如图,ABCD 中,E 是AB 中点,F 在AD 上,且AF =21FD ,EF 交AC 于G ,则AG AC =_. 14.如图,AD 是ABC 的角平分线,DE AC ,EF BC ,AB =15,AF =4,则DE 的长等于_. 15.如图,ABC 中,AB =AC ,AD BC 于D ,AE =EC ,AD =18,BE =15,则ABC 的面积是_. 16.如右图,在平行四边形ABCD 中,AB=8cm ,AD=4cm ,E 为AD 的中点,在AB 上取一点F ,使CBF CDE ,则AF=_cm 。二、选择题(每题3分,共27分1、下列命题中假命题是 (
4、 A .相等的圆心角所对的弧相等 B .圆内接四边形对角互补 C .一条弧的对的圆心角等于它所对的圆周角的2倍 D .直径所对的圆周角是直角2、圆的外切平行四边形为 ( A .矩形 B .菱形 C .等腰梯形 D .平行四边形3、已知O 的半径为6cm,O 的一条弦AB 的长为36cm,则弦AB 所对的圆周角是 ( A .30B .60C .30或150D .60或120 4、若两半径分别是R 和r,圆心距是d,且dr R r d 2222+=+,则两圆位置关系是( A .外切或内切 B .外离 C .相交 D .内含 5、已知两圆的半径分别是方程02112=+-x x 的两根,圆心距为12,
5、那么两圆公切线的条数是 ( A .1 B .2 C .3 D .46、半径为为25cm 的O 中,弦AB=40cm ,则此弦和所的对弧的中点的距离是( A .10cm B .15cm C .40cm D .10cm 和40cmD C A BE F7、圆心在x 轴上的两圆相交于A 、B 两点,A 点的坐标为2,3(,则B 点的坐标是( A .2,3- B .2,3(- C .2,3(- D .3,2( 8、如图5,ABCD 为O 的内接四边形,AC 平分BAD,并及BD 交于E 点, CF 切O 于C 点并及AD 的延长线交于F ,图中的四个三角形:CAF ;ABC ;ABD ;BEC ,其中及
6、CDF 一定相似的是 ( A . B . C . D . 9、以长为a 的线段AB 为斜边的Rt ABC 的直角顶点C 的轨迹是( A .及AB 平行且到AB 距离为2a的一条直线; B .及AB 平行且到AB 距离为2a的二条直线;C .以AB 的中点为圆心,2a为半径的一个圆;D .以AB 为直径的一个圆(A 、B 两点除外。10.如图,在正三角形ABC 中,D ,E 分别在AC ,AB 上,且AC AD =31,AE =BE ,则有( (A AED BED (B AED CBD (C AED ABD (D BAD BCD 11.如图,ABCD 是正方形,E 是CD 的中点,P 是BC 边
7、上的一点,下列条件中,不能推出ABP 及ECP 相似的是( (A APB =EPC (B APE =90 (C P 是BC 的中点 (D BP BC =23 12.如图,AB 是斜靠在墙上的长梯,梯脚B 距墙脚1.6m,梯上点D 距墙1.4m,BD 长0.55m,则梯子的长为( A.3.85mB.4.00mC.4.40mD.4.50m 13.如图,将ADE 绕正方形ABCD 顶点A 顺时针旋转90,得ABF ,连结EF 交AB 于H ,则下列结论中错误的是( (A AE AF (B EF AF =21 (C AF 2=FH FE (D FB FC =HB EC 14.如图,在ABCD 中,E
8、为AD 上一点,DE CE =23,连结AE 、BE 、BD ,且AE 、BD 交于点F ,则S DEF S EBF S ABF 等于( (A 41025 (B 4925 (C 235 (D 2525 15.如图,在ABC 中,M 是AC 边中点,E 是AB 上一点,且AE =41AB ,连结EM 并延长,交BC 的延长线于D ,此时BC CD 为( (A 21 (B 32 (C 31 (D 52 三、计算题(18分1、已知:O 的外切等腰梯形的中位线长为10,两底长的差为12,求O 的半径。2、如图,AB 是O 的直径,PCM 及O 相切于点C ,且ACM=57,求P 的度数。 3、如图,A
9、BC 中,C=90,点O 在BC 边上,半圆O 过点C ,切AB 于点D ,交BC 于E ,又BE=1,BD=2,求AD 的长。 4如图,已知:AB 是O 的直径,BC 是O 的切线,切点为B ,OC 弦AD 。 求证:DC 是O 的切线。 5如图:PA 切O 于点A ,PBC 交O 于点B 、C ,M 是弧BC 的中点,AM 交BC 于点D 。求证:PC PB PD =2 6、如图,已知:ADB 、AEC 是O 的两条割线,PA ED 交CB 的延长线于点P ,PE切O 于点F 。 求证:PA=PF 。 7 已知:如图,在ABC 中,AB=AC ,以AB 为直径作圆分别交BC 、AC 于D
10、、G ,作DE AC 于E ,连结BE 交O 于F 。求证:(1DE 为O 的切线;(2DG=DC ; (3AE EC=BE EF8如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，B=ACD，若 AC=6，BC=9， （1）试说明ABC 和ACD 相似； A （2）试求梯形 ABCD 的中位线的长度。 D B 9如图，ABC 中，CDAB 于 D，E 为 BC 中点，延长 AC、DE 相交于点 F， 求证 C AC AF BC DF 10 如图， 已知O 的弦 CD 垂直于直径 AB， E 在 CD 上， EC = EB . 点 且 （1）求证：CEBCBD ； （2）若 CE = 3，CB=5 ，求
11、DE 的长. 11如图，BD、CE 分别是ABC 的两边上的高，过 D 作 DGBC 于 G，分别交 CE 及 BA 的延长线于 F、H，求证： （1）DG2BGCG； （2）BGCGGFGH 6 12.如图，在梯形 ABCD 中，ABDC，AD=BC，以 AD 为直径的圆 O 交 AB 于点 E，圆 O 的切线 EF 交 BC 于点 F. 求证：（1）DEF=B;（2）EFBC 13.如图，O 中弦 AC，BD 交于 F，过 F 点作 EFAB，交 DC 延 长线于 E，过 E 点作O 切线 EG，G 为切点，求证：EF=EG 14 如图，已知一次函数 y = - 3 x + 3 的图像及 x 轴和 y 轴分别相交于 A、B 两点， 4 点 C 在 AB 上以 1 个单位/s 的速度从点 B 向 A 运动，同时点 D 在线段 AO 上以 同样的速度从点 A 向 O 运动，运动时间用 t（s）表示。 （1）求 AB 的长； 分） （4 （2）当 t 为何值时，ACD 和AOB 相似，并直接写出 D 点的坐标。 分） （6 y B C O D A x 7 9 / 9