《2022年高中数学人教A版必修四课时训练：1.4 三角函数的图象与性质 1.4.2（一） Word版含答案试题（试卷）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学人教A版必修四课时训练：1.4 三角函数的图象与性质 1.4.2（一） Word版含答案试题（试卷）.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(一)课时目标1.了解周期函数、周期、最小正周期的定义.2.会求f(x)Asin(x)及yAcos(x)的周期.3.掌握ysin x，ycos x的周期性及奇偶性1函数的周期性(1)对于函数f(x)，如果存在一个_，使得当x取定义域内的_时，都有_，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期(2)如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的_2正弦函数、余弦函数的周期性由sin(x2k)_，cos(x2k)_知ysin x与ycos
2、x都是_函数，_都是它们的周期，且它们的最小正周期都是_3正弦函数、余弦函数的奇偶性(1)正弦函数ysin x与余弦函数ycos x的定义域都是_，定义域关于_对称(2)由sin(x)_知正弦函数ysin x是R上的_函数，它的图象关于_对称(3)由cos(x)_知余弦函数ycos x是R上的_函数，它的图象关于_对称一、选择题1函数f(x)sin()，xR的最小正周期为()A. B C2 D42函数f(x)sin(x)的最小正周期为，其中0，那么等于()A5 B10 C15 D203设函数f(x)sin，xR，那么f(x)是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数C最小正周期为的奇函
3、数D最小正周期为的偶函数4以下函数中，不是周期函数的是()Ay|cos x| Bycos|x|Cy|sin x| Dysin|x|5定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，假设f(x)的最小正周期为，且当x时，f(x)sin x，那么f的值为()A B. C D.6函数ycos(sin x)的最小正周期是()A. B C2 D4题号123456答案二、填空题7函数f(x)sin(2x)的最小正周期是_8函数ysin的最小正周期是，那么_.9假设f(x)是R上的偶函数，当x0时，f(x)sin x，那么f(x)的解析式是_10关于x的函数f(x)sin(x)有以下命题：对任意的，f(x)
4、都是非奇非偶函数；不存在，使f(x)既是奇函数，又是偶函数；存在，使f(x)是奇函数；对任意的，f(x)都不是偶函数其中的假命题的序号是_三、解答题11判断以下函数的奇偶性(1)f(x)coscos(x)；(2)f(x)；(3)f(x).12f(x)是以为周期的偶函数，且x0，时，f(x)1sin x，求当x，3时f(x)的解析式能力提升13欲使函数yAsin x(A0，0)在闭区间0,1上至少出现50个最小值，那么的最小值是_14判断函数f(x)ln(sin x)的奇偶性1求函数的最小正周期的常用方法：(1)定义法，即观察出周期，再用定义来验证；也可由函数所具有的某些性质推出使f(xT)f(
5、x)成立的T.(2)图象法，即作出yf(x)的图象，观察图象可求出T.如y|sin x|.(3)结论法，一般地，函数yAsin(x)(其中A、为常数，A0，0，xR)的周期T.2判断函数的奇偶性应遵从“定义域优先原那么，即先求定义域，看它是否关于原点对称14.2正弦函数、余弦函数的性质(一)答案知识梳理1(1)非零常数T每一个值f(xT)f(x)(2)最小正周期2sin xcos x周期2k (kZ且k0)23(1)R原点(2)sin x奇原点(3)cos x偶y轴作业设计1D2.B3Bsinsincos 2x，f(x)cos 2x.又f(x)cos(2x)cos 2xf(x)，f(x)的最小正周期为的偶函数4D画出ysin|x|的图象，易知5Dfffsinsin .6Bcossin(x)cos(sin x)cos(sin x)T.7183解析，|3，3.9f(x)sin|x|解析当x0，f(x)sin(x)sin x，f(x)f(x)，x0.f(x)ln(sin x)ln(sin x)ln(sin x)1ln(sin x)f(x)，f(x)为奇函数