《高中数学人教A版必修四课时训练1.4三角函数的图象与性质1.4.3含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A版必修四课时训练1.4三角函数的图象与性质1.4.3含答案.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.4.3 正切函数的性质与图象课时目标1.了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质.2.能利用正切函数的图象及性质解决有关问题函数 ytan x 的性质与图象见下表：ytan x图象定义域_ 值域_ 周期最小正周期为 _ 奇偶性_ 单调性在开区间 _ 内递增一、选择题1函数 y3tan(2x4)的定义域是()Ax|xk 2，kZ B x|xk2 38，kZ Cx|xk2 8，kZ Dx|xk2，kZ 2函数 f(x)tan(x4)的单调递增区间为()A(k 2，k 2)，kZB(k，(k1)，kZC(k 34，k 4)，kZD(k 4，k 34)，kZ3函数 ytan12x3在一个周期
2、内的图象是()4下列函数中，在0，2上单调递增，且以 为周期的偶函数是()Aytan|x|By|tan x|Cy|sin 2x|Dycos 2x5下列各式中正确的是()Atan 735 tan 800 Btan 1tan 2 Ctan 57tan 47Dtan 980)的图象的相邻两支截直线y4所得线段长为4，则 f4的值是()A0 B1 C1 D.4题号123456 答案二、填空题7函数 ytan x1的定义域是 _ 8函数 y3tan(x 6)的最小正周期是2，则 _.9已知 atan 1，btan 2，ctan 3，则 a，b，c 按从小到大的排列是_ 10函数 y3tan x3的对称中
3、心的坐标是_ 三、解答题11判断函数 f(x)lg tan x1tan x1的奇偶性12求函数 ytanx23的定义域、周期、单调区间和对称中心能力提升13函数 ytan xsin x|tan xsin x|在区间2，32内的图象是()14已知函数 ytan x 在(2，2)内是减函数，则()A0 1 B1 0 C 1 D 1 1正切函数 ytan x 在每段区间k 2，k 2(kZ)上是单调递增函数，但不能说正切函数在其定义域内是单调递增函数并且每个单调区间均为开区间，而不能写成闭区间2k，2k(kZ)正切函数无单调减区间2正切函数是奇函数，图象关于原点对称，且有无穷多个对称中心，对称中心坐
4、标是(k2，0)(kZ)正切函数的图象无对称轴，但图象以直线xk 2(kZ)为渐近线14.3 正切函数的性质与图象答案知识梳理x|xR，且 xk 2，kZR 奇函数k 2，k 2(kZ)作业设计1C2.C3.A4.B5.D 6A由题意，T4，4.f(x)tan 4x，f4tan 0.7k 4，k 2)，kZ.8 2 解析T|2，2.9bca解析tan 2tan(2)，tan 3tan(3)，又22，220，23，230，显然223 12，且 ytan x 在 2，2内是增函数，tan(2)tan(3)tan 1，即 tan 2tan 3tan 1.bc0，得 tan x1 或 tan x1.函
5、数定义域为k 2，k 4 k 4，k 2(kZ)关于原点对称f(x)f(x)lg tan x 1tan x 1lg tan x1tan x1lgtan x1tan x1tan x1tan x1lg 10.f(x)f(x)，f(x)是奇函数12解由x23k 2，kZ，得 x2k 53，kZ.函数的定义域为x|xR且x2k 53，kZ.T122，函数的周期为2.由 k 2x23k 2，kZ，解得 2k 3x2k 53，kZ.函数的单调增区间为2k 3，2k 53，kZ.由x23k2，kZ，得 xk 23，kZ.函数的对称中心是k 23，0，kZ.13D当2x，tan xsin x，y2tan x0；当 x 时，y0；当 xsin x，y2sin x故选 D.14Bytan x 在(2，2)内是减函数，0 且 T|.|1，即 1 0.