《【课件】双曲线的简单几何性质课件—2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【课件】双曲线的简单几何性质课件—2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 3.2.2 双曲线的简单几何性质双曲线的简单几何性质知识回顾知识回顾椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程l问题引入范围、对称性、顶点、离心率范围、对称性、顶点、离心率渐近线渐近线图象图象 方程方程性质性质范围范围对称性对称性顶点顶点yxF1F2OMA1A2B2B1F2F1MxOyA1A2B2B1 ,或 ,关于,轴对称,关于原点对称关于,轴对称,关于原点对称1(,0),2(,0),1(0,),2(0,)线段12叫长轴,长轴长为 2.线段12叫短轴,短轴长为 2.1(,0),2(,0)线段12叫实轴,实轴长为 2.线段12叫虚轴,虚轴长为 2.双曲线与对称轴交点双
2、曲线与对称轴交点焦点所在的焦点所在的轴对应实轴轴对应实轴新知探索lll新知探索-渐近线课后阅读课本课后阅读课本128页的探究和发现页的探究和发现l问题问题3 3：椭圆的离心率刻画了椭圆的扁平程度，双曲线的离心率刻画双曲线的什么：椭圆的离心率刻画了椭圆的扁平程度，双曲线的离心率刻画双曲线的什么几何特征？几何特征？（1）定义：）定义：新知探索离心率（2）e的范围的范围：（3）e的含义：的含义：方程方程图形图形范围范围对称性对称性顶点顶点离心率离心率渐近线渐近线关于关于x,y轴对称轴对称,关于原点对称关于原点对称,对称中心叫做双曲线的中心对称中心叫做双曲线的中心 A1(-a,0),A2(a,0)线段
3、线段A1A2叫实轴叫实轴,长度为长度为2a线段线段B1B2叫虚轴叫虚轴,长度为长度为2bA1(0,-a),A2(0,a)线段线段A1A2叫实轴叫实轴,长度为长度为2a线段线段B1B2叫虚轴叫虚轴,长度为长度为2b 或 或 =(1)=0,即=0,即=1.求下列双曲线的实轴与虚轴的长求下列双曲线的实轴与虚轴的长,顶点和焦点的坐标顶点和焦点的坐标,离心率离心率,渐近线方程渐近线方程.互动探究题型一：由双曲线的标准方程研究其几何性质题型一：由双曲线的标准方程研究其几何性质解：解：实半轴长为 =4，虚半轴长为 =3.焦点坐标为1(0，5)，2(0，5).离心率=54.渐近线方程为=43.自测自评C结论结
4、论：双曲：双曲线线的焦点到的焦点到渐渐近近线线的距离恒等于的距离恒等于b.xyOF1F2B题型二 由双曲线的几何性质确定标准方程精讲精练题型二 由双曲线的几何性质确定标准方程精讲精练题型二 由双曲线的几何性质确定标准方程精讲精练解题感悟2.根据双曲线的某些几何性质求双曲线方程，一般用待定系数法转化为解方程(组)，但要注意焦点的位置，从而正确选择方程的形式知识深化题型三 离心率精讲精练D解题感悟题型四 直线与双曲线的位置关系精讲精练解解1：52+6 27=0.解得1=3,2=95.将1,2分别代入直线的方程可得解解2：52+6 27=0.设(1,1),(2,2),则有1+2=65,12=275.解解1：显然直线 的斜率存在,设方程为 1=(1),即 +1=0.设(1,1),(2,2),则直线 的方程为12 12+1=0,即 2+1=0.xyOBM.A解解2:(点差法点差法)设(1,1),(2,2),则有直线 的方程为 1=12(1),即 2+1=0.xyOBM.A.