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1、大同辅导在线大同人自己的学习网站第九教时（可以考虑分两个教时授完）教材：单元小结，综合练习目的：小结、复习整单元的内容，使学生对有关的知识有全面系统的理解。过程：一、复习：1基本概念：集合的定义、元素、集合的分类、表示法、常见数集2含同类元素的集合间的包含关系：子集、等集、真子集3集合与集合间的运算关系：全集与补集、交集、并集二、苏大教学与测试第6 课习题课（1）其中“基础训练”、例题三、补充：（以下选部分作例题，部分作课外作业）1、用适当的符号（，=，）填空：0；0 N；0；2 x|x2=0；x|x2-5x+6=0=2,3；(0,1)(x,y)|y=x+1；x|x=4k,kZ y|y=2n,
2、nZ；x|x=3k,kZ x|x=2k,kZ；x|x=a2-4a,a R y|y=b2+2b,b R 2、用适当的方法表示下列集合，然后说出其是有限集还是无限集。由所有非负奇数组成的集合；x=|x=2n+1,nN 无限集 由所有小于 20 的奇质数组成的集合；3,5,7,11,13,17,19 有限集 平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合；(x,y)|x0 无限集 方程 x2-x+1=0 的实根组成的集合；有限集 所有周长等于 10cm的三角形组成的集合；x|x 为周长等于 10cm的三角形 无限集3、已知集合 A=x,x2,y2-1,B=0,|x|,y 且 A=B 求 x,y。解：由 A=
3、B 且 0 B 知 0 A 若 x2=0 则 x=0 且|x|=0 不合元素互异性，应舍去若 x=0 则 x2=0 且|x|=0 也不合必有 y2-1=0 得 y=1 或 y=-1 若 y=1 则必然有 1 A,若 x=1 则 x2=1|x|=1 同样不合，应舍去若 y=-1 则-1 A 只能 x=-1 这时 x2=1,|x|=1 A=-1,1,0 B=0,1,-1 即 A=B 综上所述：x=-1,y=-1 4、求满足 1 A1,2,3,4,5的所有集合 A。解：由题设：二元集A 有 1，2、1，3、1，4、1，5 三元集 A 有 1，2，3、1，2，4、1，2，5、1，3，4、1，3，5、1
4、，4，5 四元集 A 有 1，2，3，4、1，2，3，5、1，2，4，5、1，3，4，5 五元集 A 有 1，2，3，4，5 5、设 U=xN|x10,A=1,5,7,8,B=3,4,5,6,9,C=xN|02x-37 求：AB,AB,(CuA)(CuB),(CuA)(CuB),AC,Cu(CB)(CuA)。解：U=xN|x10=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,C=xN|23x5=2,3,4 AB=5 AB=1,3,4,5,6,7,8,9 CuA=0,2,3,4,6,9 CuB=0,1,2,7,8(CuA)(CuB)=0,2(CuA)(CuB)=0,1,2,3,4,6,7,8,9 AC
5、=又 CB=2,3,4,5,6,9 Cu(CB)=0,1,7,8 Cu(CB)(CuA)=0 6、设 A=x|x=12m+28n,m、n Z,B=x|x=4k,kZ 求证:1。8 A 2。A=B 证：1。若 12m+28n=8 则 m=327n当 n=3l 或 n=3l+1(lZ)时m 均不为整数当 n=3l+2(lZ)时 m=-7l-4 也为整数不妨设 l=-1 则 m=3,n=-1 8=123+28(-1)且 3 Z-1 Z 8 A 2。任取 x1A 即 x1=12m+28n(m,n Z)由 12m+28n=4=4(3m+7n)且 3m+7n Z 而 B=x|x=4k,kZ 12m+28n
6、 B 即 x1B 于是 AB 任取 x2B 即 x2=4k,kZ 由 4k=12(-2)+28k 且-2k Z 而 A=x|x=12m+28n,m,mZ 4k A 即 x2A 于是 BA 综上：A=B 7、设 AB=3,(CuA)B=4,6,8,A(CuB)=1,5,(CuA)(CuB)大同辅导在线大同人自己的学习网站=xN*|x10 且 x 3,求 Cu(A B),A,B。解一：(CuA)(CuB)=Cu(A B)=xN*|x10 且 x 3 又：AB=3 U=(AB)Cu(AB)=xN*|x10=1,2,3,4,5,6,7,8,9 AB中的元素可分为三类:一类属于 A不属于 B;一类属于
7、B不属于 A;一类既属 A又属于 B 由(CuA)B=4,6,8 即 4,6,8 属于 B不属于 A 由(CuB)A=1,5 即 1,5 属于 A不属于 B 由 AB=3 即 3 既属于 A又属于 B AB=1，3，4，5，6，8 Cu（AB）=2，7，9 A中的元素可分为两类:一类是属于 A不属于 B,另一类既属于 A又属于 B A=1,3,5 同理 B=3,4,6,8 解二（韦恩图法）略8、设 A=x|3xa,B=y|y=3x+10,xA,C=z|z=5x,xA且 BC=C求实数 a 的取值。解：由 A=x|3xa 必有 a3 由 3xa 知3(3)+103x+103a+10 故 13x+
8、103a+10 于是 B=y|y=3x+10,xA=y|1y3a+10 又3xa ax3 5a5 x8 C=z|z=5x,xA=z|5az8 由 BC=C知 CB 由数轴分析:158103aa且 a3 32a4 且都适合 a3 综上所得:a 的取值范围 a|32a4 9、设集合 A=xR|x2+6x=0,B=xR|x2+3(a+1)x+a21=0且 AB=A求实数 a的取值。解：A=xR|x2+6x=0=0,6 由 AB=A 知 BA 当 B=A时 B=0,6 016)1(32aa a=1 此时 B=xR|x2+6x=0=A 当 B A 时 1。若 B则 B=0 或 B=6 由=3(a+1)2
9、4(a21)=0 即 5a2+18a+13=0 解得 a=1 或 a=513当 a=1 时 x2=0 B=0 满足 B A 当 a=513时 方程为0251445242xx x1=x2=512B=512 则 BA（故不合，舍去）2。若 B=即0 由=5a2+18a+13 0 解得513a1 此时 B=也满足 B A 综上:513a1 或 a=1 10、方程 x2ax+b=0的两实根为 m,n,方程 x2bx+c=0 的两实根为 p,q,其中 m、n、p、q 互不相等，集合A=m,n,p,q,作集合 S=x|x=+,A,A 且，P=x|x=,A,A且,若已知 S=1,2,5,6,9,10,P=7
10、,3,2,6,14,21 求 a,b,c 的值。解：由根与系数的关系知：m+n=a mn=b p+q=b pq=c 又:mnP p+qS 即 bP且 bS bPS 又由已知得 SP=1,2,5,6,9,10 7,3,2,6,14,21=6 b=6 又：S的元素是 m+n,m+p,m+q,n+p,n+q,p+q其和为3(m+n+p+q)=1+2+5+6+9+10=33 m+n+p+q=11 即 a+b=11 由 b=6 得 a=5 又：P的元素是 mn,mp,mq,np,nq,pq 其和为mn+mp+mq+np+nq+pq=mn+(m+n)(p+q)+pq=7 3 2+6+14+21=29 且 mn=b m+n=a p+q=b pq=c 即 b+ab+c=29 再把 b=6,a=5 代入即得 c=7 a=5,b=6,c=7 四、作业：教学与测试余下部分及补充题余下部分