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1、第1讲 数认识一、夯实根底1数意义4百分数百分数后面不带计量单位。二、典型例题数认识课堂过关卷一、细心填空1用3个0和3个6组成一个六位数，只读一个零最大六位数是 ；读两个零六位数是 ；一个零也不读最小六位数是 。2一个三位小数，四舍五入后得4.80，这个三位小数最大是 ，最小是 。3假设被减数、减数与差这三个数和为36，那么被减数为 。4把0.35，34%，从大到小排序 。5某班男生人数是女生，女生人数占全班人数 6甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少 %。7一个分数分子比分母少20，约分后是，这个分数是 。8写出三个比小，而比大最简分数是 、 、 。9中有 个。10有一个最简真分数，分子和
2、分母积是36，这个分数最大是 。11A+B=60，AB=，A= ，B= 。12( )( )=(填两个分母小于12分数) = (填两个不同整数)。13一个最简分数，假设分子加上1，可以约简为，假设分子减去一，可化简成，这个分数是 。14修一段600米长路，甲队单独修8天完成，乙队单独修10天完成。两队合修 天完成它。15一种商品，先提价20%，又降价20%后售价为96元，原价为 元。16甲、乙两个数差是35.4，甲、乙两个数比是5：2，这两个数和是 。17有甲、乙、丙三种，甲种盐水含盐量为4%，乙种盐水含盐量为5%，丙种盐水含盐量为6%。现在要用这三种盐水中一种来加水稀释，得到含盐量为2%盐水6
3、0千克。如果这项工作由你来做，你打算用 种盐水，取 千克，加水 千克。18x表示取数x整数局部，比方13.58=13。假设x=8.34，那么x2x3x= 。二、选择1 最大小数单位与最小质数相差 。 A 1.1 B 1.9 C 0.9 D23.999保存两位小数是 。 A 3.99 B 4.0 C4.00 D3以下四个数中，最大是 。A101% B0. CD1 4.平均每小时有36至45人乘坐游览车，那么3小时中有 人乘坐游览车。 A少于100 B100与150之间 C150与200之间 D200与250之间5.小明所在班级数学平均成绩是98分，小强所在班级数学平均成绩是96分，小明考试得分比
4、小强得分 。 A高 B低 C一样高 D无法确定6一次数学考试，5名同学分数从小到大排列是74分、82分、a分、88分、92分，他们平均分可能是 。A75 B84 C86 D93 7分子加上6，如果要使这个分数大小不变，分母应该A加上20 B加上6 C扩大2倍 D增加3倍 8书店以50元卖出两套不同书，一套赚10%，一套赔本10%，书店是( ) A赔本 B赚钱 C不亏也不赚9把1克盐放入100克水中，盐与盐水比是 。 A1：99 B1：100 C1：101 D100：10110甲、乙两个仓库所存煤数量一样，如果把甲仓煤调入乙仓，这时甲仓中煤数量比乙仓少 。 A.50% B.40% C.25%三、
5、星级挑战1财会室会计结账时，发现财面多出32.13元钱，后来发现是把一笔钱小数点点错了一位，原来这笔钱是多少元？ 2暑假期间，明明和亮亮去敬老院照顾老人。7月13日他们都去了敬老院，并约好明明每两天去一次，亮亮每3天去一次。17月份，他们最后一次同去敬老院日子是 。2从7月13日到8月31日，他们一起去敬老院情况有 次。第2讲 数整除一、夯实根底整数a除以整数bb0，除得商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。如果数a能被数b整除，那么a就叫做b倍数，b就叫做a因数。能被2整除数叫偶数。也就是个位上是0、2、4、6、8数是偶数。不能被2整除数叫奇数。也就是个位上是1，
6、3，5，7，9数是奇数。一个数如果只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身，还有别因数，这个数叫做合数。每个合数都可以写成几个质数相乘形式，这几个质数都叫做这个合数质因数。把一个合数用质因数相乘形式表示出来，叫做分解质因数。公因数只有1两个数或几个数，叫做互质数。几个数公有因数，叫做这几个数公因数，其中最大一个，叫做最大公因数。几个数公有倍数，叫做这几个数公倍数。其中最小一个叫做这个数最小公倍数。二、典型例题 例3同学们在操场上列队做体操，要求每行站人数相等，当他们站成10行、15行、18行、24行时，都能刚好站成一个长方形队伍，操场上同学最少是多少人？ 分析：题目要求是“
7、最少为多少人，可知操场上同学数量正好是10、15、18、和24最小公倍数。解：10、15、18和24最小公倍数是:2351134=360答：操场上同学最少是360人。数整除课堂过关卷一、填空1在l至20自然数中， 既是偶数又是质数； 既是奇数又是合数。2一个数，如果用2、3、5去除，正好都能整除，这个数最小是 ，用一个数去除30、40、60正好都能整除，这个数最大是 。38 5 同时是2， 3 ，5倍数，那么这个四位数为 。4一个五位数735，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么代表数字是 ，代表数字是( )。5从0、5、8、7中选择三个数字组成一个同时能被2、3、5整除最大三位数，这个三位
8、数是 ，把它分解质因数是： 。6把84分解质因数：84= 。72和54最大公约数是 。712约数有 ，从中选出4个数组成一个比例是 。8公因数只有 两个数，叫做互质数，自然数a和 一定是互质数。9a、b都是非零自然数，且ab=c，c是自然数， 是 因数，a、b最大公因数是 ，最小公倍数是 。10A、B分解质因数后分别是：A=237，B=257。A、B最大公因数是 ，最小公倍数是 。 11A=223，B=2C5， A、B两数最大公约数是6，那么C是 ，A、B最小公倍数是 。12在括号里填上适宜质数： =21= 。13两个质数和是2001，这两个质数和积是 。1445与某数最大公因数是15，最小公
9、倍数是180，某数是 。15两个互质数最小公倍数是153，这两个互质数是 和。二、解决问题1有两根绳子，第一根长18米，第二根长24米，要把它们剪成同样长短跳绳，而且不能有剩余，每根跳绳最长多少米？一共可剪成几根跳绳？2一块长方形木板长20分米，宽16分米。要锯成一样正方形木板，要求正方形木板面积尽量大，而且原来木板没有剩余，可以锯成多少块？每块正方形木板面积是多少平方分米？3汽车站有开住甲、乙、丙三地汽车，到甲地汽车每隔15分钟开出一辆；到乙地汽车每隔27分钟开出一辆；到丙地汽车每隔36分钟开出一辆。三路汽车在同一时刻发车以后，至少需要经过多少时间，才能又在同一时刻发车？三、星级挑战1有一行
10、数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，从第三个数开场，每个数都是前两个数和，在前100个数中，偶数有多少个？ 2有一堆苹果，如果3个3个数，最后余2个，如果5个5个数，最后余4个，如果7个7个数，最后余6个，这堆苹果最少有多少个？ 第3讲 简便运算1一、夯实根底所谓简算，就是利用我们学过运算法那么和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现运算问题。简便运算中常用技巧有“拆与“凑，拆是指把一个数拆成两局部中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千数，或者把题目中数进展适当变化，运用运算定律或性质再进展简算。让我们先回忆一下根本
11、运算法那么和性质：乘法结合律：abc=abc=acb乘法分配律：abc=abac abc=abac二、典型例题例1. 19999777833336666 276564分析一：通过观察发现这道题中9999是33333倍，因此我们可以把3333和6666分解后重组，即333332222=99992222 这样再利用乘法分配律进展简算。 解一: 原式=99997778333332222 =9999777899992222 =777822229999 =999900002，8均可得到整数或整十数，从而使问题得以简化，故可将64分解成248，再运用乘法交换律、结合律等进展计算。 解二： 原式=76524
12、8 =76520.542.580.125 =7651101 =7650例291998595，即19981.8，这样再根据乘法分配律进展简算。 5951998 =19981.81998 =19981.80.8 =19981=1998例3654321123456654322123455 分析：这道题通过观察题中数特点，可以看出被减数中两个因数分别比减数中两个因数少1和多1，即654321比654322少1，123456比123455多1，我们可以将被减数改写成6543211234551，把减数改写成6543211123455，再利用乘法分配律进展简算。 解： 原式=6543211234551654
13、3211123455 =654321123455654321654321123455123455 =654321123455 =530866三、熟能生巧11 888667444666 299991222333366621 72003 22397.29568.2 31 1989199919882000 28642246886442466四、拓展演练11234432624682837 2 2751216502333003 123456776543221234566 六、星级挑战1315325335345 2333345555577777 39999999999994. 第4讲 简便运算2一、夯实根
14、底在进展分数运算时，可以利用约分法将分数形式中分子与分母同时扩大或缩小假设干倍，从而简化计算过程；还可以运用分数拆分方法使一些复杂分数数列计算简便。同学们在进展分数简便运算式，要灵活、巧妙运用简算方法。让我们先回忆一下根本运算法那么和性质：乘法结合律：abc=abc=acb乘法分配律：abc=abac abc=abac拆分：= =三、熟能生巧21 21四、拓展演练1112341 22.84311.4212 1 296323 3 4 1第5讲 简便运算3一、 夯实根底所谓简算，就是利用我们学过运算法那么和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现运算问题。简便运算中常用技巧有“
15、拆与“凑，拆是指把一个数拆成两局部中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千数，或者把题目中数进展适当变化，运用运算定律或性质再进展简算。让我们先回忆一下根本运算法那么和性质：等差数列一些公式：项数=末项首项公差1某项=首项公差项数1等差数列求和公式：首项末项项数2二、典型例题例1 2468198200 分析：这是一个公差为2等差数列，数列首项是2，末项是200。这个数列项数=末项首项公差1=200221=100项，如何求和呢？我们先用求平均数方法：首、末两项平均数=22002=101；第二项和倒数第二项平均数也是4982=101依次求平均数，共算了100次
16、，把这100个平均数加起来就是数列和。即和=首项末项2项数。 解: 原式=22002100=10100分析：通过观察我们可以发现题目中6个加数都分别接近1、10、100、1000、10000、100000这6个整数，都分别少0.1，因此我们可以把这6个加数分别看成1、10、100、1000、10000、100000整数，再从总和中减去6个0.1，使计算简便。6 三、熟能生巧1 135765672 99999999999999931120四、拓展演练110.110.130.150.221989989998999989999983112344321432143214321 220026006600
17、63003六、星级挑战1 2. 44332443.3288664886.643 1.82.83.84 20021999199619931990198716131074第6讲 简易方程一、夯实根底 含有未知数等式叫做方程，求方程解过程叫做解方程。解方程是列方程解应用题根底，解方程通常采用以下策略：对方程进展观察，能够先计算局部先进展计算或合并，使其化简。把含有未知数式子看做一个数，根据加、减、乘、除各局部关系进展化简，转化成熟悉方程。再求方程解。将方程两边同时加上或减去一个适当数，同时乘上或除以一个适当数，使方程简化，从而求方程解。重视检验，确保所求未知数值是方程解。二、典型例题例1解方程4x2
18、15=7x20分析：先运用乘法分配律将其展开，再运用等式根本性质合并求解。 4x215=7x20解： 4x815=7x20 3x=27 x=9 经检验x=9是原方程解。例2解方程x2=3x105 分析：根据等式根本性质，将方程两边同乘2和5最小公倍数，使方程转化为x5=3x102再求解。 x2=3x105解： x210=3x10510 x5=3x102 5x=6x20 x20=0 x=20 经检验x=20是原方程解。例3解方程360xx=6 分析：根据等式性质，将方程左右两边同乘3x使方程转化后再求解。 360xx=6解： 1080720=18x 18x=360 x=20 经检验x=20是原方
19、程解。三、熟能生巧1122x1=4 5x19=3x415 22x418=28 x57=x8 37x3=3x54 xx32x30=180四、拓展演练1x+106 x32xx x7.4=x3 ：18% 五、举一反三六、星级挑战1解方程： 13x42x5=17x242x12解方程： 1723x512x=817x3解方程：=24. 解方程：x5=3x5第7讲 定义新运算一、夯实根底同学们，我们都知道四那么运算包括加、减、乘、除，我们接触到运算符号也无外乎“、“、“、“。而在升学考试中，经常会出现一些崭新题目，这种题目中又出现了新运算符号，如：、并赋予它们一种新运算方法。这种运算符号本身并不重要，重要是
20、在题目中，各种运算符号规定了某种运算以及运算顺序。这种运算非常有趣，同学们，你们想了解吗？这一节我们就来学习定义新运算。二、典型例题例1 1ab=ab，求95值。2定义新运算“ ，mn=mn。求： 60.40.4值是多少？ 3510.3值是多少？分析1：此题中新运算符号“表示是求“前后两个数和，也就是求9与5和是多少。解1 ： 95=95=14分析2：此题中新运算“含义是求“前后两个数商2.5倍是多少。解2： 2.5=1512.5=377.5 2.5=11702.5=2925例2 对于任意两个自然数，定义一种新运算“*，a*b=ab2，求34*52*48值。分析：新运算“*含义表示：求“*前后
21、两数差一半。此题在计算时，要注意运算顺序，先计算括号内“52*48，再用34与“52*48结果在进展一次这样运算。 解：52*48=52482=42=2 因此34*52*48=34*2=3422=322=16。例3定义两种新运算“和“*，对于任意两个 数x、y，规定xy=x5y，x*y=xy2 ，求5*2.5值。 分析：此题包含两种新运算，第一种新运算“表示求“前面数与后面数5倍和是多少；第二种运算“*表示“*前面数减去“*后面数差2倍是多少。所以可以根据他们各自含义分别求值再作和。 解：56=556=35*2.5=3.52.52=2 5*2.5=352=37三、熟能生巧11 ab=ab，求4
22、5.238.9值。2x、y是两个自然数，规定xy=x+y10，求38值。2定义一种新运算“，规定AB=2AB，求0.65.45值。3定义两种新运算“和 “b，ab=83ab，求6142值。四、拓展演练1 1定义一种新运算“，规定AB=4A3B5，求169 296。2定义一种新运算“，规定ab=3xy2x，求：1015 151021定义新运算“，规定mn=mn2，那么8 122与1282是否相等？如果不相等，哪个大？2定义一种新运算“，ab=5a10b，求3758值。3定义两种运算“和“，对于任意两个整数a，b，ab=ab1，ab=ab1。计算46835。五、举一反三六、星级挑战1定义新运算“，
23、假设23=234，54=5678。求232值。2. 设a、b表示两个数如果ab，规定：ab=3a2b；如果ab，规定：ab=ab3。求： 96 88 273设a、b表示两个数，ab=aba+b，a7=37，求a值。 4设a、b表示两个整数，规定：a b=aa1a2a3ab1，求1100值。第8讲 巧求面积1一、夯实根底小学数学教材中学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等根本图形面积计算方法。常用面积公式如下：正方形边长边长S=a2长方形长宽S=ab平行四边形底高S=ah三角形底高2S=ah2梯形上底+下底高2S=(a+b)h2在实际应用过程中，我们除了掌握切分、割补、做差等一些根
24、本几何解题思想外，还要掌握等量代换、妙用同底等一些有难度解题方法。二、典型例题例1两个一样直角三角形如下图单位：厘米重叠在一起，求阴影局部面积。分析：阴影局部是一个高为3厘米直角梯形，然而它上底与下底都不知道，因而不能直接求出它面积。因为三角形ABC与三角形DEF完全一样，都减去三角形DOC后，根据差不变性质，差应相等，即阴影局部与直角梯形OEFC面积相等，所以求阴影局部面积就转化为求直角梯形OEFC面积。解：直角梯形OEFC上底为：103=7厘米，直角梯形OEFC面积为7+1022=17平方厘米。答：阴影局部面积是17平方厘米。例2如图，平行四边形ABCD边BC长10厘米，直角三角形ECB直
25、角边EC长8厘米。阴影局部总面积比三角形EFG面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD面积。分析：因为阴影局部比三角形EFG面积大10平方厘米，都加上梯形FGCB后，根据差不变性质，所得两个新图形面积差不变，即平行四边行ABCD比直角三角形ECB面积大10平方厘米。解：三角形EFG面积为：1082=40平方厘米。平行四边形ABCD面积为：40+10=50平方厘米。答：平行四边形面积为50平方厘米。例3如图,在三角形ABC中， BC=8厘米，AD=6厘米，E、F分别为AB和AC中点.那么三角形EBF面积是多少平方厘米？分析:由“ E、F分别为AB和AC中点可知，AF=CF，AE=BE，所以三角形
26、ABF和三角形CBF是同底等高三角形，面积相等；三角形AEF和三角形BEF面积也相等，故有S三角形EBF=S三角形ABF ，S三角形ABF=S三角形ABC 解：S三角形ABC=862=24平方厘米S三角形ABF=S三角形ABC=24=12平方厘米 S三角形EBF=S三角形ABF=12=6平方厘米 答：三角形EBF面积是6平方厘米。 三、熟能生巧1如图，两个一样直角梯形重叠在一起，求阴影局部面积。单位：厘米2如图，正方形边长是10厘米，长方形长为8厘米，宽为5厘米。阴影局部甲与阴影局部乙面积差是多少平方厘米？ 3如图，在三角形ABC中，DC=2BD，CE=3AE，阴影局部面积是20平方厘米，求三
27、角形ABC面积。四、拓展演练1如图，在长方形内画了一些直线，边上有三块面积分别是13，35，49，那么图中阴影局部面积是多少？单位：平方厘米2 如图，梯形下底为8厘米，高为4厘米。阴影局部面积是多少平方厘米？ 3如图，长方形ABCD中， AB=24cm，BC=26cm，E是BC中点，F、G分别是AB、CD四等分点，H为AD上任意一点，求阴影局部面积。 五、星级挑战1如图，梯形ABCD中，AD=7厘米，BC=12厘米，梯形高8厘米，求三角形BOC面积比三角形AOD面积大多少平方厘米？2有两种自然放法将正方形内接于等腰直角三角形。等腰直角三角形面积是36平方厘米，两个正方形面积分别是多少？ 第9讲
28、 组合图形面积2一、夯实根底不规那么图形常由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规那么图形组合而成，计算时常常要变动图形位置或对图形进展适当分割、拼补、旋转，使之转化为规那么图形和、差关系，有时要和“容斥原理合并使用才能解决。计算圆周长与面积主要公式有：1圆周长=直径=2半径，即：C=d=2r(2)中心角为n弧长度=n(半径)180，即：l=3圆面积=(半径) 2，即：S=r2(4)中心角为n扇形面积=n(半径) 2360，即：S= l=lr二、典型例题例1如以下图1，在一个边长为4cm正方形内，以正方形三条边为直径向内作三个半圆，求阴影局部面积。 分析一：把上图靠下边半圆换成面积与它相等
29、右边半圆，得到图2。这时，右图中阴影局部与不含阴影局部大小形状完全一样，因此它们面积相等。所以上图中阴影局部面积等于正方形面积一半。分析二：将上半个“弧边三角形从中间切开，分别补贴在下半圆上侧边上，如图3所示。阴影局部面积是正方形面积一半。分析三：将下面半圆从中间切开，分别贴补在上面弧边三角形两侧，如图4所示。阴影局部面积是正方形一半。 解：442=16平方厘米例2如以下图，正方形ABCD边长为4厘米，分别以B、D为圆心以4厘米为半径在正方形内画圆，求阴影局部面积。分析：阴影局部面积等于两个扇形面积之和减去正方形面积。解：S阴影=S扇形ACBS扇形ACDS正方形ABCDABDC =AB22AB
30、2 =4224216=9.12平方厘米。例3如以下图，两个正方形边长分别是10厘米和6厘米，求阴影局部面积。分析： 阴影局部面积，等于底为16、高为6直角三角形面积与图中面积之差。而图中面积等于边长为6正方形面积减去以6为半径圆面积。解：S阴影=S三角形ACDS正方形BCDES扇形EBD= =40.26平方厘米。三、熟能生巧1如以下图，圆直径为8cm，求阴影局部面积。2如图，三角形ABC是等腰直角三角形，AC=BC=10cm，分别以A、B为圆心，以AC、BC为半径在三角形ABC内画弧，求阴影局部面积。3如以下图，直角三角形ABC中，AB是圆直径，且AB=20厘米，如果阴影1面积比阴影2面积大7
31、平方厘米，求BC长。 四、拓展演练1如以下图，三个同心圆半径分别是2、6、10，求图中阴影局部面积占大圆面积百分之几？2如以下图，大正方形边长为6厘米，小正方形边长为4厘米。求阴影局部面积。 3如图，直角梯形上底、下底与高之比是1：2：1，和为24厘米。图中阴影甲面积比阴影乙面积少多少？五、星级挑战1如以下图，将直径AB为3厘米半圆绕A逆时针旋转60，此时AB到达AC位置，求阴影局部面积取。2求图中阴影局部面积。单位：厘米第10讲 长方体外表积和体积一、夯实根底长方体和正方体六个面总面积，叫做它们外表积。长方体六个面分为上下、左右、前后三组，每组对面大小、形状完全一样；正方体六个面是大小相等六
32、个正方形。长方体外表积=长宽+宽高+长高2正方体外表积=棱长棱长6物体占空间大小，叫做物体体积。容积是指所能容纳物体体积。一个物体容积计算方法与体积计算方法一样，不过体积是从物体外面测量出长度再进展计算，容积是从物体内部测量出长度再进展计算。通常物体体积要大于容积，当厚度忽略不计时，容积就等于体积。长方体体积=长宽高正方体体积=棱长棱长棱长二、典型例题例1一块长方形铁皮长24厘米，四角剪去边长3厘米正方形后，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖长方体铁盒，铁盒容积是486立方厘米。求原来长方形铁皮面积。 分析：要求原来长方形铁皮面积，关键要能求出原长方形铁皮宽。根据题意，画出示意图，结合空间相像，
33、可知做成长方体铁盒长是2432=18厘米，高就是剪下小正方形边长，也就是3厘米。又知铁盒容积是486厘米，这样就可以算出铁盒宽。铁盒宽并不是原来长方形铁皮宽，再加上32=6厘米才是原铁皮宽。解：长方体铁盒长：2432=18厘米 长方体铁盒宽：486318=9厘米 长方形铁皮宽：932=15厘米 长方形铁皮面积：2415=360平方厘米答：原长方形铁皮面积是360平方厘米。例2如右图，用3条丝带捆扎一个礼盒，第一条丝带长235cm，第二条丝带长445cm，第三条丝带长515cm，每条丝带接头处长度均为5cm，求礼盒体积。 分析：从图中可以看出，在捆扎礼盒丝带中最长一根去掉接头5cm，剩余局部长度
34、等于长方体长与宽和2倍。 解：长宽51552255cm 长高44552220cm 宽高23552115cm 长宽高2552201152295cm 长：295115180cm 宽：29522075cm 高：29525540cm 礼盒体积：1807540=540000cm3=540dm3 答：这个礼盒体积是540立方分米。例3如图1，一个密封长方体玻璃缸长15厘米，水深3厘米。如果把玻璃缸按图2放置，里面水深是多少厘米？玻璃厚度忽略不计分析：长方体玻璃缸中水体积没有变化，长也没有变化，只是宽和水深相应变化了。解：设容器侧放后水深是x厘米1583154xx6答：如果把玻璃缸按图2放置，里面水深是6厘
35、米。三、熟能生巧1在一个棱长为5分米正方体上放一个棱长为4分米小正方体以下图，求这个立体图形外表积。2一个密闭长方体水箱，长10分米，宽8分米，高6分米，内装3分米深水，假设将长方体长边竖立起来，水深会是多少分米？ 3右图是由18个边长为1厘米小正方体拼成几何体，求此几何体外表积是多少？ 四、拓展演练1如下图是一个棱长12厘米正方体，从前住后，有一个“十”字型洞。“十”字最短边长都是2厘米，求它外表积和体积？2如图，在一块平坦水泥地上，用砖和水泥砌成一个长方体水泥池，墙厚为10厘米(底面利用原有水泥地)。这个水泥池体积是多少？ .3图中一些积木是由16块棱长为2厘米正方体堆成，它外表积是多少平方厘米？ 五、星级挑战1一个长方形水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米。原来水深10厘米，放进一个棱长20厘米正方形铁块后，铁块顶面仍然高于水面，这时水面高多少厘米？ 2有一个棱长是5厘米正方体木块，它外表涂上红油漆。将这个大正方体木块锯成棱长是1厘米小正方体，散乱为一堆。在这些小正方体木块中，三面涂红漆有几块？两面涂红漆、一面涂红漆各有几块？没有涂上红漆有几块？第11讲 圆柱体外表积一、夯实根底圆柱体是常见立体图形。它外表是由一个侧面展开是长方形和两个一样圆形底面组成。圆柱从中间竖切成两