《极坐标与直角坐标互化(精品).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《极坐标与直角坐标互化(精品).ppt（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、高二数学高二数学 选修选修4-4内容概括内容概括一一.直角坐标与极坐标的互化直角坐标与极坐标的互化二二.直线与圆的方程的互化直线与圆的方程的互化Oxy 在直角坐标系中在直角坐标系中,以原点以原点作为极点作为极点,x轴的正半轴作为极轴的正半轴作为极轴轴,并且两种坐标系中取相同的长并且两种坐标系中取相同的长度单位度单位.设点设点M的极坐标为的极坐标为(,)这个点如何用极坐标表示这个点如何用极坐标表示?平面内的一个点的直角坐标是平面内的一个点的直角坐标是(1,)极坐标与直角坐标的互化关系式极坐标与直角坐标的互化关系式:设点设点M的直角坐标是的直角坐标是(x,y)，极坐标是，极坐标是(,)x=cos,
2、y=sin 通常情况下，将点的直角坐标通常情况下，将点的直角坐标,化为化为极坐标时，取极坐标时，取互化公式的三个互化公式的三个前提条件前提条件：1.极点与直角坐标系的原点重合极点与直角坐标系的原点重合;2.极轴与直角坐标系的极轴与直角坐标系的x轴的正半轴轴的正半轴 重合重合;3.两种坐标系的单位长度相同两种坐标系的单位长度相同.例例1.将点将点M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标.点点M的直角坐标为的直角坐标为例例2.将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标.练习练习：，化成直角坐化成直角坐标标；化成极坐化成极坐标标。2.把点把点P的直角坐标的直角坐标解（解（1 1）由极坐
3、）由极坐标标化化为为直角坐直角坐标标的公式：的公式：得直角坐得直角坐标标分分别为别为解（解（2 2）由直角坐）由直角坐标标化化为为极坐极坐标标的公式：的公式：得极坐得极坐标标分分别为别为）1.把点把点M 的极坐标的极坐标A.两条射两条射线线 B.两条相交直两条相交直线线 C.圆圆 D.抛物抛物线线7.极坐极坐标标方程方程所表示的曲线是（所表示的曲线是（）8.以以为圆为圆心，心，为为半径的半径的圆圆的极坐的极坐标标方程是方程是()B.C.D.A.BC6.极坐极坐标标方程方程表示的曲表示的曲线线是是_。抛物线抛物线5.5.若两条曲若两条曲线线的极坐的极坐标标方程分方程分别为别为与与,它它们们相交于
4、相交于两点两点,求求线线段段的的长长 解：由解：由得得，由由得得课堂小结：课堂小结：1、将直角坐标方程化成极坐标方程，只要将、将直角坐标方程化成极坐标方程，只要将 x=cos，y=sin 代入再化简即可代入再化简即可 2、将极坐标方程化为直角坐标方程、将极坐标方程化为直角坐标方程,可将方可将方程化成程化成 cos，sin 和和2的形式的形式,再再分别替换成分别替换成 x，y，x2+y2，有时要两边先乘，有时要两边先乘以以；例例4、求曲、求曲线线的的直角坐直角坐标标方程方程 例题讲解例题讲解小节：小节：1、极坐标化为平面直角坐标、极坐标化为平面直角坐标2、平面直角坐标化为极坐标、平面直角坐标化为极坐标