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1、经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用古典概型经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用问题提出问题提出 意大利数学家意大利数学家卡当卡当(1501-1576),(1501-1576),他提他提出这样一个问题出这样一个问题:掷一白一蓝两颗骰子掷一白一蓝两颗骰子,以以两颗骰子的点数和打赌两颗骰子的点数和打赌,你压几点最有利你压几点最有利?卡当认为卡当认为7 7最好最好?你认为呢你认为呢?经营者提供商品或者服务有欺诈行为
2、的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用考察两个试验考察两个试验(1)(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验掷一枚质地均匀的硬币的试验(2)(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验掷一枚质地均匀的骰子的试验正面向上正面向上 反面向上反面向上六种随机事件六种随机事件基本事件基本事件(1)(1)中有两个基本事件中有两个基本事件 (2)(2)中有中有6 6个基本事件个基本事件特点特点(1)(1)任何两个基本事件是互斥的；任何两个基本事件是互斥的；(2)(2)任何事件任何事件(除不可能事件除不可能事件)都可以表示成基都可以表示成基本事件的和本事件的和什么是基
3、本事件？它有什么特点？什么是基本事件？它有什么特点？基础回顾基础回顾经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用【问题问题1 1】字母字母a a、b b、c c、d d中任意取出两个不同字母的试中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？验中，有哪些基本事件？解解所求的基本事件共有所求的基本事件共有6 6个：个：(1)(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)(2)每个基本事件出现的可能性相等每个基本事件出现的可能性相等 具有上述两个特点的概率模型称为具有
4、上述两个特点的概率模型称为古典概率模型古典概率模型，简，简称称古典概型古典概型经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用概念辨析概念辨析【问题问题2 2】向一个圆面内随机地投射一个点，向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗你认为这是古典概型吗?为什么？为什么？解解因为试验的所有可能结果是因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的，虽然每一个试验结果果数是无限的，虽
5、然每一个试验结果出现的出现的“可能性相同可能性相同”，但这个试验，但这个试验不满足古典概型的第一个条件。不满足古典概型的第一个条件。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 【问题问题3】某同学随机地向一靶心进行射击，这某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中一试验的结果只有有限个：命中1010环、命中环、命中9 9环环命中命中1 1环和不中环。你认为这是古典概型吗环和不中环。你认为这是古典概型吗？为什么？为什么？解解不是古典概型，因为试验的所有不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有
6、可能结果只有1111个，而命中个，而命中1010环、命中环、命中9 9环环命中命中1 1环和不中环的出现不是等可环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件。能的，即不满足古典概型的第二个条件。概念辨析概念辨析经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 【问题问题4】在古典概型中，基本事件出现的概率是多少？在古典概型中，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？随机事件出现的概率如何计算？解解(1)(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验掷一枚质地均匀的硬币的试验P(“正面向上正面向上”)
7、=P(“正面向下正面向下”)P(“正面向上正面向上”)+P(“正面向下正面向下”)=P(“必然事件必然事件”)=1P(“正面向上正面向上”)=P(“正面向下正面向下”)=(2)(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验掷一枚质地均匀的骰子的试验P(“1点点”)=P(“2点点”)=P(“3点点”)=P(“4点点”)=P(“5点点”)=P(“6点点”)P(“1点点”)+P(“2点点”)+P(“3点点”)+P(“4点点”)+P(“5点点”)+P(“6点点”)=P(“必然事件必然事件”)=1 P(“1点点”)=P(“2点点”)=P(“3点点”)=P(“4点点”)=P(“5点点”)=P(“6点点”)=P(“出现偶
8、数点出现偶数点”)=P(“2点点”)+P(“4点点”)+P(“6点点”)=经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用对于古典概型，任何事件的概率为：对于古典概型，任何事件的概率为：P(A)=A A包含的基本事件的个数包含的基本事件的个数基本事件的总数基本事件的总数经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用基础自测基础自测n1.1.将一枚硬币先后抛掷两次，恰好出现一次将一枚硬币先后抛掷两次，恰好出现一次正面的概率为正面的概
9、率为_._.n2.2.甲、乙、丙、丁四人排成一行，甲不在两端甲、乙、丙、丁四人排成一行，甲不在两端的概率为的概率为。n3.3.在在5050瓶饮料中，有瓶饮料中，有3 3瓶已经过期了，从中任瓶已经过期了，从中任取一瓶，取得已过期的饮料的概率为取一瓶，取得已过期的饮料的概率为 。1/21/23/503/501/2经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用基础自测基础自测n4.4.有数学、物理、化学、历史、政治五本课本，从中有数学、物理、化学、历史、政治五本课本，从中任取一本，取到理料课本的概率是任取一本，取到理
10、料课本的概率是。n5.5.用用2 2元钱购买一注元钱购买一注6+16+1体育彩票体育彩票,中特等奖的概率为中特等奖的概率为。n6.526.52张扑克牌中张扑克牌中(除去大王和小王除去大王和小王)任取任取4 4张张,取到取到4 4个个A A的概率为的概率为。3/53/51/2707251/2707251/100000001/10000000经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用复习复习1 1：什么是基本事件？什么是等可能基本事件？什么是基本事件？什么是等可能基本事件？我们又是如何去定义古典概型我们又是如何
11、去定义古典概型？在一次试验中可能出现的每一基本结果称为在一次试验中可能出现的每一基本结果称为基本事件基本事件若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为则称这些基本事件为等可能基本事件等可能基本事件满足以下两个特点的随机试验的概率模型称为满足以下两个特点的随机试验的概率模型称为古典概型古典概型：所有的基本事件只有有限个所有的基本事件只有有限个 每个基本事件的发生都是等可能的每个基本事件的发生都是等可能的（即即试验结果的有限性试验结果的有限性和和所有结果的等可能性。所有结果的等可能性。）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当
12、按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用复习复习2 2：求古典概型的步骤：求古典概型的步骤：n（1 1）判断是否为等可能性事件）判断是否为等可能性事件;n（2 2）计算所有基本事件的总结果数）计算所有基本事件的总结果数n n;n（3 3）计算事件）计算事件A A所包含的结果数所包含的结果数m m;n（4 4）计算）计算 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例1.(1.(摸球问题摸球问题)一个口袋内装有大小相同的一个口袋内装有大小相同的5 5个个红球和
13、红球和3 3个黄球，从中一次摸出两个球。个黄球，从中一次摸出两个球。求摸出的两个球一红一黄的概率。求摸出的两个球一红一黄的概率。问共有多少个基本事件；问共有多少个基本事件；求摸出两个球都是红球的概率；求摸出两个球都是红球的概率；求摸出的两个球都是黄球的概率；求摸出的两个球都是黄球的概率；典例剖析典例剖析经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例1.1.（摸球问题摸球问题）一个口袋内装有大小相同的）一个口袋内装有大小相同的5 5个红球和个红球和3 3个黄球，个黄球，从中一次摸出两个球。从中一次摸出两个球。
14、问共有多少个基本事件；问共有多少个基本事件；解：解：分别对红球编号为分别对红球编号为1 1、2 2、3 3、4 4、5 5号，对黄球编号号，对黄球编号6 6、7 7、8 8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下：（1，2）、（）、（1，3）、（）、（1，4）、（）、（1，5）、（）、（1，6）、（）、（1，7）、（）、（1，8）（2，3）、（）、（2，4）、（）、（2，5）、（）、（2，6）、（）、（2，7）、（）、（2，8）（3，4）、（）、（3，5）、（）、（3，6）、（）、（3，7）、（）、（3，8）（4，5）、（）、（4，6）
15、、（）、（4，7）、（）、（4，8）（5，6）、（）、（5，7）、（）、（5，8）（6，7）、（）、（6，8）（7，8）7654321共有共有2828个等可能事件个等可能事件28经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例1.1.（摸球问题摸球问题）一个口袋内装有大小相同的）一个口袋内装有大小相同的5 5个红球和个红球和3 3个黄球，个黄球，从中一次摸出两个球。从中一次摸出两个球。求摸出两个球都是红球的概率；求摸出两个球都是红球的概率；设设“摸出两个球都是红球摸出两个球都是红球”为事件为事件A A则则A
16、A中包含的基本事件有中包含的基本事件有1010个，个，因此因此 （5，6）、（）、（5，7）、（）、（5，8）（1，2）、（）、（1，3）、（）、（1，4）、（）、（1，5）、（）、（1，6）、（）、（1，7）、（）、（1，8）（2，3）、（）、（2，4）、（）、（2，5）、（）、（2，6）、（）、（2，7）、（）、（2，8）（3，4）、（）、（3，5）、（）、（3，6）、（）、（3，7）、（）、（3，8）（4，5）、（）、（4，6）、（）、（4，7）、（）、（4，8）（6，7）、（）、（6，8）（7，8）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的
17、金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例1.1.（摸球问题摸球问题）一个口袋内装有大小相同的）一个口袋内装有大小相同的5 5个红球和个红球和3 3个黄球，个黄球，从中一次摸出两个球。从中一次摸出两个球。求摸出的两个球都是黄球的概率；求摸出的两个球都是黄球的概率；设设“摸出的两个球都是黄球摸出的两个球都是黄球”为事件为事件B B，故故（5，6）、（）、（5，7）、（）、（5，8）（1，2）、（）、（1，3）、（）、（1，4）、（）、（1，5）、（）、（1，6）、（）、（1，7）、（）、（1，8）（2，3）、（）、（2，4）、（）、（2，5）、（）、（2，6）、（）、（2，7）、（）、（2，
18、8）（3，4）、（）、（3，5）、（）、（3，6）、（）、（3，7）、（）、（3，8）（4，5）、（）、（4，6）、（）、（4，7）、（）、（4，8）（6，7）、（）、（6，8）（7，8）则事件则事件B B中包含的基本事件有中包含的基本事件有3 3个，个，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用例例1 1（摸球问题摸球问题）一个口袋内装有大小相同的）一个口袋内装有大小相同的5 5个红球和个红球和3 3个黄球，个黄球，从中一次摸出两个球。从中一次摸出两个球。求摸出的两个球一红一黄的概率。求摸出的两个球一红一
19、黄的概率。设设“摸出的两个球一红一黄摸出的两个球一红一黄”为事件为事件C C，（5，6）、（）、（5，7）、（）、（5，8）（1，2）、（）、（1，3）、（）、（1，4）、（）、（1，5）、（）、（1，6）、（）、（1，7）、（）、（1，8）（2，3）、（）、（2，4）、（）、（2，5）、（）、（2，6）、（）、（2，7）、（）、（2，8）（3，4）、（）、（3，5）、（）、（3，6）、（）、（3，7）、（）、（3，8）（4，5）、（）、（4，6）、（）、（4，7）、（）、（4，8）（6，7）、（）、（6，8）（7，8）故故则事件则事件C C包含的基本事件有包含的基本事件有1515个，个，经营
20、者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用答：答：共有共有2828个基本事件个基本事件;摸出两个球都是红球的概率为摸出两个球都是红球的概率为摸出的两个球都是黄球的概率为摸出的两个球都是黄球的概率为摸出的两个球一红一黄的概率为摸出的两个球一红一黄的概率为经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用6 7 8 9 10 11例例2.2.（掷骰子问题掷骰子问题）将一个骰子先后抛掷）将一个骰子先后抛掷2 2次，观察向上的点数。次，观察
21、向上的点数。问问:（1 1）共有多少种不同的结果共有多少种不同的结果?（2 2）两数之和是）两数之和是3 3的倍数的结果有多少种？的倍数的结果有多少种？（3 3）两数之和是）两数之和是3 3的倍数的概率是多少？的倍数的概率是多少？第一次抛掷后向上的点数第一次抛掷后向上的点数1 2 3 4 5 6第第二二次次抛抛掷掷后后向向上上的的点点数数6 65 54 43 32 21 1 解解：（1 1）将）将骰子抛掷骰子抛掷1 1次，它次，它出现的点数有出现的点数有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6这这6 6种结果，对于每一种结果，种结果，对于每一种结果，第二次抛时又都有第二次抛时又都有6 6
22、种可能的结种可能的结果，于是共有果，于是共有66=3666=36种不同的种不同的结果。结果。2 3 4 5 6 73 4 5 6 7 84 5 6 7 8 97 8 9 10 11 125 6 7 8 9 10由表可知，等可能基由表可知，等可能基本事件总数为本事件总数为3636种。种。经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1 2 3 4 5 6第一次抛掷后向上的点数第一次抛掷后向上的点数7 7 8 9 10 11 12 8 9 10 11 126 7 8 9 10 116 7 8 9 10 115 5
23、6 7 8 9 10 6 7 8 9 104 5 6 7 8 94 5 6 7 8 93 4 5 6 7 83 4 5 6 7 82 3 4 5 6 72 3 4 5 6 76 65 54 43 32 21 1第第二二次次抛抛掷掷后后向向上上的的点点数数（2 2）记）记“两次向上点数之和是两次向上点数之和是3 3的倍数的倍数”为事件为事件A A，则事件则事件A A的结果有的结果有1212种。种。（3 3）两次向上点数之和是）两次向上点数之和是3 3的倍数的概率为：的倍数的概率为：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或
24、接受服务的费用解：记解：记“两次向上点数之和不低于两次向上点数之和不低于1010”为事件为事件B B，则事件则事件B B的结果有的结果有6 6种，种，因此所求概率为：因此所求概率为：1 2 3 4 5 6第一次抛掷后向上的点数第一次抛掷后向上的点数7 7 8 9 10 11 12 8 9 10 11 126 7 8 9 10 116 7 8 9 10 115 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 104 5 6 7 8 94 5 6 7 8 93 4 5 6 7 83 4 5 6 7 82 3 4 5 6 72 3 4 5 6 76 65 54 43 32 21 1第第二二次次抛抛掷掷后后
25、向向上上的的点点数数变式变式1 1：两数之和不低于：两数之和不低于1010的结果有多少种？两的结果有多少种？两数之和不低于数之和不低于1010的的概的的概率是多少？率是多少？经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用1 2 3 4 5 6第一次抛掷后向上的点数第一次抛掷后向上的点数7 7 8 9 10 11 12 8 9 10 11 126 7 8 9 10 116 7 8 9 10 115 5 6 7 8 9 10 6 7 8 9 104 5 6 7 8 94 5 6 7 8 93 4 5 6 7 83
26、4 5 6 7 82 3 4 5 6 72 3 4 5 6 76 65 54 43 32 21 1第第二二次次抛抛掷掷后后向向上上的的点点数数 根据此根据此表，我们表，我们还能得出还能得出那些相关那些相关结论呢？结论呢？变式变式2 2：点数之和为质数的概率为多少？点数之和为质数的概率为多少？变式变式3 3：点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？点数之和为点数之和为7 7时，概率最大，时，概率最大，且概率为：且概率为：7 7 8 9 108 9 10 11 11 12126 6 7 7 8 9 108 9 10 11 115 5 6 6 7 7 8 9
27、108 9 104 4 5 5 6 6 7 7 8 98 93 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 82 3 2 3 4 4 5 5 6 6 7 7经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用变式变式4 4：如果抛掷三次，问抛掷三次的点数都是偶数的概率，如果抛掷三次，问抛掷三次的点数都是偶数的概率，以及抛掷三次得点数之和等于以及抛掷三次得点数之和等于9 9的概率分别是多少？的概率分别是多少？分析：分析：抛掷一次会出现抛掷一次会出现6 6种不同结果，当连抛掷种不同结果，当连抛掷3 3次时，次时，事件所含基本
28、事件总数为事件所含基本事件总数为6*6*6=216 6*6*6=216 种，且每种结果都是种，且每种结果都是等可能的等可能的.解：解：记事件记事件E E表示表示“抛掷三次的点数都是偶数抛掷三次的点数都是偶数”，而每，而每次抛掷点数为偶数有次抛掷点数为偶数有3 3种结果：种结果：2 2、4 4、6;6;由于基本事件数目较多，已不宜采用枚举法，利用计数由于基本事件数目较多，已不宜采用枚举法，利用计数原理，可用分析法求原理，可用分析法求n n和和m m的值。的值。因此，事件因此，事件E E包含的不同结果有包含的不同结果有3*3*3=27 3*3*3=27 种种，故故记事件记事件F F表示表示“抛掷三
29、次得点数之和为抛掷三次得点数之和为9 9”，由于由于9 91 12 26 61 13 35 51 14 44 42 22 25 52 23 34 43 33 33 3，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用记事件记事件F F表示表示“抛掷三次得点数之和为抛掷三次得点数之和为9 9”，由于由于9 91 12 26 61 13 35 51 14 44 42 22 25 52 23 34 43 33 33 3，对于对于1 13 35 5来说，连抛三次可以有（来说，连抛三次可以有（1 1，3 3，5 5）、）、
30、（1 1，5 5，3 3）、（）、（3 3，1 1，5 5）、（）、（3 3，5 5，1 1）、）、（5 5，1 1，3 3）、（）、（5 5，3 3，1 1）共有）共有6 6种情况。种情况。【其中其中1 12 26 6、2 23 34 4同理也有各有同理也有各有6 6种情况种情况】对于对于2 22 25 5来说，连抛三次可以有来说，连抛三次可以有（2 2，2 2，5 5）、（）、（2 2，5 5，2 2）、（）、（5 5，2 2，2 2）共三种情况，）共三种情况，【其中其中1 14 44 4同理也有同理也有3 3种情况种情况】对于对于3 33 33 3来说，只有来说，只有1 1种情况。种情况
31、。因此，抛掷三次和为因此，抛掷三次和为9 9的事件总数的事件总数N N3*63*63*23*21 12525种种故故 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用基础训练基础训练1.1.从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为的概率为_._.解析：解析：因为三个人被选的可能性是相同的，而且因为三个人被选的可能性是相同的，而且基本事件是有限的，故是古典概型，基本事件为基本事件是有限的，故是古典概型，基本事件为甲乙，甲丙，乙丙，故甲被选中有甲乙、甲丙，甲乙，甲丙，乙
32、丙，故甲被选中有甲乙、甲丙，故故p=p=2/32/3.经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用2.2.袋中有袋中有2 2个白球，个白球，2 2个黑球，从中任意摸出个黑球，从中任意摸出2 2个，个，则至少摸出则至少摸出1 1个黑球的概率是个黑球的概率是_._.n解析：解析：该试验中会出现（白该试验中会出现（白1 1，白，白2 2），（白），（白1 1，黑，黑1 1），（白），（白1 1，黑，黑2 2），（白），（白2 2，黑，黑1 1），（白），（白2 2，黑，黑2 2）和（黑）和（黑1 1，黑，黑2 2）
33、共）共6 6种等可能的结果，所以属种等可能的结果，所以属于古典概型，事件于古典概型，事件“至少摸出至少摸出1 1个黑球个黑球”所含有的所含有的基本事件为），（白基本事件为），（白1 1，黑，黑1 1），（白），（白1 1，黑，黑2 2），），（白（白2 2，黑，黑1 1），（白），（白2 2，黑，黑2 2）和（黑）和（黑1 1，黑，黑2 2）共）共5 5种，据古典概型概率公式，得事件种，据古典概型概率公式，得事件“至少摸出至少摸出1 1个个黑球黑球”的概率是的概率是5/65/6.基础训练基础训练经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者
34、购买商品的价款或接受服务的费用3.3.一袋中装有大小相同，编号为一袋中装有大小相同，编号为1 1，2 2，3 3，4 4，5 5，6 6，7 7，8 8的八个球，从中有放回的每次取一个的八个球，从中有放回的每次取一个球，共取球，共取2 2次，则取得两个球的编号之和不小于次，则取得两个球的编号之和不小于1515的概率为的概率为_._.解析：解析：基本事件为（基本事件为（1 1，1 1），（），（1 1，2 2），），（1 1，8 8），（），（2 2，1 1），（），（2 2，2 2），），（8 8，8 8），共），共6464种。种。两球编号之和不小于两球编号之和不小于1515的情况有三种，分别
35、为（的情况有三种，分别为（7 7，8 8），（），（8 8，7 7），（），（8 8，8 8），所以），所以p=p=3/643/64.提高训练提高训练经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用4.4.有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有有两颗正四面体的玩具，其四个面上分别标有数字数字1 1，2 2，3 3，4 4，下面做投郑这两颗正四面体，下面做投郑这两颗正四面体玩具的试验玩具的试验：用（：用（x,y)x,y)表示结果，其中表示结果，其中x x表示表示第一颗正四面体玩具出现的点数，第一颗正四面体玩具出现
36、的点数，y y表示第二表示第二颗正四面体玩具出现的点数。试写出：颗正四面体玩具出现的点数。试写出：（1 1）试验的基本事件；）试验的基本事件；（2 2）事件）事件“出现点数之和大于出现点数之和大于3 3”；（3 3）事件出现点数相同）事件出现点数相同.提高训练提高训练经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用n解解：（1 1）这个试验的基本事件的为：）这个试验的基本事件的为：（1 1，1 1），（），（1 1，2 2），（），（1 1，3 3），（），（1 1，4 4）（2 2，1 1），（），（2 2，2
37、 2），（），（2 2，3 3），（），（2 2，4 4）（3 3，1 1），（），（3 3，2 2），（），（3 3，3 3），（），（3 3，4 4）（4 4，1 1），（），（4 4，2 2），（），（4 4，3 3），（），（4 4，4 4）（2 2）事件）事件“出现点数之和大于出现点数之和大于3 3”包含以下包含以下1313个基本事个基本事件：件：（1 1，3 3），（），（1 1，4 4），（），（2 2，2 2），（），（2 2，3 3），），（2 2，4 4），（），（3 3，1 1），（），（3 3，2 2），（），（3 3，3 3），），（3 3，4 4），（），（4 4，
38、1 1），（），（4 4，2 2），（），（4 4，3 3）,（4 4，4 4）。）。（3 3）事件）事件“出现点数相等出现点数相等”包含以下包含以下4 4个基本事件：个基本事件：（1 1，1 1），（），（2 2，2 2），（），（3 3，3 3），（），（4 4，4 4）经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 5.在连续两次掷一枚骰子的随机试验中，在连续两次掷一枚骰子的随机试验中，向上的点数之和是偶数的概率是多少？向上的点数之和是偶数的概率是多少？（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（
39、1，6）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）分析分析1提高训练提高训练经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用第一次第一次奇奇偶偶奇奇奇奇偶偶偶偶第二次第二次基本事件共有基本事件共有4 4个，即个，即（奇（奇,奇）（奇奇）（奇,偶）（偶偶）（偶,
40、奇）（偶奇）（偶,偶）偶）分析分析2经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用6.6.设集合设集合A A9,9,7,7,5,5,3,3,1,0,2,4,6,81,0,2,4,6,8，点，点（，）的坐标（，）的坐标，但，但，计算：，计算：（1 1）点（，）不在轴上的概率；）点（，）不在轴上的概率；（2 2）点（，）正好在第二象限的概率。）点（，）正好在第二象限的概率。解析：解析：基本事件的总数为基本事件的总数为1091099090（1 1）记点）记点P P不在轴上为事件不在轴上为事件A A，则事件，则事件A
41、A共有共有8181个基本事件，则个基本事件，则P P（A A）81/90=9/1081/90=9/10点（，）不在轴上的概率为点（，）不在轴上的概率为9/109/10（2 2）记点）记点P P在第二象限为事件在第二象限为事件B B，事件，事件B B共有共有2020个基本事件，则个基本事件，则 P P（B B）20/90=2/920/90=2/9，即点（，）正好在第二象限的概率为，即点（，）正好在第二象限的概率为2/92/9。提高训练提高训练经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用7.7.从数字从数字1 1
42、，2 2，3 3，4 4中任取中任取3 3个，组成没有重复的三位数，个，组成没有重复的三位数，计算：计算：（1 1）这个三位数是偶数的概率；）这个三位数是偶数的概率；（2 2）这个三位数大于）这个三位数大于200200的概率。的概率。解析解析:基本事件的总数为基本事件的总数为4324322424（个）（个）（1 1）记）记“三位数为偶数三位数为偶数”为事件为事件A A，则，则A A中含有基本事中含有基本事件数为件数为12,12,故故 P P（A A）1/21/2(2)(2)记记“三位数大于三位数大于200200”为事件为事件B B，易得，易得P P（B B）3/43/4提高训练提高训练经营者提
43、供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用求古典概型概率的步骤求古典概型概率的步骤:（1 1）判断是否为等可能性事件；）判断是否为等可能性事件；（2 2）计算所有基本事件的总结果数）计算所有基本事件的总结果数n n（3 3）计算事件）计算事件A A所包含的结果数所包含的结果数m m（4 4）计算）计算 小结小结 在解决古典概型问题过程中，要注意利用数形在解决古典概型问题过程中，要注意利用数形结合、建立模型、符号化、形式化等数学思想解题结合、建立模型、符号化、形式化等数学思想解题经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应
44、当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用 方法与技巧方法与技巧 1.1.用用列举法列举法把古典概型试验的把古典概型试验的基本事件一一列出来基本事件一一列出来，然，然后再求出事件后再求出事件A A中的基本事件，利用公式中的基本事件，利用公式P P（A A）=m/n,=m/n,求出事件求出事件A A的概率。这是一个形象、直观的好方法，但的概率。这是一个形象、直观的好方法，但列举时必须按照某一顺序做到列举时必须按照某一顺序做到不重复，不遗漏不重复，不遗漏。2.2.事件事件A A的概率的计算方法，关键要分清的概率的计算方法，关键要分清基本事件总数基本
45、事件总数n n与事件与事件A A包含的包含的基本事件数基本事件数m m。因此必须解决以下三个。因此必须解决以下三个方面的问题：方面的问题：第一第一，本试验是否是等可能的；，本试验是否是等可能的；第二第二，本试验的基本事件数有多少个；本试验的基本事件数有多少个；第三第三，事件，事件A A是什么，是什么，它包含的基本事件有多少。回答好这三个方面的问题，它包含的基本事件有多少。回答好这三个方面的问题，解题才不会出错。解题才不会出错。反思感悟反思感悟经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用今天的数学作业不要忘记呀今天的数学作业不要忘记呀!你们的数学老师会告诉你们的你们的数学老师会告诉你们的.注意呀注意呀