《四川省2020中考数学专题突破复习题型专项七三角形的简单证明与计算试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2020中考数学专题突破复习题型专项七三角形的简单证明与计算试题.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.1文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.题型专项(七)三角形的简单证明与计算类型 1 与全等三角形有关的证明与计算1(2014南充)如图，AD，BC相交于 O，OA OC，OBD ODB.求证：AB CD.证明：OBD ODB，OB OD.在ABO和CDO中，OA OC，AOB COD，OB OD，ABO CDO(SAS)AB CD.2(2016昆明)如图，点D是 AB上一点，DF交 AC于点 E，DE FE，FCAB.求证：AE CE.证明：FC AB，EAD ECF，ADE CFE.在ADE和CFE中，ADE CFE
2、(AAS)AE CE.3(2016乐山)如图，在正方形ABCD中，E是边 AB的中点，F 是边 BC的中点，连接CE，DF.求证：CE DF.证明：ABCD是正方形，AB BC CD，EBC FCD 90.又E，F分别是 AB，BC的中点，BE CF.CEB DFC.CE DF.4(2016河北)如图，点 B，F，C，E在直线 l 上(F，C之间不能直接测量)，点 A，D在 l 异侧，测得AB DE，ACDF，BFEC.(1)求证：ABC DEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由解：(1)证明：BF EC，BFFCEC CF，即 BC EF.又 AB DE，ACDF，ABC DEF.(
3、2)ABDE，AC DF.理由：ABC DEF，ABC DEF，ACB DFE.AB DE，AC DF.5在 ABC中，AB AC，点 E，F 分别在 AB，AC上，AE AF，BF与 CE相交于点P.(1)求证：ABF ACE；(2)求证：PB PC.证明：(1)在ABF和ACE中，ABF ACE(SAS)(2)AB AC，ABC ACB.ABF ACE，ABF ACE.PBC PCB.PB PC.6(2014 内江)如图，点M，N分别是正五边形ABCDE 的边 BC，CD上的点，且BM CN，AM交 BN于点 P.文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.2文档收集于
4、互联网，已整理，word 版本可编辑.(1)求证：ABM BCN；(2)求APN的度数解：(1)证明：五边形ABCDE 是 正五边形，AB BC，ABM C.在 ABM和BCN中，ABM BCN(SAS)(2)ABM BCN，BAM CBN.BAM ABP APN，APN CBN ABP ABC（52）1805108.类型 2 与相似三角形有关的证明与计算7(2016德阳中江课改监控检测)如图，D是ABC的边 AC上的一点，连接BD，已知 ABD C，AB 6，AD 4.求线段 CD的长解：ABD C，AA，ABD ACB.ABACADAB.AB6，AD 4，AC AB2AD3649.则 CD
5、 AC AD945.8如图，ABC中，CD是边 AB上的高，且ADCDCDBD.(1)求证：ACD CBD；(2)求ACB的大小解：(1)证明：CD是边 AB上的高，ADC CDB 90.ADCDCDBD.ACD CBD.(2)ACD CBD，ABCD.在ACD中，ADC 90，AACD 90.BCD ACD 90，即 ACB 90.9(2016乐山模拟)在矩形 ABCD 中，AB 2，AD 3，P是边 BC上的任意一点(P 与 B，C不重合)，作 PE AP，交CD于点 E.(1)判断 ABP与PCE是否相似，并说明理由；(2)连接 BD，若 PE BD，试求出此时BP的长解：(1)ABP
6、与PCE相似，理由：四边形ABCD 是矩形，ABP C 90.BAP BPA 90.PE AP，CPE BPA 90.BAP CPE.RtABP RtPCE.文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.3文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.(2)由(1)得ABP PCE.ABPCBPCE，即PCCEABBP.PE BD，CPCBCECD，即PCCECBCD.ABBPCBCD.AB CD 2，BC AD 3，BP AB CDCB43.10如图，四边形ABCD 中，AD BC，AD 3，BC 7，BC 60，P为 BC边上一点(不与 B，C重合)，过 点 P作APE
7、 B，PE交 CD于 E.(1)求证：APB PEC；(2)若 CE 3，求 BP的长解：(1)证明：APC BBAP，APE EPC BBAP.APE B，EPC BAP.BC，APB PEC.(2)过点 A作 AF CD交 BC于点 F.则四边形ADCF为平行四边形，ABF为等边三角形CFAD 3，AB BF 734.APB PEC，BPECABPC.设 BP x，则 PC 7x，又 EC 3，AB4，x347x.解得 x13，x24.经检验，x13，x24 是所列方程的根，BP的长为 3 或 4.11(2016 眉山)如图，ABC和BEC均为等腰直角三角形，且ACB BEC 90，AC
8、42，点 P为线段 BE延长线上一点，连接CP以 CP为直角边向下作等腰直角CPD，线段BE与 CD相交于点F.(1)求证：PCCDCECB；(2)连接 BD，请你判断AC与 BD有什么位置关系？并说明理由；(3)设 PE x，PBD的面积为S，求 S与 x 之间的函数关系式解：(1)证明：BCE 和CDP均为等腰直角三角形，ECB PCD45，CEB CPD 90.BCE DCP.PCCDCECB.(2)ACBD.理由：PCE ECD BCD ECD 45，PCE BCD.又PCCDCECB，文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持.4文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑.PCE DCB.CBD CEP 90.ACB 90，ACB CBD.ACBD.(3)过点 P作 PM BD交 BD延长线于点M.AC 42，ABC和BEC均为等腰直角三角形，BE CE 4.PCE DCB，CECBPEBD，即442xBD.解得 BD 2x.PBM CBD CBP 45，BP BE PE 4x，PM 4 x2.S12BD PM 122x4x212x22x.