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1、精选优质文档-倾情为你奉上2013年安徽省优质名校下学期八年级 数学期末试卷（沪科版）（满分150分，时间：120分钟）一、选择题(每小题4分，共40分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的代号填在题后的括号内1. 二次根式中，最简二次根式有( )个 A、 B、 C、 D、2. 、若为实数，且，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、3若，则（ ） A2 B. 4 C.4或2 D.4或24一个样本的各数据都减少9，则该组数据的 A.平均数减少9，方差不变 B.平均数减少9，方差减少3ABCD C.平均数与极差都不变 D.平均数减少9，方差减少95.如图，菱形ABCD由6个
2、腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为( ) A3 B6 C D6如图，直角ABC的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（ ）A6 B8 C10 D127三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x12x200的一个实数根，则三角形的周长是( )A. 24 B. 24或16 C. 26 D. 168若n（n0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为A1 B2 C一l D一29已知下列命题：若a0，b0，则a+b0；若，则ab；角平分钱上的点到这个角的两边距离相等；平行四边形的对角线互相平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，其中原命题与逆命题均为真命题
3、的是 （ ）A B. C. D. ABCD10. 如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（ ）A. 3 ：4 B. 5 ：8 C. 9 ：16 D. 1 ：2 二、填空题(每题5分，计20分)11对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=那么124= 。 12全椒县中长期教育改革和发展规划纲要指出：要将全椒打造成川东渝西的教育高地，为了促进教育的快速发展近期提出了“五个校园”建设工程，要求绿色校园达标率从2010年的40%到2012年达到80%，那么年平均增长率是 （1.414，保留两位数）13 如下图，矩形内有两个相邻的正
4、方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积是 。 14如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OB B1 C 的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，依次下去则点B6的坐标 （ 第13题 ）（ 第14题 ）三、解答题(共90分)15（8分）化简或计算：（1）-6 （2） 16（8分） 如图所示，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB.17（8分）如图，在RtABC中，B=90，AB=6cm，BC=3cm，点从点开
5、始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点从点B开始沿BC边向点C以2cms的速度移动，如果、两点同时出发，几秒钟后，、Q间的距离等于?18. （8分）已知正方形ABCD，GEBD于B， AGGE于 G ，AE=AC，AE交BC于F， 求证：（1）四边形 AGBO是矩形；（3分）（2） 求CFE的度数.（5分）第18题图19. （10分）关于X的方程。（1）若方程有两个实数根，求k的范围。（2）当方程的两根是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为时，求k的值。20. （10分）我县某中学对学校倡导的“压岁钱捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到
6、右长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人. （1）他们一共调查了多少学生？（3分） （2）写出这组数据的中位数、众数；（3分） （3）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？（4分）21. （12分）如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F （1）证明：BAE=FEC；（2）证明：AGEECF；（3）求AEF的面积22. （12分）已知：如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90点E是DC的中点，过点E作DC的垂线交AB于点P，交CB的延长线
7、于点M点F在线段ME上，且满足CFAD，MFMA（1）若MFC120，求证：AM2MB；23. （14分）（一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将 的直角顶点放在的斜边的中点处，设ABCMNK图（1）ABCMNK图（2）ABCMNK图（3）DG第23题图（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 ，周长为 （2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 （3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 （4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长参考答案一、选择题：（每题4分，计40
8、分）题号12345678910答案CBBADBADCB二、填空题：（每题5分，计20分）11、 12、41% 13、2-2 14、三、解答题：15、（1）解：原式=-2+1+2-6 =-5（2）解: 原式=6-12-8 =3-2016、解：由题意知是直角三角形，且，米. 设米，则米，（2分） 由勾股定理，得 即 （5分） 所以 即米 （7分） 答：该河的宽度的长为米. （8分）17、解：设t秒钟后PQ=4由题意得：（2t）+(6-t)=( 4)解得： x= x=22 BC=3cm t=2 (不合题意舍去)答：秒钟以后PQ=4.18、(1)ABCD是正方形BDAC又已知AGGE ，GEBD四边形
9、 AGBO是矩形 3分（2）ABCD是矩形，且AO=OBAGAEG=30 4分于是由BEAC，知CAE=30AE=ACACE=AEC=75 6分而ACF=45，则FCE=30CFE=75 8分 19、 20、解：（1）（名） 所以一共调查了50名学生. （3分） （2）这组数据的中位数是20元，众数是20元.（6分） （3）平均每个学生捐款的数量是： （元） （元）所以全校学生大约捐款34800元。 （10分）21、（1）证明：AEF=90o， FEC+AEB=90o在RtABE中，AEB+BAE=90o，BAE=FEC；（3分）（2）证明：G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，AG
10、=GB=BE=EC，且AGE=180o45o=135o又CF是DCH的平分线， ECF=90o+45o=135o在AGE和ECF中， AGEECF； （8分） （3）解：由AGEECF，得AE=EF又AEF=90o，AEF是等腰直角三角形由AB=a，BE=a，知AE=a，SAEF=a2 （12分）22、证明：（1）连结MD点E是DC的中点，MEDC MD=MC又AD=CF,MF=MA AMDFMCMAD=MFC=120 ADBC，ABC90BAD90 MAB30在RtAMB中，MAB30BM=AM,即AM=2BM（6分）(2)AMDFMC ADM=FCMADBC ADM=CMDCMD=FCMM
11、D=MC,MEDCDME=CME=CMDCME=FCM 在在RtMBP中，MPB90-CME=90- FCM（12分）ABCMNK图（1）ABCMNK图（2）ABCMNK图（3）DG第23题图23、（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 4 ，周长为 4+2 （4分）（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图（2），此时重叠部分的面积为 4 ，周长为 8 （8分）（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 4 （10分）（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长解答：连结CM 证明ADMCGM （ADM=CGM，MCG=MAG=450，AM=CM）于是AD=CG ，DM=GM 所求L=CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM过M做BC平行线 交AC于E点 即ME为ABC中位线 ME=2 E为AC中点 所以AE=2因为AD=1 所以DE=2-1=1 利用勾股定理RTDME得到DM= 所以周长为4+2 （14分）专心-专注-专业