(最新资料)湖南省五市十校2020届高三上学期第二次联考试题数学(理)【含答案】.pdf

上传人:索**** 文档编号:83185534 上传时间:2023-03-28 格式:PDF 页数:9 大小:221.45KB
返回 下载 相关 举报
(最新资料)湖南省五市十校2020届高三上学期第二次联考试题数学(理)【含答案】.pdf_第1页
第1页 / 共9页
(最新资料)湖南省五市十校2020届高三上学期第二次联考试题数学(理)【含答案】.pdf_第2页
第2页 / 共9页
点击查看更多>>
资源描述

《(最新资料)湖南省五市十校2020届高三上学期第二次联考试题数学(理)【含答案】.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(最新资料)湖南省五市十校2020届高三上学期第二次联考试题数学(理)【含答案】.pdf(9页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、湖南省五市十校2020 届高三上学期第二次联考试题数学(理)一、选择题:本大题共12 个小题,每小题5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合 Mx|01xx,Nx|0 x2,则 MNA.x|0 x1 B.x|0 x2 C.x|0 x1 D.x|0 x2 2.设 为第三象限角,3sin5,则 sin2 A.725B.725C.2425D.24253.某几何体的三视图如图所示,则该三视图的体积为A.43B.3C.2 D.834.以下说法错误的是A.命题“若x23x20,则 x 1”的逆否命题为“若x 1,则 x23x20”B.“x1”是“x23x20”的

2、充分不必要条件C.若 pq 为假命题,则p、q 均为假命题D.若命题 p:xR,x2x1 xf(x),则实数b 的取值范围是A.(,2)B.(,32)C.(,94)D.(,3)二、填空题:本题共4 小题,每小题5 分,满分20 分。13.知等差数列 an,bn的前 n 项和分别为Sn,Tn,若212nnnSnT,则88ab。14.观察分析下表中的数据:猜想一般凸多面体中,F,V,E 所满足的等式为。15.已知函数4()f xxx,()2xg xa,若11,12x,22,3x,使得 f(x1)g(x2),则实数 a 的取值范围是。16.以双曲线C:22221(0,0)xyabab的右焦点F(c,

3、0)为圆心,a 为半径的圆与C 的一条渐近线交于A,B 两点,若AB23c,则双曲线C 的离心率为。三、解答题:共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721 题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23 题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60 分。17.(12 分)ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,且 a1,b2,cosC14。(1)ABC 求的周长;(2)求 cos(AC)的值。18.(12 分)已知数列 an的各项均为正数,其前n 项和为 Sn,且11224nnaS,nN*。(1)求数列 an的通项公式;(2)设1()2nnnba,求数列

4、 bn的前 n 项和为 Tn。19.(12 分)如图,在梯形ABCD 中,AB/CD,AD DCCB1,ABC 60,四边形ACFE 为矩形,平面ACFE平面 ABCD,CF1。(1)证明:BC平面 ACFE;(2)设点 M 在线段 EF 上运动,平面MAB 与平面 FCB 所成锐二面角为,求 cos的取值范围。20.(12 分)如图,分别过椭圆E:22221(0)xyabab的左、右焦点F1,F2的动直线l1,l2:相交于点P,与椭圆 E分别交于 A、B 和 C、D 四点,直线OA、OB、OC、OD 的斜率 k1,k2,k3,k4满足 k1k2k3k4。已知当 l1与 x 轴重合时,|AB|

5、23,|CD|4 33。(1)求椭圆 E 的方程;(2)是否存在定点M,N,使得|PM|PN|为定值?若存在,求出点M、N 的坐标及定值;若不存在,请说明理由。21.(12 分)已知函数f(x)lnxax3(a0)。(1)讨论函数f(x)的零点个数;(2)若a1,2,函数 g(x)x322xm2f(x)在区间(a,3)有最值,求实数m 的取值范围。(二)选考题:共10 分。请考生在第22、23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.选修 44:坐标系与参数方程(10 分)在平面直角坐标系中,已知曲线C:3cos2sinxy(为参数),以原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标

6、系,直线l:(2cos sin)6。(1)写出直线l 的直角坐标方程和曲线C 的普通方程;(2)在曲线 C 上取一点P,使点 P 到直线 l 的距离最大,求最大距离及此时P 点的坐标。23.选修 45:不等式选讲(10 分)已知函数f(x)|x|2|xa|,a0。(1)当 a1 时,求不等式f(x)4 的解集;(2)若 f(x)4 恒成立,求实数a 的取值范围。高三理科数学参考答案一、选择题(本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案CDBCBCACADBC二、填空题(本大题共4 小题,每小题5分,共 20 分)13.3117

7、14.F+V E=2 15.(,116.3 55三、解答题(本大题共6 小题,共70 分)17、解:(1)2222cos4cababC2c故ABC的周长为5.6 分(2)1cos4C且C为ABC的内角15sin4C由正弦定理sinsinacAC得15sin8A7cos8A11cos()coscossinsin16ACACAC 12 分18、解:(1)依题知21()2nnnSaa21111()2aaa,又0na11a21111(aa),n22nnnS由-得22111()2nnnnnaaaaa22111,0nnnnnaaaaan且a,则11nnaana是等差数列,1(1)1nann6 分(2)11

8、()()22nnnnban,2311112()3()222nTnn1()2,23411111()2()3()2222nTnn+11()2,两式相减得123111111()()()-()22222nnTnn1()2,11()112()2(2)()12212nnnnTnn.12 分19解:(1)证明:在梯形ABCD中,因为0/,1,60ABCD ADDCCBABC,所以2AB,所以22202cos603ACABBCAB BC,所以222ABACBC,所以BCAC3 分因为平面ACFE平面ABCD,平面ACFE平面ABCDAC,因为BC平面ABCD,所以BC平面ACFE5 分(2)由(1)可建立分别

9、以直线,CA CB CF为x轴,y轴,z轴的如图所示的空间直角坐标系,令03FM,则0,0,0,3,0,0,0,1,0,M,0,1CAB,3,1,0,1,1ABBM,设1,nx y z为平面MAB的一个法向量,由1100n ABn BM得300 xyxyz,取1x,则11,3,3n,7 分21,0,0n是平面FCB的一个法向量 8 分12221211cos133134n nnn 10 分03,当0时,cos有最小值77,当3时,cos有最大值1271cos,7212 分20.解:(1)当 l1与 x 轴重合时,k1k2k3k40,即 k3 k4,l2垂直于 x 轴,得|AB|2a2 3,|CD

10、|2b2a433,得 a3,b2,椭圆E 的方程为x23y221.-4分(2)焦点 F1,F2坐标分别为(1,0),(1,0),当直线 l1或 l2斜率不存在时,P 点坐标为(1,0)或(1,0),-5分当直线 l1,l2斜率存在时,设斜率分别为m1,m2,设 A(x1,y1),B(x2,y2),由x23y22 1,ym1(x1),得(23m21)x26m21x3m216 0,x1x26m2123m21,x1x23m21623m21,k1k2y1x1y2x2m1x1 1x1x21x2 m12x1x2x1x2m122m21m2124m1m212,-7 分同理 k3k44m2m222,-8分k1k

11、2k3k4,4m1m2124m2m22 2,即(m1m22)(m2m1)0,由题意知 m1m2,m1m220-9分设 P(x,y),则yx 1yx120,即y22x21(x 1),-10 分又当直线l1或 l2斜率不存在时,P 点坐标为(1,0)或(1,0)也满足此方程,点 P(x,y)在椭圆y22x21 上,存在点 M(0,1)和点 N(0,1),使得|PM|PN|为定值,定值为2 2.-12 分21、解(1)10,(),xfxax1 分()0,()0+fxf x若a0,f(x)=x11(0,),(),(,),()xf xxfxaamax1()()ln4fxfaa-4ln40,aea当即时,

12、f(x)无零点;-4当-lna-4=0,即a=e 时,f(x)有一个零点;-4当-lna-40,即0ae 时,f(x)有两个零点。5 分-4综上:ae-40ae 时,f(x)有两个零点。时,f(x)无零点。6 分(2)22(),(2)12mxxa xxxxma x3g()=g()=3()(,3)()(,3)g xag xa在上有最值,在上不单调,8 分(3)0(0)=10,()0ggg a而恒成立。10 分又1191,2,()05,2ag amama由32(3)032660,3gmam3219.32m故12 分22、解:(1)l的直角坐标方程为260 xy 曲线C的普通方程为22134xy5 分(2)设|4sin()6|3(3cos,2sin),5Pd则sin()13d当时,最大max3(,1),2 52Pd 10 分23、解:(1)1x当时,解得 1x21,1xx当0时 解得 000 xx2当时,解得-3-x2不等式的解集为x|235分(2)当xa时,f(x)=3x-2a;当0 xa时,f(x)=-x+2a;当0 x时,f(x)=-3x+2a;所以f(x)的最小值为a,a410 分

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 教育专区 > 高考资料

本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

工信部备案号:黑ICP备15003705号© 2020-2023 www.taowenge.com 淘文阁