《2020年广东省茂名市高州市七校联考中考数学模拟试卷（3月份）（解析版）.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省茂名市高州市七校联考中考数学模拟试卷（3月份）（解析版）.doc（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2020年广东省茂名市高州市七校联考中考数学模拟试卷（3月份）一选择题（共10小题）1下列运算正确的是（）Aa3a2a6B（x3）3x6Cx5+x5x10Da8a4a42用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为0.000326毫米，0.000326用科学记数法表示为（）A3.26104B326103C0.326103D3.261033下列各对数中，数值相等的数是（）A32与23B32与（3）2C（32）3与323D23与（2）34菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A对角线互相垂直B两组对角分别相等C对角线互相平分D两组对边分别平行5不等式组的解集是（）AxB1CxDx16如图，点F是矩形ABCD的边
2、CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）ABCD7某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄（岁）1213141516人数31251则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（）A15岁和14岁B15岁和15岁C15岁和14.5岁D14岁和15岁8已知a，b，c是ABC的三条边长，化简|a+bc|cab|的结果为（）A2a+2b2cB2a+2bC2cD09图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主x2+3x，S左x2+x，则S俯（）Ax2+4x+3Bx2+3x+2Cx2+2x+1D2x2+4x10如图，点P是以AB为直径的半圆上的动点，CAAB，PDAC
3、于点D，连接AP，设APx，PAPDy，则下列函数图象能反映y与x之间关系的是（）ABCD二填空题（共7小题）11 12分解因式：4a216 13分式方程的解是 14如图，AB是O的直径，C，D两点在O上，BCD25，则AOD的度数为 15如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为100m，求山的坡度为 16如图，一次函数yk1x+b的图象与反比例函数y的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k1x+b时，x的取值范围为 17如图，RtABC中，ACB90，ACBC2，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CHBD于H，连接AH，则AH的最小值为
4、三解答题（共8小题）18计算：6sin45+|27|（）3+（2019）019如图，已知钝角ABC（1）过点A作BC边的垂线，交CB的延长线于点D；（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的条件下，若ABC122，BC5，AD4，求CD的长（结果保留到0.1，参考数据：sin320.53，cos320.85，tan320.62）20A、B两所学校的学生都参加了某次体育测试，成绩均为710分，且为整数亮亮分别从这两所学校各随机抽取一部分学生的测试成绩，共200份，并绘制了如下尚不完整的统计图（1）这200份测试成绩的中位数是 分，m ；（2）补全条形统计图；扇形统计图中，求成绩为1
5、0分所在扇形的圆心角的度数（3）亮亮算出了“1名A校学生的成绩被抽到”的概率是，请你估计A校成绩为8分的学生大约有多少名21甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？22如图，平行四边形ABCD，AEBC交点E，连接DE，F为DE上一点，且AFEB60（1）求证：ADFDEC；
6、（2）若AE3，AD4，求EF的长23如图，A，B为反比例函数y图象上的点，ADx轴于点D，直线AB分别交x轴，y轴于点E，C，COOEED（1）求直线AB的函数解析式；（2）F为点A关于原点的对称点，求ABF的面积24如图，在以线段AB为直径的O上取一点C，连接AC、BC将ABC沿AB翻折后得到ABD（1）试说明点D在O上；（2）在线段AD的延长线上取一点E，使AB2ACAE求证：BE为O的切线；（3）在（2）的条件下，分别延长线段AE、CB相交于点F，若BC2，AC4，求线段EF的长25如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yax2+bx+2（a0）与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，
7、与y轴交于点C（1）求该抛物线的解析式；（2）如图，若点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（0m3），连接CD、BD、BC、AC，当BCD的面积等于AOC面积的2倍时，求m的值；（3）若点N为抛物线对称轴上一点，请在图中探究抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1下列运算正确的是（）Aa3a2a6B（x3）3x6Cx5+x5x10Da8a4a4【分析】各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式a5，不符合题意；B、原式x9，不符合题意；C、原式2
8、x5，不符合题意；D、原式a4，符合题意，故选：D2用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为0.000326毫米，0.000326用科学记数法表示为（）A3.26104B326103C0.326103D3.26103【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0003263.26104故选：A3下列各对数中，数值相等的数是（）A32与23B32与（3）2C（32）3与323D23与（2）3【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项进行计算，然后判断即可得解【解答
9、】解：A、329，238，故本选项错误；B、329，（3）29，故本选项错误；C、（32）363216，3233824，故本选项错误；D、238，（2）38，故本选项正确故选：D4菱形具有而平行四边形不具有的性质是（）A对角线互相垂直B两组对角分别相等C对角线互相平分D两组对边分别平行【分析】根据菱形、平行四边形的性质一一判断即可【解答】解：A、正确对角线互相垂直是菱形具有而平行四边形不具有的性质；B、错误两组对角分别相等，是菱形和平行四边形都具有的性质；C、错误对角线互相平分，是菱形和平行四边形都具有的性质；D、错误两组对边分别平行，是菱形和平行四边形都具有的性质；故选：A5不等式组的解集是
10、（）AxB1CxDx1【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x，由得，x1，故不等式组的解集为：x故选：A6如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）ABCD【分析】先根据矩形的性质得ADBC，CDAB，再根据平行线分线段成比例定理，由DEBC得到，则可对B、C进行判断；由DFAB得，则可对A进行判断；由于，利用BCAD，则可对D进行判断【解答】解：四边形ABCD为矩形，ADBC，CDABDEBC，所以B、选项结论正确，C选项错误；DFAB，所以A选项的结论正确；，而BCAD，所以D选项的结论正确故选：C7某青
11、少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄（岁）1213141516人数31251则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（）A15岁和14岁B15岁和15岁C15岁和14.5岁D14岁和15岁【分析】众数就是出现次数最多的数，而中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义即可求解【解答】解：在这12名队员的年龄数据里，15岁出现了5次，次数最多，因而众数是14512名队员的年龄数据里，第6和第7个数据的平均数14.5，因而中位数是14.5故选：C8已知a，b，c是ABC的三条边长，化简|a+bc|cab|的结果为（）A2a+2b2cB2a+2bC2cD0【分析】先根据三角形的三边关系判断
12、出abc与cb+a的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可【解答】解：a、b、c为ABC的三条边长，a+bc0，cab0，原式a+bc+（cab）a+bc+cab0故选：D9图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积，S主x2+3x，S左x2+x，则S俯（）Ax2+4x+3Bx2+3x+2Cx2+2x+1D2x2+4x【分析】直接利用已知视图的边长结合其面积得出另一边长，即可得出俯视图的边长进而得出答案【解答】解：S主x2+3xx（x+3），S左x2+xx（x+1），S俯（x+3）（x+1）x2+4x+3故选：A10如图，点P是以AB为直径的半圆上的动点，CAAB，PDAC于点D，连接AP，设A
13、Px，PAPDy，则下列函数图象能反映y与x之间关系的是（）ABCD【分析】设圆的半径为R，连接PB，则sinABP，则PDAPsinxx2，即可求解【解答】设：圆的半径为R，连接PB，则sinABP，CAAB，即AC是圆的切线，则PADPBA，则PDAPsinxx2，则yPAPDx2+x，图象为开口向下的抛物线，故选：C二填空题（共7小题）11【分析】先化简二次根式，再合并同类二次根式即可得【解答】解：原式32，故答案为：12分解因式：4a2164（a+2）（a2）【分析】首先提取公因式4，进而利用平方差公式进行分解即可【解答】解：4a2164（a24）4（a+2）（a2）故答案为：4（a+
14、2）（a2）13分式方程的解是x2【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：3x2x+2，解得：x2，经检验x2是分式方程的解故答案为：x214如图，AB是O的直径，C，D两点在O上，BCD25，则AOD的度数为130【分析】由BCD25，根据圆周角定理得出BOD50，再利用邻补角的性质即可得出AOD的度数【解答】解：BCD25，BOD50，BCD18050130故答案为13015如图，某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B，已知点B到山脚的垂直距离为100m，求山的坡度为【分析】首先利用勾股定理求得AC的长，然后
15、利用正切函数的定义求解即可【解答】解：由题意得：AB200m，BC100m，根据勾股定理得：AC100（m），所以tanA故山坡的坡度为，故答案为16如图，一次函数yk1x+b的图象与反比例函数y的图象相交于A（2，3），B（6，1）两点，当k1x+b时，x的取值范围为0x2或x6【分析】根据图象直线在反比例函数图象的下方部分的对应的自变量的值即为所求【解答】解：由图象可知，当k1x+b时，x的取值范围为0x2或x6故答案为0x2或x617如图，RtABC中，ACB90，ACBC2，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CHBD于H，连接AH，则AH的最小值为1【分析】取BC中点G，连接HG
16、，AG，由直角三角形的性质可得HGCGBGBC1，由勾股定理可求AG，由三角形的三边关系可得AHAGHG，当点H在线段AG上时，可求AH的最小值【解答】解：如图，取BC中点G，连接HG，AG，CHDB，点G是BC中点HGCGBGBC1，在RtACG中，AG在AHG中，AHAGHG，即当点H在线段AG上时，AH最小值为1，故答案为：1三解答题（共8小题）18计算：6sin45+|27|（）3+（2019）0【分析】原式利用特殊角的三角函数值，绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值【解答】解：原式62+78+119如图，已知钝角ABC（1）过点A作BC边的垂线，交CB的延长线于
17、点D；（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的条件下，若ABC122，BC5，AD4，求CD的长（结果保留到0.1，参考数据：sin320.53，cos320.85，tan320.62）【分析】（1）利用基本作图：过直线外一点作直线的垂线作出垂线段AD即可；（2）根据三角形外角的性质求出DAB的度数，在RtADB中，利用锐角三角函数的定义求出DB的长，进而可得出结论【解答】解：（1）如图所示；（2）ABC122，D90，DAB32在RtADB中，tanDAB，即0.62，DB2.48，DC2.48+57.487.520A、B两所学校的学生都参加了某次体育测试，成绩均为710分，
18、且为整数亮亮分别从这两所学校各随机抽取一部分学生的测试成绩，共200份，并绘制了如下尚不完整的统计图（1）这200份测试成绩的中位数是9分，m12；（2）补全条形统计图；扇形统计图中，求成绩为10分所在扇形的圆心角的度数（3）亮亮算出了“1名A校学生的成绩被抽到”的概率是，请你估计A校成绩为8分的学生大约有多少名【分析】（1）根据中位数的定义计算即可；（2）根据表格数据补全统计图，成绩为10分所在扇形的圆心角的度数为360162；（3）先算出全校总人数（8+20+38+54）1320（名），再计算A校成绩为8分的学生数【解答】解：（1）由题意得，把这些成绩按大小排列后，第100，101 位数都
19、是9分，故中位数是9，m（20+12）16%10%812（人）；故答案为：9，12；（2）A校成绩为9分的人数为：20029%3820，补全条形统计图如图所示；成绩为10分所在扇形的圆心角的度数为360162；（3）由题意可得 （8+20+38+54）1320（名），1320220（名）答：A校成绩为8分的学生大约有220名21甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队
20、每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？【分析】（1）可设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x0.5）千米，则可表示出修路所用的时间，可列分式方程，求解即可；（2）设甲修路a天，则可表示出乙修路的天数，从而可表示出两个工程队修路的总费用，由题意可列不等式，求解即可【解答】解：（1）设甲每天修路x千米，则乙每天修路（x0.5）千米，根据题意，可列方程：1.5，解得x1.5，经检验x1.5是原方程的解，且x0.51，答：甲每天修路1.5千米，则乙每天修路1千米；（2）设甲修路a天，则乙需要修（151.5a）千米，乙需要修路151.5a（天），由题
21、意可得0.5a+0.4（151.5a）5.2，解得a8，答：甲工程队至少修路8天22如图，平行四边形ABCD，AEBC交点E，连接DE，F为DE上一点，且AFEB60（1）求证：ADFDEC；（2）若AE3，AD4，求EF的长【分析】（1）由平行四边形的性质结合等角的补角相等，可得出AFDC120、ADBC，利用平行线的性质可得出ADFDEC，进而即可证出ADFDEC；（2）由AE及B的值可求出BE、CE的长度，在RtADE中，利用勾股定理可求出DE的长度，由ADFDEC利用相似三角形的性质即可求出DF的长度，再将其代入EFDEDF中即可求出EF的长【解答】（1）证明：四边形ABCD为平行四边
22、形，AFEB60，AFDC120，ADBC，ADFDEC，ADFDEC（2）解：AE3，B60，BE，CE4在RtADE中，AE3，AD4，DE5ADFDEC，即，DF，EFDEDF23如图，A，B为反比例函数y图象上的点，ADx轴于点D，直线AB分别交x轴，y轴于点E，C，COOEED（1）求直线AB的函数解析式；（2）F为点A关于原点的对称点，求ABF的面积【分析】（1）由已知线段相等，结合图形确定出三角形OCE与三角形ADE为全等的等腰直角三角形，设A（2a，a），代入反比例解析式求出a的值，确定出A与C坐标，利用待定系数法确定出直线AB解析式即可；（2）由A坐标确定出F坐标，三角形AB
23、F面积三角形BCF面积+三角形OCF面积+三角形AOC面积，求出即可【解答】解：（1）COOEED，OCE和ADE为全等的等腰直角三角形，设A（2a，a），代入y中，解得：a1或a1（舍去），点A（2，1），C（0，1），设直线AB解析式为ykx+b，把A与C坐标代入得：，解得：，则直线AB的解析式为yx1；（2）点F为点A关于原点的对称点，F（2，1），联立得：，解得：或，即B（1，2），如图，连接FC，作AGy轴，BHFC，由F，C的坐标可得FCx轴，则SABFSBFC+SFCO+SOCA（CFBH+FCOC+OCAG）（21+21+12）324如图，在以线段AB为直径的O上取一点C，连接
24、AC、BC将ABC沿AB翻折后得到ABD（1）试说明点D在O上；（2）在线段AD的延长线上取一点E，使AB2ACAE求证：BE为O的切线；（3）在（2）的条件下，分别延长线段AE、CB相交于点F，若BC2，AC4，求线段EF的长【分析】（1）由翻折知ABCABD，得ADBC90，据此即可得；（2）由ACAD知AB2ADAE，即，据此可得ABDAEB，即可得出ABEADB90，从而得证；（3）由知DE1、BE，证FBEFAB得，据此知FB2FE，在RtACF中根据AF2AC2+CF2可得关于EF的一元二次方程，解之可得【解答】解：（1）AB为O的直径，C90，将ABC沿AB翻折后得到ABD，AB
25、CABD，ADBC90，连接OD，则ODAOBO，点D在以AB为直径的O上；（2）ABCABD，ACAD，AB2ACAE，AB2ADAE，即，BADEAB，ABDAEB，ABEADB90，AB为O的直径，BE是O的切线；（3）ADAC4、BDBC2，ADB90，AB2，解得：DE1，BE，四边形ACBD内接于O，FBDFAC，即FBE+DBEBAE+BAC，又DBE+ABDBAE+ABD90，DBEBAE，FBEBAC，又BACBAD，FBEBAD，FBEFAB，即，FB2FE，在RtACF中，AF2AC2+CF2，（5+EF）242+（2+2EF）2，整理，得：3EF22EF50，解得：EF
26、1（舍）或EF，EF25如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线yax2+bx+2（a0）与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（1）求该抛物线的解析式；（2）如图，若点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为m（0m3），连接CD、BD、BC、AC，当BCD的面积等于AOC面积的2倍时，求m的值；（3）若点N为抛物线对称轴上一点，请在图中探究抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由【分析】（1）把A（1，0），B（3，0）代入yax2+bx+2即可求解；（2）由SBCD2SAOC得：，即
27、可求解；（3）分BC是平行四边形的边、BC为对角线两种情况，分别求解即可【解答】解：（1）把A（1，0），B（3，0）代入yax2+bx+2中，得：，解得：，抛物线解析式为；（2）过点D作y轴平行线交BC于点E，把x0代入中，得：y2，C点坐标是（0，2），又B（3，0）直线BC的解析式为，由SBCD2SAOC得：，整理得：m23m+20解得：m11，m220m3m的值为1或2；（3）存在，理由：设：点M的坐标为：（m，n），nx2+x+2，点N（1，s），点B（3，0）、C（0，2），当BC是平行四边形的边时，当点C向右平移3个单位，向下平移2个单位得到B，同样点M（N）向右平移3个单位，向下平移2个单位N（M），故：m+31，n2s或m31，n+2s，解得：m2或4，故点M坐标为：（2，）或（4，）；当BC为对角线时，由中点公式得：m+13，n+32，解得：m2，故点M（2，2）；综上，M的坐标为：（2，2）或（2，）或（4，）