《【教案】正弦定理+课高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【教案】正弦定理+课高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、6.4.3.2 6.4.3.2 正弦定理正弦定理教学目标教学目标1 1.掌握正弦定理的证明方法，牢记公式掌握正弦定理的证明方法，牢记公式.2.2.能够从正弦定理得到它的能够从正弦定理得到它的变形形式变形形式.3.3.能够应用正弦定理解三角形能够应用正弦定理解三角形.4.4.体会体会数形结合思想，函数方程思想，转化思想数形结合思想，函数方程思想，转化思想核心素养：核心素养：逻辑推理，数据分析，数学运算逻辑推理，数据分析，数学运算教学重点：教学重点：正弦定理的理解，定理的推导正弦定理的理解，定理的推导.教学难点：教学难点：应用正弦定理解三角形应用正弦定理解三角形.复习回顾复习回顾1.余弦定理：2.
2、余弦定理的推论：3.解三角形：一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素，已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫解三角形。复习巩固复习巩固5.边的关系：6.角的关系：7.边角关系：大角对大边，小角对小边。8.用余弦定理可以解决两种解三角形的题型：(1)已知三边解三角形(2)已知两边及一角解三角形情境引入情境引入AB?本质本质：在三角形中，已知两角及其夹边，求另外边。在三角形中，已知两角及其夹边，求另外边。某通信公司拟通过某一河流修建水下电缆，需测量河两岸点A与点B之间的距离请同学们思考一下，如何在河的一侧得出两岸A与B之间的距离？C探究新知探究新知回忆一下直角三角
3、形的边角关系?ABCcbasinC=1对一般的三角形对一般的三角形,这个结论还能成立吗这个结论还能成立吗?思考思考:探究新知锐角三角形钝角三角形几何法探究新知正弦定理正弦定理方程观点：方程观点：知三求一知三求一结构特点：结构特点：和谐美、对称美和谐美、对称美说明：说明：探究新知D探究新知正弦定理正弦定理方程观点：方程观点：知三求一知三求一结构特点：结构特点：和谐美、对称美和谐美、对称美说明：说明：思考：你能否用其他方法证明正弦定理？书本是如何说明的？思考：你能否用其他方法证明正弦定理？书本是如何说明的？探究新知探究新知(1)当 是锐角三角形时,结论是否还成立呢?探究新知新知探究新知探究(2)当
4、 是钝角三角形时,结论是否还成立呢?探究新知应用举例例1.在 中，已知 解这个三角形。解：由三角形内角和定理，得解：由三角形内角和定理，得 由正弦定理，得由正弦定理，得 已知两角及一边，已知两角及一边，求其它的边和角求其它的边和角应用举例应用举例例2.在 中，已知 ，解这个三角形。解：由正弦定理，得 所以 此时 因为 于是 或 （1）当 时，已知三角形任意已知三角形任意两边及其中一边两边及其中一边的对角，求其它的对角，求其它的边和角。的边和角。应用举例此时 （2）当 时，思考：思考：为为什么什么C C有两个有两个值值？练习巩固梳理总结 2.2.作用：作用：(1)1)已知两角及任意一边，可以求出其他两边和另一角；已知两角及任意一边，可以求出其他两边和另一角；一解一解 (2)2)已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。已知两边和其中一边的对角，可以求出三角形的其他的边和角。(此时可能有此时可能有一解、二解、无解）一解、二解、无解）再 见