训练目标：一元二次方程.pdf

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1、温馨提示：带着愉悦的心情，载着自信 与细心，凭着沉着与冷静，迈向 理想的彼岸！一、认真填一填：（每小题4 分，共 40 分）1、把一元二次方程3(2)(2)40 xxx化为一般形式是2、方程220 xx的根是3、关于 x 的一元二次方程20 xxm的一个根是2,则 m=4、当 x=时，代数式255xx的值为 1.5、如果二次三项式221xm是一个完全平方式，那么m 的值是6、关于 x 的方程22(2)510mmxx是一元二次方程，那么m=7、若关于x的一元二次方程220 xxk没有实数根，则k的取值范围是8、若关于x 的一元二次方程02nmxx有两个相等的实数根，则符合条件的一组m，n的实数值

2、可以是m，n；9、制造一种商品，原来每件成本为100 元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81 元，则平均每次降低成本的百分数是10、某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1 件，全组互赠标本共 182 件，若全组有x 名学生，则根据题意可列方程二、精心选一选：（每小题4 分，共 24 分）11、方程(x+1)(x 3)=5 的解是()A、x1=1,x2=3 B、x1=4,x2=2 C、x1=1,x2=3 D、x1=4,x2=2 九年级数学上学期单元回顾与评价训练目标：一元二次方程(A)班级：_ 姓名：_ 座号：_12、下列一元二次方程中，有实数根的是()A、x2

3、 x+1=0 B、x22x+3=0 C、x2+x 1=0 D、x2+4=0 13、(08 烟台)已知方程20 xbxa有一个根是0a a，则下列代数式的值恒为常数的是（）A、abB、abC、abD、ab14、若一个三角形的三边均满足2680 xx，则此三角形的周长为（）A、6 B、12 C、10 D、以上三种情况都有可能15、关于 x 的一元二次方程22(1)10axxa的一个根是0.则 a 的值为()A、1 B、l C、1 或 1 D、1216、（08河南）如果关于 x的一元二次方程22(21)10k xkx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A、k14B、k14且0kC、k14D、

4、14k且0k三、细心算一算：（共54 分）17、（12 分）用适当的方法解下列方程：（1）2(21)3(21)xx（2）23310 xx18、（6 分）（08 温州）我们已经学习了一元二次方程的四种解法：因式分解法，开平方法，配方法和公式法 请从以下一元二次方程中任选一个，并选择你认为适当的方法解这个方程x23x10；(x1)2 3；x23x0；x2 2x419、（8 分）如图，在Rt ACB 中，C=90 ,AC=8cm,BC=6cm,点 P、Q 同时由 A、B 两点出发分别沿AC、BC 向点 C 匀速移动，它们的速度都是1 米/秒，问：几秒后 PCQ 的面积为 Rt ACB 面积的一半？P

5、QCBA20、（10 分）已知：关于x 的一元二次方程2(1)60 xkx,（1）求证：对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根.（2）若方程的一个根是2，求 k 的值及方程的另一个根.21、（10 分）已知一元二次方程240 xxk有两个不相等的实数根.(1)求 k 的取值范围；(2)如果k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程240 xxk与210 xmx有一个相同的根，求此时m 的值.22、（8 分）(08湘潭)阅读材料：如 果1x，2x是一元二次方 程20axbxc的两根，那么有1212,bcxxx xaa.这是一元二 次 方 程 根 与 系 数 的 关 系，我 们 利 用 它 可 以

6、 用 来 解 题，例12,xx是 方 程2630 xx的 两 根，求2212xx的 值.解 法 可 以 这 样：126,xx123,x x则222212112()2xxxxx x2(6)2(3)42.请你根据以上解法解答下题：已知12,xx是方程2420 xx的两根，求：（1）1211xx的值；（2）212()xx的值.四、用心想一想：（共32 分）23、（12 分）今 年，我 国 政 府 为 减 轻 农 民 负 担，决 定 在 5 年 内 免 去 农 业 税.某 乡 今 年人 均 上 缴 农 业 税25元，若 两 年 后 人 均 上 缴 农 业 税 为16元，假 设 这 两 年 降 低的 百

7、 分 率 相 同.（1）求 降 低 的 百 分 率；（2）若 小 红 家 有 4 人，明 年 小 红 家 减 少 多 少 农 业 税？（3）小 红 所 在 的 乡 约 有 16000农 民，问 该 乡 农 民 明 年 减 少 多 少 农 业 税.24、（10 分）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为 1 米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15 米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2 米，现已知购买这种铁皮每平方米需20 元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？25、（10 分）西 瓜 经 营 户 以 2 元/千 克 的 价

8、格 购 进 一 批 小 型 西 瓜，以3 元/千 克 的 价格 出 售,每 天 可 售 出2 0 0千 克.为 了 促 销,该 经 营 户 决 定 降 价 销 售.经 调查 发 现,这 种 小 型 西 瓜 每 降 价0.1元/千 克，每 天 可 多 售 出 40 千 克.另 外，每 天 的 房 租 等 固 定 成 本 共 24 元.该 经 营 户 要 想 每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?1 米1 米温馨提示：带着愉悦的心情，载着自信与细心，凭着沉着与冷静，迈向 理想的彼岸！一、认真填一填：（每小题4 分，共 40 分）1、一元二次方程xx4152的一般形式是_，其中二次项

9、是_，一次项系数是_；2、方程4)1(2x的根是 _ 3、已知方程022kxx的一个根为1，则k 的值是 _，另一个根是_ 4、（08 桂林）一元二次方程2x2x1=0的根为。5、方程0122mxx有实数根，则m_ 6、如果a 是一元二次方程032mxx的一个根，a 是一元二次方程032mxx九年级数学上学期单元回顾与评价训练目标：一元二次方程(B)班级：_ 姓名：_ 座号：的一根,那么 a 的值是 _ 7、一张桌子的桌面长为6 m，宽为 4 m，台布面积是桌面面积的2 倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，则这块台布的长和宽分别是_ 8、三 角 形 两 边 的 长 分 别 是8 和6

10、，第 三 边 的 长 是 一 元 二 次 方 程060162xx的一个实数根，则该三角形的面积是_ 9、(09 深圳)刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b-1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到 32+（-2）-1=6.现将实数对（m，-2m）放入其中，得到实数 2，则m=10、某药品原价每盒25 元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16 元，则该药品平均每次降价的百分率是二、精心选一选：（每小题4 分，共 24 分）11、方程x(x+3)=x+3 的解是（）A、x1=0,x

11、2=3 B、x1=1,x2=3 C、x=0 D、x=3 12、若22(1)4xkx是完全平方式，则k 的值是（）A、1 B、3 C、1 或 3 D、1 或 3 13、若方程240 xxc有两个不相等的实数根，则实数c 的值可以是（）A、6 B、5 C、4 D、3 14、（09 烟台）设ab，是方程220090 xx的两个实数根，则22aab的值为（）A、2006 B、2007 C、2008 D、2009 15、用长为100 cm 的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不可能是（)A、325 cm2B、500 cm2C、625 cm2D、800 cm2 16、若一元二次方程220 xxm无实数根，

12、则一次函数(1)1ymxm不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限三、细心算一算：（共56 分）17、（12 分）用适当的方法解下列方程：（1）(1)(2)24xxx（2）22510 xx18、（6 分）(09兰州)用配方法解一元二次方程：2213xx19、（8 分）已知实数a、b、c 满足等式221()0abcab，求方程20axbxc的根.20、（10 分）已知关于x 的方程2(2)20 xaxab的判别式等于0，且12x是方程的根，求a、b 的值 .21、（10 分）已知关于x的方程0)1(222mxmx；（1）当取 m 何值时，方程有两个实数根？（2）为 m 选取一个

13、合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根.22、（10 分）(09 鄂州)关于 x 的方程04)2(2kxkkx有两个不相等的实数根.(1)求 k 的取值范围。(2)是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出 k 的值；若不存在，说明理由四、用心想一想：（共30 分）23、(09 天津)注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可如图，要设计一幅宽20cm，长 30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度

14、比为23，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？分析：由横、竖彩条的宽度比为23，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图的情况，得到矩形ABCD结合以上分析完成填空：如图，用含x的代数式表示：AB=_cm；AD=_cm；矩形ABCD的面积为 _cm2；列出方程并完成本题解答20cm 20cm 30cm D C A B 图图30cm 24、（08南京）图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1在温室内，沿前侧内墙保留3m 宽的空地，其它三侧内墙各保留1m 宽的通道当矩形温室的长

15、与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是2288m？25、春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25 人，人均旅游如果人数超过25 人，每增加 1 人，人均旅游费用降低20 元，蔬菜种植区域前侧空地某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？参考答案：【单元 A】1、3x24x12=0 2、x1=0,x2=2 3、2 4、2 或 3 5、1 6、2 7、k-1 8、答案不惟一2,1 9、10%10、x(x 1)=182 11、B 12、C 13、D 14、D 15、B 16、B 17、(1)1,12(2)321 321,6618、略19、2 20、（1）略（2）k=2,3 21、(1)k 251000，所以员工人数一定超过25 人。可得方程100020(5)27000 xx?整理，得27513500 xx解得：x1=45,x2=30 当 x1=45 时，1000 20(x 25)=600 700，符合题意答：该单位这次共有30 名员工去天水湾风景区旅游.