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1、七年级数学竞赛专题训练试卷(二)整式的运算 一、选择题(每小题4分，共40分以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在题后的括号内) 1如果和是同类项，那么有 ( ) (A)a=b (B)mn=pq (C)m+n=p+q (D)m=n且p=-q 2已知a+b= -3，ab= -1，则= ( ) (A)-11 (B)11 (C)10 (D)9 3计算的结果的位数是 ( ) (A)32 (B)33 (C)34 (D)35 4如果，那么 ( ) (A)12 (B)10 (C)8 (D)6 5如果a是一个奇数，那么必存在一个整数n，使得 ( ) (A)3n (B)5n (C
2、)8n (D)16n 6如果多项式的值等于l，那么多项式的值为 ( ) (A)0 (B)1 (C)-1 (D)2 7n是自然数，如果n+5和n-6都是完全平方数，则n的值为 ( ) (A)30 (B)31 (C)32 (D)36 8下列运算中，正确的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 9如果m-=-2，那么= ( ) (A)-12 (B)-14 (C)12 (D)14 10通过化简和计算，我们知道： (x-1)(x+1)=-1 (x-1) 据此规律，计算= ( ) (A) (B) (C)1 (D)-1二、填空题(每小题4分，共40分)11当x=时，代数式的值是_12若的结果是一个单项式
3、，则=_13若=(a是整数)，且b=，那么=_14如图，将一个长为a，宽为b的长方形(ab)沿虚线剪开，拼接成图在一角去掉一个小正方形后的大正方形，则去掉的小正方形的面积为_15若a，b都是有理数，且，则a+b=_16已知x+y+z=3，则zyz=_17将多项式展开后，项的系数为_18设x，y，z为实数，且 ,则=_19若多项式能被多项式整除，则a=_，b=_20设m，n是整数，且m1，n1，(m+n)(m+n+2mn)+(mn+1)(mn-1)=0，则由m，n组成的实数对(m，n)的个数是_三、解答题(本大题共3小题，共40分要求：写出推算过程)21(本题满分10分)设有理数a，b满足a+2
4、6=4，试比较5a-b及7a+3b-2哪个大? 大多少?22(本题满分15分) 求证：不论x取什么有理数，多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的值是非负数23. (本题满分15分)已知a, b, c, d满足a+b = c+d, ,求证：参考答案1.D 2.B 3.C 4.A 5.C 6.B 7.B 8.D 9.B 10.C11.1 12.29 13.231 14. 15.-6 16.-14 17.3 18.119.a=-6. b=3 20.两个：(-2，-3)，（-3，-2）21.利用做差法 7a+3b-2比5a-b大，大622.证明：原式=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1所以不论x取何值，原多项式的值是非负数。23.证明：将（1）式两边立方，得：（3）-（2）得：整理得：当a+b=0时，c+d=a+b=0, 即a=-b, c=-d此时=0当时，时，在两边同时除以3（a+b）得：ab=cd而，或（5）由（1）（4）得：, 由（1）（5）得：所以第 3 页