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1、广大附中2016-2017第二学期大联盟考试问卷初二数学第一部分选择题（共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A，B，C，D，2下列条件中，能判定四边形是菱形的是（ ）A两条对角线相等B两条对角线互相垂直C两条对角线相等且互相垂直D两条对角线互相垂直平分3是任意实数，下列各式中：；一定是二次根式的个数是（ ）ABCD4若直线及相交于轴上，则的值是（ ）ABCD5如图，平行四边形中，对角线，相交于，则边的取值范围是（ ）ABCD6已知一次函数，随着的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）ABCD7某中学足球队的名
2、队员的年龄如下表所示：这名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄（单位：岁）人数A岁，岁B岁，岁C岁，岁D岁，岁8如图，四边形中，且，连接四边形各边中点得到四边形，下列说法错误的是（ ）A四边形是矩形B四边形的周长是C四边形的面积是D四边形的面积是9已知，则的值为（ ）ABCD10如图所示，长方体的长为，宽为，高为，点离点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是（ ）ABCD第二部分（非选择题，共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11当时，有意义12某水库的水位在小时内持续上涨，初始水位高度为米，水位以每小时米的速度匀速上升，则水库的水位高度（
3、单位：米）及上涨时间（，单位：小时）之间的函数关系式是（不写自变量的取值范围）13设甲组数据：，的方差为，乙组数据：，的方差为，则及的大小关系是14已知一次函数的图象经过第二、三、四象限，及轴的交点为，则不等式 的解集是15如图是“赵爽弦图”，、和是四个全等的直角三角形，四边形 和都是正方形，如果，那么等于16如图，在菱形中，及于点，且，若，则菱形的面积是三、解答题（共7大题，总计72分）17计算（分）18（分）已知直线及轴的交点为，及轴的交点为，点是轴正半轴上一动点（）求的面积关于的函数解析式（不写自变量的取值范围）（）如是线段上一点，求的面积19（分）某初中学校欲向高一年级推荐一名学生，根
4、据规定的推荐程序：首先由本年级名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人图票结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试各项成绩如下表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图请你根据以上信息解答下列问题：（）补全图一和图二（）请计算甲、乙、丙每人的得票数（）若每名候选人得一票记分，投票、笔试、面试三项得分按照的比确定，计算甲、乙、丙三名候选人每人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取 ？测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试面试20（分）如图，正方形中，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接、（）证明（）求的长（）求的面积21（分）如图
5、，已知是等腰三角形，顶角，是边上的一点，连接，线段绕点顺时针旋转到，过点作的平行线，交于点，连接，（）求证：（）若，试判断四边形的形状，并给出证明22（分）甲、乙两车分别从、两地同时出发甲车匀速前往地，到达地立即以另一速度按原路匀速返回到地；乙车匀速前往地设甲、乙两车距地的路程为（千米），甲车行驶的时间为（时），及之间的函数图象如图所示（）求甲车从地到达地的行驶时间（）求甲车从地返回时及之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围（）求乙车到达地时甲车距地的路程23（分）某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种乙种（）若该水
6、果店预计进货款为元，则这两种水果各购进多少千克？（）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？24（分）如图，四边形中，是边的中点，连接并延长及的延长线相交于点（）求证：四边形是平行四边形（）若是等腰三角形，求四边形的面积25（分）如图（1），在平面直角坐标系中，点是坐标原点，四边形是菱形，点的坐标为，点在轴的正半轴上，直线交轴于点，边交轴于点（）求直线的解析式（）连接，如图（2），动点从点出发，沿折线方向以个单位/秒的速度向终点匀速运动，设的面积为，点的运动时间为秒，求及之间的函数关系式（要求写出自变量的取值范围）（）在（）的条件下，当为何值时，及互为余角，并求此时直线的解析式第 3 页