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1、1 丰台区 20192020 学年度第二学期期末练习高二数学2020.07 第一部分（选择题共 40分）一、选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1抛物线24yx的准线方程为（A）x=-2（B）x=-1（C）y=-1（D）y=-2 2双曲线2213yx的渐近线方程为13(A)(B)33(C)3(D)3yxyxyxyx3抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有1 到 6 个点数）的随机试验中，用 X表示骰子向上的一面的点数，那么P（X3）等于1111(A)(B)(C)(D)64324平面内有 8 个点，以其中每 2 个点为端点的
2、线段的条数为（A）21（B）28(C)42 (D)56 561()xx展开式中的常数项是（A）-20（B）-15 2（C）15（D）20 6.已知变量 x 与 y 正相关，由观测数据算得的样本平均数分别为3,3.5xy，那么由该组观测数据算得的回归直线的方程可能是?A)0.42.3(B)22.4?(C)29.5(D)0.34.4yxyxyxyx7用 0，1，2，3 组成的没有重复数字的全部四位数中，若按照从小到大的顺序排列，则第10 个数应该是（A）2103（B）2130（C）2301（D）2310 8在研究吸烟是否对患肺癌有影响的案例中，通过对列联表的数据进行处理，计算得到随机变量K2的观测
3、值56.632k。在犯错误的概率不超过0.001 的前提下，下面说法正确的是（A）由于随机变量 K2的观测值 k10828，所以“吸烟与患肺癌有关系”，并且这个结论犯错误的概率不超过0001（B）由于随机变量 K2的观测值 k10828，所以“吸烟与患肺癌有关系，并且这个结论犯错误的概率不低于0001（C）由于随机变量 K2的观测值 k10828，所以“吸烟与患肺癌没有关系”，并且这个结论犯错误的概率不超过0001（D）由于随机变量 K2的观测值 k10828，所以“吸烟与患肺癌没有关系”，并且这个结论犯错误的概率不低于0001 下面临界 f 表供参考9.已知12,FF为双曲线2214xy的两
4、个焦点，点 P在双曲线上且满足1290F PF,那么点 P 到 x 轴的距离为3 2 30302 55(A)(B)(C)(D)555510已知点 P 是椭圆22:110064xyC上一点，M，N 分别是圆22(6)1xy和圆22(6)4xy上的点，那么|PMPN的最小值为（A）15（B）16（C）17（D）18 第二部分（非选择题共 60 分）二、填空题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分11双曲线221916xy的离心率是 _ 12已知随机变量X 的概率分布如下：那么 a_，EX_ 13过抛物线 C：24xy的焦点 F 作倾斜角为4的直线 l,l 与抛物线 C 交于两个不同的点 A，B
5、，则|AB|=_ 14.某活动中需要甲、乙、丙、丁4 名同学排成一排，若甲、乙两名同学不相邻，则不同的排法种数为_（用数字作答）15已知7270127(12)xaa xa xa x，那么 a0_，127aaa_（用数字作答）16.杨辉三角是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨辉 1261 年所著的详解九章算法一书中就出现了，在数学史上具有重要的地位现将杨辉三角中的每一个数rnC都换成1(1)rnnC，就得到一个如下表所示4 的分数三角形，称为莱布尼茨三角形莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，比如从第 0 行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和如果n2（nN），那么下面关于莱布
6、尼茨三角形的性质描述正确的是_ 当 n 是偶数时，中间的一项取得最小值；当n 是奇数时，中间的两项相等，且同时取得最小值；100111111(1)(1)11(,0)(1)(1)111(,1)(1)(1)nnnrn rnnrrrnnnnCnCnCrNrnnCnCrNrnnCnCnC注：本题给出的结论中，有多个符合题目要求全部选对得4 分，不选或错选得 0 分，其他得 2 分三、解答题共 4 小题，共 36 分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17(本小题共 9 分)某篮球运动员在训练过程中，每次从罚球线罚球的命中率是23，且每次罚球的结果相互独立.已知该名篮球运动员连续4 次从罚球线罚球
7、5（1）求他第 1 次罚球不中，后 3 次罚球都中的概率;（2）求他 4 次罚球恰好命中 3 次的概率18(本小题共 9 分)已知12,F F是椭圆 C：22142xy的左、右焦点（1）求椭圆 C 的焦点坐标和离心率；（2）过椭圆 C 的左顶点 A 作斜率为 1 的直线 l，l 与椭圆的另一个交点为B，求12F F B的面积19（本小题共 9 分）某学校组织一项益智游戏，要求参加该益智游戏的同学从8 道题目中随机抽取 3 道回答，至少答对2 道可以晋级已知甲同学能答对其中的5 道题（1）设甲同学答对题目的数量为X，求 的分布列及数学期望：（2）求甲同学能晋级的概率20(本小题共 9 分)已知椭圆 C：22221(0)xyabab的左焦点为 F（1，0），短轴的一个端点与椭圆的两个焦点构成一个正三角形（1）求椭圆 C 的方程；（2）若直线 ykxm与椭圆 C 有且只有一个公共点A，与直线 x40交于点 B设 AB 中点为 M，试比较|AMFM与的大小，并说明理由（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）6 7 8