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1、精品教案可编辑3.1 不等关系A 级基础巩固一、选择题1下列说法正确的是()A某人月收入x不高于 2 000 元可表示为“xy”C某变量x至少是a可表示为“xa”D某变量y不超过a可表示为“ya”解析：对于 A，x应满足x 2 000，故 A 错；对于 B，x，y应满足x10 B若x225，则x5C若xy，则x2y2D若x2y2，则|x|y|解析：A 中，x 10 可能x10；B中，当x25；C 若取x1，y2，则不成立；D 正确精品教案可编辑答案：D3若f(x)3x2x1，g(x)2x2x1，则f(x)与g(x)的大小关系为()Af(x)g(x)Bf(x)g(x)Cf(x)g(x)，故选 A
2、.答案：A4设 x表示不超过x的最大整数，则对任意实数x，y有()A x x B2x2xCxyxy Dxy xy解析：可取特殊值检验排除，如 1.5 2，1.5 1，所以 A 不正确；再如2 1.63，21.6 2，所以 B 不正确 1.5 1.6 3，而 1.5 1.6 2，所以 C 也不正确故答案 D.答案：D5已知 1a4，2b8，则 2a 3b的取值范围是()A(2，22)B(22，2)C(4，16)D(4，16)解析：因为 1a4，所以 22a8.因为 2b8，所以 24 3b 6.所以 222a3bb0，cdbdB.acbcD.adbc解析：令a3，b2，c 3，d 2，则ac 1
3、，bd 1，所以 A，B 错误；ad32，bc23，所以adb1，ccb；acloga(bc)其中所有的正确结论的序号是()ABCD解析：由ab1，得 01a1b，又ccb，正确；幂函数yxc(c0)在(0，)上是减函数，所以acbc0，所以logb(ac)loga(ac)loga(bc)，正确故均正确答案：D13 已知实数x，y满足4xy1，14xy 5，则 9xy的取值范围是()A 7，26 B1，20精品教案可编辑C4，15 D1，15解析：令mxy，n4xy，则z9xy83n53m1，20 答案：B二、填空题14 ABC的三边长分别为a，b，1，则a，b满足的不等关系是_ 解析：由三角
4、形两边之和大于第三边得ab1，a1b，b1a.答案：ab1，a1b，b1a15 四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空且高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是_(填序号)精品教案可编辑h2h1h4；h1h2h3；h3h2h4；h2h4h1.解析：显然各杯中酒的容量与酒杯中各相同高度的横截面大小有关系，因此不难发现答案为.答案：三、解答题16 某家具工厂制造桌椅，先由木工成型，再由漆工油漆木工组做一张桌子要3 小时，做一把椅子要2 小时；漆工组油漆一张桌子要2 小时，油漆一把椅子要1 小时木工组日夜 3 班，最多工作24 小时；漆工组日夜2 班，最多工作14 小时如果一张桌子获利30 元，一把椅子获利18 元，请用不等式或不等式组把此实例中的不等关系表示出来解：设平均每天应生产x张桌子、y把椅子，则x0，y0，3x2y 24，2xy 14，x N*，yN*.