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1、精选优质文档-倾情为你奉上七年级数学竞赛专题训练试卷(二)整式的运算 一、选择题(每小题4分,共40分以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在题后的括号内) 1如果和是同类项,那么有 ( ) (A)a=b (B)mn=pq (C)m+n=p+q (D)m=n且p=-q 2已知a+b= -3,ab= -1,则= ( ) (A)-11 (B)11 (C)10 (D)9 3计算的结果的位数是 ( ) (A)32 (B)33 (C)34 (D)35 4如果,那么 ( ) (A)12 (B)10 (C)8 (D)6 5如果a是一个奇数,那么必存在一个整数n,使得 ( ) (
2、A)3n (B)5n (C)8n (D)16n 6如果多项式的值等于l,那么多项式的值为 ( ) (A)0 (B)1 (C)-1 (D)2 7n是自然数,如果n+5和n-6都是完全平方数,则n的值为 ( ) (A)30 (B)31 (C)32 (D)36 8下列运算中,正确的是 ( ) (A) (B) (C) (D) 9如果m-=-2,那么= ( ) (A)-12 (B)-14 (C)12 (D)14 10通过化简和计算,我们知道: (x-1)(x+1)=-1 (x-1) 据此规律,计算= ( ) (A) (B) (C)1 (D)-1二、填空题(每小题4分,共40分)11当x=时,代数式的值是
3、_12若的结果是一个单项式,则=_13若=(a是整数),且b=,那么=_14如图,将一个长为a,宽为b的长方形(ab)沿虚线剪开,拼接成图在一角去掉一个小正方形后的大正方形,则去掉的小正方形的面积为_15若a,b都是有理数,且,则a+b=_16已知x+y+z=3,则zyz=_17将多项式展开后,项的系数为_18设x,y,z为实数,且 ,则=_19若多项式能被多项式整除,则a=_,b=_20设m,n是整数,且m1,n1,(m+n)(m+n+2mn)+(mn+1)(mn-1)=0,则由m,n组成的实数对(m,n)的个数是_三、解答题(本大题共3小题,共40分要求:写出推算过程)21(本题满分10分
4、)设有理数a,b满足a+26=4,试比较5a-b与7a+3b-2哪个大? 大多少?22(本题满分15分) 求证:不论x取什么有理数,多项式(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1的值是非负数23. (本题满分15分)已知a, b, c, d满足a+b = c+d, ,求证:参考答案1.D 2.B 3.C 4.A 5.C 6.B 7.B 8.D 9.B 10.C11.1 12.29 13.231 14. 15.-6 16.-14 17.3 18.119.a=-6. b=3 20.两个:(-2,-3),(-3,-2)21.利用做差法 7a+3b-2比5a-b大,大622.证明:原式=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1 = = = = =所以不论x取何值,原多项式的值是非负数。23.证明:将(1)式两边立方,得:(3)-(2)得:整理得:当a+b=0时,c+d=a+b=0, 即a=-b, c=-d此时=0当时,时,在两边同时除以3(a+b)得:ab=cd而,或(5)由(1)(4)得:, 由(1)(5)得:所以专心-专注-专业