《2020年广东省茂名市高州市七校联考中考数学模拟试卷(4月份)(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省茂名市高州市七校联考中考数学模拟试卷(4月份)(解析版).pdf（22页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020 年中考数学模拟试卷（4 月份）一、选择题（共10 小题）.1据统计，截至3 月 10 日，全国已有7436 万多名党员自愿捐款，共捐款76.8 亿元，则76.8 亿元用科学记数法可表示为（）A7.68109元B7.681010元C76.8108元D0.7681010元2如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD3 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（）A青B春C梦D想4某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮25 秒，
2、黄灯亮5 秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）ABCD5在下列四个实数中，最大的数是（）AB0C21D6要使式子在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1 且 x 2Dx17下列计算正确的是（）A+B7m4m3Ca5?a3a8D（a3）2a98如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC150，如果顾客乘地铁从点B 到点 C 上升的高度为5m，则电梯BC 的长是（）A5cmB5cmC10mDm9如图，在 O 中，OAAB，OCAB，则下列结论错误的是（）A OAB 是等边三角形BOC 平分弦 ABC BAC 3
3、0D弦 AC 的长等于圆内接正十二边形的边长10生命一号公司今年4 月的营业额为2500 万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6 两月的营业额的月平均增长率为x根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A2500（1+x）29100B 2500+2500（1+x）+2500（1+x）2 9100C2500（1+x%）29100D2500（1+x）+2500（1+x）29100二填空题（本大题共7 小题，每小题4 分，共 28 分）11已知 x1 是方程 x2+bx20 的一个根，则方程的另一个根是12如图，已知ABCD，ABAC，ABC 68，则 ACD13若 x2+2（
4、3m）x+25 可以用完全平方式来分解因式，则m 的值为14 如图所示，直线 y kx+b 经过点（2，0），则关于 x 的不等式kx+b 0的解集为15已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为16观察下列等式：701，71 7，7249，73343，742401，7516807，根据其中的规律可得70+71+72+72019的结果的个位数字是17已知抛物线yax2+bx+c（a 0）的对称轴是直线x1，其部分图象如图所示，下列说法中：abc 0；ab+c 0；3a+c0；当 1 x 3 时，y0，正确的是（填写序号）三、解答题（一）（本大题共3 个小题，每小题6 分，
5、共 18 分）18先化简代数式1，并从 1，0，1，3 中选取一个合适的数代入求值19 2018 年 8 月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5 倍，100 千米缩短了10 分钟，问提速前后的速度分别是多少千米与小时？20如图，一次函数y x+3 的图象与反比例函数y（k0）在第一象限的图象交于A（1，a）和 B 两点，与x 轴交于点C（1）求反比例函数的解析式；（2）若点 P 在 x 轴上，且 APC 的面积为5，求点 P 的坐标四、解答题（二）（本大题共3 个小题，每小题8 分，共 24 分）21某商场从厂家批发电视机进行零
6、售，批发价格与零售价格如下表：电视机型号甲乙批发价（元/台）15002500零售价（元/台）20253640若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50 台，用去9 万元（1）求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？（2）迎“国庆”商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利8.5%，求甲种型号电视机打几折销售？22为了减少雾霾的侵状，某市环保局与市委各部门协商，要求市民在春节期间禁止燃放烟花爆竹，为了征集市民对禁燃的意见，政府办公室进行了抽样调查，调查意见表设计为：“满意“一般”无所谓”反对”四个选项，调查结果汇总制成如下不完整的统计图，请根据提供的信息解
7、答下面的问题（1）参与问卷调查的人数为（2）扇形统计图中的m，n补全条形统计图；（3）若本市春节期间留守市区的市民有32000 人，请你估计他们中持“反对”意见的人数23永嘉某商店试销一种新型节能灯，每盏节能灯进价为18 元，试销过程中发现，每周销量 y（盏）与销售单价x（元）之间关系可以近似地看作一次函数y 2x+100（利润售价进价）（1）写出每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间函数解析式；（2）当销售单价定为多少元时，这种节能灯每周能够获得最大利润？最大利润是多少元？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于30 元若商店想要这种节能灯每周获得 350 元的利润，则销售单价应定
8、为多少元？五、解答题（三）（本大题共2 个小题，每小题10 分，共 20 分）24如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的 O 分别交 BC 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，过点 D 作 DHAC，垂足为点H，连接 DE，交 AB 于点 F（1）求证：DH 是O 的切线；（2）若 O 的半径为4，AEFE 时，求的长（结果保留）25如图 1，在矩形ABCD 中，BC3，动点 P 从 B 出发，以每秒1 个单位的速度，沿射线 BC 方向移动，作PAB 关于直线PA 的对称 PAB，设点 P 的运动时间为t（s）（1）若 AB2 如图 2，当点 B落在 AC 上时，显然PAB是直角三
9、角形，求此时t 的值；是否存在异于图2 的时刻，使得PCB是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的t 的值？若不存在，请说明理由（2）当 P 点不与 C 点重合时，若直线 PB与直线CD 相交于点M，且当 t3 时存在某一时刻有结论PAM 45成立，试探究：对于 t3 的任意时刻，结论“PAM 45”是否总是成立？请说明理由参考答案一选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1据统计，截至3 月 10 日，全国已有7436 万多名党员自愿捐款，共捐款76.8 亿元，则76.8 亿元用科学记数法可表示为（）A7.68109元B7.681010元C76.8108元D0.7681
10、010元【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数解：76.8 亿元 7680000000 元 7.68109元故选：A2如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解：A、看起来像轴对称图形但不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形
11、，符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；故选：B3 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“点”字所在面相对面上的汉字是（）A青B春C梦D想【分析】根据正方体展开z字型和 I 型找对面的方法即可求解；解：展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面，“青”与“梦”是对面；故选：B4某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮25 秒，黄灯亮5 秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）ABCD【分析】随机事件A 的概率 P（A）事件A 可能出现的结果数所有可能出现的结果数解
12、：每分钟红灯亮30 秒，绿灯亮25 秒，黄灯亮5 秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率P，故选：D5在下列四个实数中，最大的数是（）AB0C21D【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可解：1.414，21，0，最大的数是21故选：C6要使式子在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1 且 x 2Dx1【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案解：要使式子在实数范围内有意义，则x 10，解得：x1故选：D7下列计算正确的是（）A+B7m4m3Ca5?a3a8D（a3）2a9【分析】直接利用二次根式的加减
13、运算法则以及同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则计算得出答案解：A、+无法计算，故此选项错误；B、7m 4m3m，故此选项错误；C、a5?a3a8，正确；D、（a3）2a6，故此选项错误；故选：C8如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC150，如果顾客乘地铁从点B 到点 C 上升的高度为5m，则电梯BC 的长是（）A5cmB5cmC10mDm【分析】根据直角三角形中30所对的边等于斜边的一半，进而得出即可解：如图所示：过点C 作 CE AB 延长线于点E，ABC 150，CBE 30，从点 B 到点 C 上升的高度为5m，电梯
14、BC 的长是 10m故选：C9如图，在 O 中，OAAB，OCAB，则下列结论错误的是（）A OAB 是等边三角形BOC 平分弦 ABC BAC 30D弦 AC 的长等于圆内接正十二边形的边长【分析】根据正多边形的性质和圆的相关概念对四个选项逐一进行分析解：A、OAOB，OAAB，OAOB AB，ABO 为等边三角形，故A 正确；B、OA AB，OCAB，OC 平分弦 AB；故 B 正确；C、根据圆周角定理，圆周角的度数等于它所对的圆心角的度数的一半，BAC BOCBOA60 15，故 C 错误D、因为 OCAB，根据垂径定理可知，；再根据A 中结论，弦AC 的长等于圆内接正十二边形的边长，故
15、D 正确；故选：C10生命一号公司今年4 月的营业额为2500 万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6 两月的营业额的月平均增长率为x根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A2500（1+x）29100B 2500+2500（1+x）+2500（1+x）2 9100C2500（1+x%）29100D2500（1+x）+2500（1+x）29100【分析】设该公司5、6 两月的营业额的月平均增长率为x，根据计划第二季度的总营业额达到 9100 万元，即可得出关于x 的一元二次方程，此题得解解：设该公司5、6 两月的营业额的月平均增长率为x，依题意，得：2500+2500
16、（1+x）+2500（1+x）2 9100故选：B二填空题（本大题共7 小题，每小题4 分，共 28 分）11已知 x1 是方程 x2+bx20 的一个根，则方程的另一个根是2【分析】根据根与系数的关系得出x1x2 2，即可得出另一根的值解：x1 是方程 x2+bx20 的一个根，x1x2 2，1x2 2，则方程的另一个根是：2，故答案为 212如图，已知ABCD，ABAC，ABC 68，则 ACD44【分析】根据等腰三角形两底角相等求出BAC，再根据两直线平行，内错角相等解答解：ABAC，ABC 68，BAC 180 268 44，AB CD，ACD BAC44故答案为：4413若 x2+2
17、（3m）x+25 可以用完全平方式来分解因式，则m 的值为2 或 8【分析】利用完全平方公式的特征判断即可求出m 的值解：x2+2（3m）x+25 可以用完全平方式来分解因式，2（3m）10解得：m 2 或 8故答案为：2 或 814如图所示，直线y kx+b 经过点（2，0），则关于x 的不等式kx+b0 的解集为x 2【分析】结合函数图象，写出直线在x 轴下方所对应的自变量的范围即可解：直线y kx+b 经过点（2，0），当 x 2 时，y0，关于 x 的不等式kx+b0 的解集为x 2故答案为x 215已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为5【分析】设这个多边形
18、的边数为n，依据多边形的内角和与外角和之比是3：2，即可得到 n 的值解：设这个多边形的边数为n，依题意得：（n2）180360，解得 n5故这个多边形的边数为5故答案为：516观察下列等式：701，71 7，7249，73343，742401，7516807，根据其中的规律可得70+71+72+72019的结果的个位数字是0【分析】由701，717，72 49，73343，742401，75 16807，得出规律个位数 4 个数一循环，由1+7+9+3 20，（2019+1）4505，即可得出结果解：701，717，7249，73343，742401，7516807，个位数4 个数一循环，4
19、 个数一循环的个位数的和：1+7+9+3 20，（2019+1）4505，70+71+72+72019的结果的个位数字是0，故答案为：017已知抛物线yax2+bx+c（a 0）的对称轴是直线x1，其部分图象如图所示，下列说法中：abc0；ab+c0；3a+c0；当 1 x3 时，y 0，正确的是（填写序号）【分析】首先根据二次函数图象开口方向可得a0，根据图象与y 轴交点可得c0，再根据二次函数的对称轴x1，结合 a 的取值可判定出b0，根据 a、b、c 的正负即可判断出 的正误；把x 1 代入函数关系式yax2+bx+c 中得 ya b+c，再根据对称性判断出 的正误；把b 2a 代入 a
20、b+c 中即可判断出 的正误；利用图象可以直接看出 的正误解：根据图象可得：a0，c0，对称轴：x1，b 2a，a0，b0，abc0，故 正确；把 x 1 代入函数关系式yax2+bx+c 中得：ya b+c，由抛物线的对称轴是直线x1，且过点（3，0），可得当x 1 时，y0，ab+c 0，故 错误；b 2a，a（2a）+c 0，即：3a+c 0，故 正确；由图形可以直接看出 正确故答案为：三、解答题（一）（本大题共3 个小题，每小题6 分，共 18 分）18先化简代数式1，并从 1，0，1，3 中选取一个合适的数代入求值【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后在1，0，1，3
21、 中选取一个使得原分式有意义的x 的值代入即可解答本题解：11，当 x3 时，原式19 2018 年 8 月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的1.5 倍，100 千米缩短了10 分钟，问提速前后的速度分别是多少千米与小时？【分析】设列车提速前的速度为x 千米每小时和列车提速后的速度为1.5 千米每小时，根据关键语句“100 千米缩短了10 分钟”可列方程，解方程即可解：设提速前后的速度分别为x 千米每小时和1.5x 千米每小时，根据题意得，解得：x200，经检验：x200 是原方程的根，1.5x300，答：提速前后的速度分别是200
22、 千米每小时和300 千米每小时20如图，一次函数y x+3 的图象与反比例函数y（k0）在第一象限的图象交于A（1，a）和 B 两点，与x 轴交于点C（1）求反比例函数的解析式；（2）若点 P 在 x 轴上，且 APC 的面积为5，求点 P 的坐标【分析】（1）利用点A 在 y x+3 上求 a，进而代入反比例函数y（k0）求 k即可；（2）设 P（x，0），求得 C 点的坐标，则PC|3 x|，然后根据三角形面积公式列出方程，解方程即可解：（1）把点 A（1，a）代入 y x+3，得 a2，A（1，2）把 A（1，2）代入反比例函数y，k122；反比例函数的表达式为y；（2）一次函数y x
23、+3 的图象与 x 轴交于点C，C（3，0），设 P（x，0），PC|3 x|，SAPC|3x|2 5，x 2 或 x8，P 的坐标为（2，0）或（8，0）四、解答题（二）（本大题共3 个小题，每小题8 分，共 24 分）21某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如下表：电视机型号甲乙批发价（元/台）15002500零售价（元/台）20253640若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50 台，用去9 万元（1）求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？（2）迎“国庆”商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利8.5%，求甲种型号电视机打几折销
24、售？【分析】（1）设商场购进甲型号电视机x 台，乙型号电视机y 台，根据“商场购进甲、乙两种型号的电视机共50 台，用去9 万元”列出方程组并解答（2）设甲种型号电视机打a 折销售，根据“两种电视机销售完毕，商场共获利8.5%”列出方程并解答解：（1）设商场购进甲型号电视机x 台，乙型号电视机y 台，则解得答：商场购进甲型号电视机35 台，乙型号电视机15 台；（2）设甲种型号电视机打a 折销售，依题意得：15（36400.752500）+35（20250.1a1500）（15 2500+351500）8.5%解得 a8答：甲种型号电视机打8 折销售22为了减少雾霾的侵状，某市环保局与市委各部
25、门协商，要求市民在春节期间禁止燃放烟花爆竹，为了征集市民对禁燃的意见，政府办公室进行了抽样调查，调查意见表设计为：“满意“一般”无所谓”反对”四个选项，调查结果汇总制成如下不完整的统计图，请根据提供的信息解答下面的问题（1）参与问卷调查的人数为200 人（2）扇形统计图中的m45，n15补全条形统计图；（3）若本市春节期间留守市区的市民有32000 人，请你估计他们中持“反对”意见的人数【分析】（1）根据持“一般”意见的人数除以其所占的百分比，可得答案；（2）用调查的总人数减去持“一般”“无所谓”“反对”三个选项的人数得到持“满意”意见的人数，补全条形图，用持“满意”意见的人数除以总人数求出m
26、；用持“无所谓”意见的人数除以总人数求出n；（3）用本市春节期间留守市区的市民乘以样本中持“反对”意见的人数所占的百分比，可得答案解：（1）7035%200（人）故答案为200 人；（2）持“满意”意见的人数为：20070 103090（人）补充条形统计图如图所示：m%45%，n%15%，则 m45，n15故答案为：45；15；（3）样本中持“反对”意见的有10 人，所占百分比为10200100%5%，5%320001600（人）答：本市春节期间留守市民中持“反对”意见的约有1600 人23永嘉某商店试销一种新型节能灯，每盏节能灯进价为18 元，试销过程中发现，每周销量 y（盏）与销售单价x（
27、元）之间关系可以近似地看作一次函数y 2x+100（利润售价进价）（1）写出每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间函数解析式；（2）当销售单价定为多少元时，这种节能灯每周能够获得最大利润？最大利润是多少元？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于30 元若商店想要这种节能灯每周获得 350 元的利润，则销售单价应定为多少元？【分析】（1）根据每轴的利润w（x18）y，再把 y 2x+100 代入即可求出z 与 x之间的函数解析式，（2）根据利润的表达式，利用配方法可得出利润的最大值；（3）先得出销售利润的表达式，然后建立方程，解出即可得出销售单价；解：（1）w（x18）y（x 18）
28、（2x+100）2x2+136x1800，w 与 x 之间的函数解析式为z 2x2+136x1800（x 18）；（2）w 2x2+136x 1800 2（x 34）2+512，当 x34 时，w 取得最大，最大利润为512 元答：当销售单价为34 元时，厂商每周能获得最大利润，最大利润是512 元（3）周销售利润周销量（单件售价单件制造成本）（2x+100）（x18）2x2+136x 1800，由题意得，2x2+136x1800350，解得：x125，x243，销售单价不得高于30 元，x 取 25，答：销售单价定为25 元时厂商每周能获得350 万元的利润；五、解答题（三）（本大题共2 个
29、小题，每小题10 分，共 20 分）24如图，在ABC 中，ABAC，以 AB 为直径的 O 分别交 BC 于点 D，交 CA 的延长线于点 E，过点 D 作 DHAC，垂足为点H，连接 DE，交 AB 于点 F（1）求证：DH 是O 的切线；（2）若 O 的半径为4，AEFE 时，求的长（结果保留）【分析】（1）根据同圆的半径相等和等边对等角证明：ODB OBD ACB，则DH OD，DH 是圆 O 的切线；（2）根据等腰三角形的性质的EAF EAF，设 B C ，得到 EAF EFA2，根据三角形的内角和得到B36，求得 AOD 72，由弧长公式计算即可【解答】（1）证明：连接OD，如图所
30、示：OBOD，ODB 是等腰三角形，OBD ODB，在 ABC 中，ABAC，ABC ACB，由 得：ODB OBD ACB，ODAC，DH AC，DH OD，DH 是O 的切线；（2）解：AEEF，EAF EAF，设 B C，EAF EFA 2，E B，+2+2 180，36，B36，AOD 72，的长25如图 1，在矩形ABCD 中，BC3，动点 P 从 B 出发，以每秒1 个单位的速度，沿射线 BC 方向移动，作PAB 关于直线PA 的对称 PAB，设点 P 的运动时间为t（s）（1）若 AB2 如图 2，当点 B落在 AC 上时，显然PAB是直角三角形，求此时t 的值；是否存在异于图2
31、 的时刻，使得PCB是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的t 的值？若不存在，请说明理由（2）当 P 点不与 C 点重合时，若直线 PB与直线CD 相交于点M，且当 t3 时存在某一时刻有结论PAM 45成立，试探究：对于 t3 的任意时刻，结论“PAM 45”是否总是成立？请说明理由【分析】（1）利用勾股定理求出AC，由 PCB ACB，推出，即可解决问题 分三种情形分别求解即可：如图21 中，当 PCB 90时如图22 中，当PCB 90时如图23 中，当 CPB 90时（2）如图 32 中，首先证明四边形ABCD 是正方形，如图32 中，利用全等三角形的性质，翻折不变性即可解决问
32、题解：（1）如图 1 中，四边形ABCD 是矩形，ABC 90，AC，PCB ACB，PBC ABC 90，PCB ACB，PB 24tPB24 如图 21 中，当 PCB 90时，四边形ABCD 是矩形，D90，ABCD2，AD BC3，DB，CB CD DB，在 Rt PCB中，BP2 PC2+BC2，t2（）2+（3 t）2，t2如图 22 中，当 PCB 90时，在 Rt ADB 中，DB，CB 3在 Rt PCB中则有：，解得 t6如图 23 中，当 CPB 90时，易证四边形ABP为正方形，易知t2综上所述，满足条件的t 的值为 2s或 6s 或 2s（2）如图 31 中，PAM 45 2+345，1+445又翻折，1 2，3 4，又 ADM ABM，AM AM，AMD AMB（AAS），AD AB AB，即四边形ABCD 是正方形，如图，设 APBx PAB90 x，DAP x，易证 MDA BAM（HL），BAM DAM，翻折，PAB PAB 90 x，DAB PAB DAP90 2x，DAM DAB 45 x，MAP DAM+PAD 45