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1、关于直角坐标与极坐标的互化第一页，讲稿共二十七页哦 平面内的一个点既可以用直角坐标表平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示，那么，这两种示，也可以用极坐标表示，那么，这两种坐标之间有什么关系呢？坐标之间有什么关系呢？思考思考第二页，讲稿共二十七页哦问题情境问题情境 把直角坐标系的原点作为极点把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴的正半轴作为极轴轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度并在两种坐标系中取相同的长度单位单位.xyxy第三页，讲稿共二十七页哦问题情境问题情境 把直角坐标系的原点作为极点把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴轴的正半轴作为极轴作为极轴,并在两种坐标系
2、中取相同的长度单位并在两种坐标系中取相同的长度单位.设设M是平面内任意一点是平面内任意一点,它的直角坐标是它的直角坐标是(x,y),极坐标是极坐标是(,).则则 xyxy第四页，讲稿共二十七页哦问题情境问题情境 把直角坐标系的原点作为极点把直角坐标系的原点作为极点,x轴的正半轴轴的正半轴作为极轴作为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位并在两种坐标系中取相同的长度单位.设设M是平面内任意一点是平面内任意一点,它的直角坐标是它的直角坐标是(x,y),极坐标是极坐标是(,).则则 xyxy第五页，讲稿共二十七页哦极坐标与直角坐标的互化公式。极坐标与直角坐标的互化公式。公式与结论公式与结论第六页，讲
3、稿共二十七页哦极坐标与直角坐标的互化公式。极坐标与直角坐标的互化公式。公式与结论公式与结论第七页，讲稿共二十七页哦例例 (1)将点将点M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标;问题解析问题解析第八页，讲稿共二十七页哦例例 (1)将点将点M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标;(2)将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标.问题解析问题解析第九页，讲稿共二十七页哦例例 (1)将点将点M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标;(2)将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标.解解:(1)问题解析问题解析第十页，讲稿共二十七页哦例例 (1)将点将点M的极坐标的极坐
4、标 化成直角坐标化成直角坐标;(2)将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标.解解:(1)问题解析问题解析第十一页，讲稿共二十七页哦问题解析问题解析例例 (1)将点将点M的极坐标的极坐标 化成直角坐标化成直角坐标;(2)将点将点M的直角坐标的直角坐标 化成极坐标化成极坐标.解解:(1)所以所以,点点M的直角坐标为的直角坐标为 第十二页，讲稿共二十七页哦解解:(2)问题解析问题解析第十三页，讲稿共二十七页哦解解:(2)问题解析问题解析第十四页，讲稿共二十七页哦解解:(2)因为点因为点M在第三象限在第三象限,所以所以问题解析问题解析第十五页，讲稿共二十七页哦解解:(2)因此因此,点点M
5、的极坐标为的极坐标为 因为点因为点M在第三象限在第三象限,所以所以问题解析问题解析第十六页，讲稿共二十七页哦1.将下列各点的极坐标化为直角坐标将下列各点的极坐标化为直角坐标:试一试试一试第十七页，讲稿共二十七页哦试一试试一试1.将下列各点的极坐标化为直角坐标将下列各点的极坐标化为直角坐标:2.将下列各点的直角坐标化为极坐标将下列各点的直角坐标化为极坐标:第十八页，讲稿共二十七页哦试一试试一试第十九页，讲稿共二十七页哦试一试试一试第二十页，讲稿共二十七页哦试一试试一试第二十一页，讲稿共二十七页哦第二十二页，讲稿共二十七页哦第二十三页，讲稿共二十七页哦第二十四页，讲稿共二十七页哦第二十五页，讲稿共二十七页哦课堂小结课堂小结1、极坐标化为平面直角坐标、极坐标化为平面直角坐标2、平面直角坐标化为极坐标、平面直角坐标化为极坐标第二十六页，讲稿共二十七页哦感感谢谢大大家家观观看看第二十七页，讲稿共二十七页哦