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1、20112012学年度第二学期八年级竞赛数 学 试 卷 (沪科版)考试时间：120分钟 满分：120分题 号一二三总 分1617181920得 分一、精心选一选：（本大题共7小题，每小题3分，共21分。）1、实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、a、1的大小关系正确的是 【 】01a第2题图 A、aa1 B、aa1 C、1aa D、a1a 2、已知关于x的方程3x2a2的解是a1，则a的值是 【 】A、1 B、 C、 D、13、如图，在数轴上表示实数的点可能是 【 】A、点 B、点 C、点 D、点 10234NMQP4、若一元二次方程的常数项为0，则得值为 【 】A、2 B、 C、 D、5、已
2、知是关于的一元二次方程的两实数根，则式子的值是 【 】A、B、C、D、6、已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是 【 】A、 B、 C、 D、7、若关于x的一元二次方程有两不相等的实数根，那么的取值范围是【 】 A、 B、且 C、 D、且二、耐心填一填:（本大题共8小题，每小题4分，共32分。）8、若a、b都是无理数，且2，则a、b的值可以是 . (填上一组满足条件的值即可)9、已知，则代数式的值为 10、一个同学在进行多边形内角和计算时，求得内角和为，当发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，则这个内角是 度。11、对于定义一种新运算“”：，其中为常数，等式右边是通常的加法和乘
3、法的运算已知：，那么= xyOAFBP（第12题）12、如图，已知点的坐标为（3，0），点分别是某函数图象及轴、轴的交点，点是此图象上的一动点设点的横坐标为，的长为，且及之间满足关系：（），则结论：；中，正确结论的序号是_ 13、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4.14、图中的螺旋形由一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为、，则第n个等腰直角三角形的斜边长为15、化简= 三、用心想一想：（本大题是解答题,共67分。解答应写出说明文字、演算式等步骤。）16、化简或计算：
4、（共14分，每小题7分） 若、均为整数，当1时,代数式的值为0，求的算术平方根。 实数、在数轴上的位置， 化简 17、解答题（共14分，每小题7分） 已知0是关于x的方程 的根，求的值.ABFEDC 在中，点D在边上，点E是的中点，点F是的中点（1）求证：；（2）过点A作，交的延长线于点G，求证：18、解答题（共14分，每小题7分） 已知：如图，在中，120，4，2，D是垂足求：的长ABCDE 如图，一个牧童在小河的南4的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8北7处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家他要完成这件事情所走的最短路程是多少？ AB小河东北牧童小屋19、（本小题12分）已知是关于
5、的一元二次方程的两个实数根，且=115 求k的值； 求8的值。20、（本小题13分）刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0a3）小时再往A镇参加救灾。一分队了发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4a）千米/时。若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？下列图象中，分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合
6、理的代号，并说明它们的实际意义。20082009学年度第二学期八年级竞赛数学试卷参考答案 (沪科版)一、精心选一选：本大题共7小题，每小题3分，共21分。题 号1234567答 案D A C BD D B 二、耐心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分。题 号89101112131415答 案 4 130 2 4或1三、用心想一想：本大题是解答题,共6小题，共67分。16. =2 2 的算术平方根为17. 1 、 4 证明：(1) 连结，点E是的中点，点F是中斜边上的中点，； (2) 方法一在中，在和中，,90，；方法二由(1)得， ，90， ABCDE18. 过C作交的延长线于E120
7、，60，302，1在中，由勾股定理可得：2223 在中，由勾股定理可得：22228 4， 1719. x，x是方程60的两个根 6 x =115 k6=115解得11，11当11时=36436440 ，11不合题意当11时=36436+44011符合题意k的值为116，11而8=（）28=36+211+8=6620. （1）若二分队在营地不休息，则a0，速度为4千米/时，行至塌方处需（小时）因为一分队到塌方处并打通道路需要（小时），故二分队在塌方处需停留0.5小时，所以二分队在营地不休息赶到A镇需2.5+0.5+8（小时）（2）一分队赶到A镇共需+17（小时）（）若二分队在塌方处需停留，则后20千米需及一分队同行，故45，即1，这及二分队在塌方处停留矛盾，舍去；（）若二分队在塌方处不停留，则（4）(7a)=30，即a23a+20,解得a1=1，a2=2均符合题意。答：二分队应在营地休息1小时或2小时。（其他解法只要合理即给分）(3)合理的图像为（b）、（d）. 图像（b）表明二分队在营地休息时间过长（2a3），后于一分队赶到A镇；图像（d）表明二分队在营地休息时间恰当（1a2），先于一分队赶到A镇。第 2 页