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1、精品教案可编辑江苏省泰兴中学高一数学教学案(74)必修 5_01 余弦定理(2)班级姓名目标要求：1.熟练利用余弦定理解斜三角形2.利用余弦定理进行三角形中的边角关系的转换3.能根据边角关系判断三角形形状，进行某些恒等式的证明重点难点：重点：运用余弦定理处理三角形三边问题难点：正、余弦定理及三角知识的综合应用典例剖析：例 1根据下列条件，求此ABC 的形状(1)在 ABC 中，已知sin2sincosABC，试判断该三角形的形状;(2)在 ABC 中，已知coscoscosaAbBcC，试判断 ABC 的形状.例 2如图，AM 是 ABC 中 BC 边上的中线，求证：22212()2AMABA
2、CBC精品教案可编辑DCBA例 3如图，在 ABC 中 AC=2，BC=1，3cos4C.(1)求 AB 的值；(2)求sin(2)AC的值.例 4 已知圆内接四边形ABCD 的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4，求 四 边 形ABCD 面积.CBA精品教案可编辑学习反思1.判断三角形的形状的主要途径：(1)化角为边；(2)化边为角;2.在三角形中进行求值时，要根据题设的特点，合理转化，灵活运用三角公式.课堂练习1在ABC 中，已知222sinsinsinsinsinABBCC，则 A 等于2在ABC 中，化简coscosbCcB得3已知三角形的三边如下：3，5，7；10，24，26
3、；21，25，28.其中锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的顺序依次是4试判断ABC 的形状在ABC 中，已知c=2acosB；在ABC 中，已知2a=b+c，2sinsinsinABC.(3)在 ABC 中，已知()()3abc bcabc且sin2sin.cosABC江苏省泰兴中学高一数学作业(74)班级姓名得分1在 ABC 中，若 sinA=2sinBcosC，且222sinsinsinABC，ABC 的形状是 _2设三角形三边长分别为15，19，23，现将三边长各缩短x后，围成一个钝角三角形，则x的取值范围是_精品教案可编辑CDBA3在ABC 中，已知 BC=3，AB=10，AB 边上的中线为7，则 S ABC=_4在ABC 中，设,CBa ACb且|2,|3ab，3a b，求 AB 的长.5如图，我炮兵阵地位于A 处，两观察所分别设于C，D，已知ADC 为边长等于a 的正三角形。当目标出现于B 时，测得CDB=45，BCD=75，试求炮击目标的距离AB.精品教案可编辑6 ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别是a，b，c角 C 等于角 A 的 2 倍，a+b=10，cosA=34求：ca的值；b的值7ABC 中,已知22(coscos)()cos,a bBcCbcA试判断ABC 的形状.