《高中数学第1章解三角形1_2余弦定理练习苏教版必修5.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第1章解三角形1_2余弦定理练习苏教版必修5.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品教案可编辑1.2 余弦定理A 级基础巩固一、选择题1在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若c2a2b22ab0，则ABC()A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D是锐角或直角三角形解析：由题意知a2b2c22ab0，即 cos C0，所以ABC为钝角三角形答案：C2在ABC中，a1，b3，c2，则B等于()A 30 B45 C60 D120 解析：cos Bc2a2b22ac413412，所以B60 .答案：C精品教案可编辑3边长为5，7，8 的三角形的最大角与最小角的和是()A 90 B120 C135 D 150 解析：设边长为7 的边所对的角为，则由余弦定
2、理得：cos 52827225812，所以60 .所以最大角与最小角的和为180 60 120 .答案：B4在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2b2c22ac，则角B的大小是()A 45 B60 C90 D135 解析：因为a2b2c22ac，所以a2c2b22ac，由余弦定理得cos Ba2c2b22ac2ac2ac22，又 0 B0，a2a12a1，a2（2a1）2（2a1）22a（2a1）0，所以 2a8.答案：(2，8)三、解答题9在ABC中，B120，若b13，ac4，求ABC的面积解：由余弦定理得：b2a2c22ac cos B，即b2(ac)22ac2ac 1
3、2，所以ac 3.故SABC12acsin B12332334.10 在ABC中，C90，现以am，bm，cm(m0)为边长作一个ABC，精品教案可编辑试判断ABC的形状解：最大边长cm所对角为C，则cos C（am）2（bm）2（cm）22（am）（bm）（a2b2c2）2m（abc）m22（am）（bm）2m（abc）m22（am）（bm）0，所以C为锐角，而C为ABC的最大角，故ABC为锐角三角形B 级能力提升一、选择题11 三角形的两边分别为5 和 3，它们夹角的余弦是方程5x27x60 的根，则三角形的另一边长为()A 52 B213 C16 D4解析：设夹角为，所对的边长为m，则由
4、 5x27x60，得(5x3)(x 2)0，故得x35或x2，因此 cos 35，于是m252 32253 3552，所以m213.答案：B12 在不等边三角形中，a为最大边，如果a2b2c2，则A的取值范围是()A 90 A180 B45 A90 C60 A90 D0 A0，故知A为锐角，又A是不等边三角形的最大角，故A60，所以60 A90 .答案：C13 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2c2b2)tan B3ac，则B()精品教案可编辑A.6B.3或23C.6或56D.3解析：由(a2c2b2)tan B3ac得a2c2b23actan B，再由余弦定理得：cos
5、 Ba2c2b22ac32tan B，即 tan Bcos B32，即 sin B32，所以B3或23.答案：B二、填空题14 (2014天津卷)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知bc14a，2sin B 3sin C，则 cos A的值为 _ 解析：由 2sin B3sin C及正弦定理得2b3c，即b32c.代入bc14a，整理得a2c.故 cos Ab2c2a22bc94c2c2 4c2232cc14.答案：1415 已知ABC的三边a，b，c，且面积Sa2b2c24，则C_ 解析：由12absin Ca2b2c24得a2b2c2 2absin C，再由余弦定理cos Ca2b2c22ab得 sin Ccos C，精品教案可编辑所以C4.答案：4三、解答题16 设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a1，b2，cos C14.(1)求ABC的周长；(2)求 cos(AC)的值解：(1)因为c2a2b22abcos C 14 414 4，所以c 2.所以ABC的周长为1225.(2)因为 cos C14，所以 sin C1cos2C154，cos Ab2c2a22bc2222122 2 278.所以 sin A1782158.所以 cos(AC)cos Acos Csin Asin C78141581541116.