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1、,极坐标和直角坐标的互化,平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示，那么，这两种坐标之间有什么关系呢？,思考,问题情境,把直角坐标系的原点作为极点, x轴的正半轴作为极轴, 并在两种坐标系中取相同的长度单位.,x,y,x,y,问题情境,把直角坐标系的原点作为极点, x轴的正半轴作为极轴, 并在两种坐标系中取相同的长度单位. 设M是平面内任意一点, 它的直角坐标是( x , y ), 极坐标是(,). 则,x,y,x,y,问题情境,把直角坐标系的原点作为极点, x轴的正半轴作为极轴, 并在两种坐标系中取相同的长度单位. 设M是平面内任意一点, 它的直角坐标是( x , y ), 极
2、坐标是(,). 则,x,y,x,y,极坐标与直角坐标的互化公式。,公式与结论,极坐标与直角坐标的互化公式。,公式与结论,例 (1) 将点M的极坐标 化成直角坐标;,问题解析,例 (1) 将点M的极坐标 化成直角坐标; (2) 将点M的直角坐标 化成极坐标.,问题解析,例 (1) 将点M的极坐标 化成直角坐标; (2) 将点M的直角坐标 化成极坐标.,解: (1),问题解析,例 (1) 将点M的极坐标 化成直角坐标; (2) 将点M的直角坐标 化成极坐标.,解: (1),问题解析,问题解析,例 (1) 将点M的极坐标 化成直角坐标; (2) 将点M的直角坐标 化成极坐标.,解: (1),所以, 点M的直角坐标为,解: (2),问题解析,解: (2),问题解析,解: (2),因为点M在第三象限, 所以,问题解析,解: (2),因此, 点M的极坐标为,因为点M在第三象限, 所以,问题解析,1.将下列各点的极坐标化为直角坐标:,试一试,试一试,1.将下列各点的极坐标化为直角坐标:,2.将下列各点的直角坐标化为极坐标:,试一试,试一试,试一试,课堂小结,1、极坐标化为平面直角坐标 2、平面直角坐标化为极坐标,课外作业,