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1、跳转到第一页第一章第一章 行列式行列式 1.1 二阶、三阶行列式二阶、三阶行列式1.2 n级排列及其逆序数级排列及其逆序数 1.3 n 阶行列式阶行列式1.4 行列式的性质行列式的性质1.6 行列式的计算行列式的计算1.7 克拉默克拉默(Gramer)法则法则注注 课件中涉及的数一般是实数课件中涉及的数一般是实数.需要复需要复数数时另作说明时另作说明.1.5 行列式按行（列）展开法则行列式按行（列）展开法则1跳转到第一页第一章第一章 行列式行列式(1)-11.1 二阶、三阶行列式二阶、三阶行列式2跳转到第一页用消元法解二元线性方程组用消元法解二元线性方程组二阶行列式的引入二阶行列式的引入一、一
2、、二阶行列式二阶行列式3跳转到第一页方程组的解为方程组的解为(3)中分母由方程组的中分母由方程组的 四个系数四个系数 确定确定.4跳转到第一页 定义定义1 由四个数排成二行二列由四个数排成二行二列 （横排称行、竖排称列）表示为（横排称行、竖排称列）表示为5跳转到第一页通常将二阶行列式的计算通常将二阶行列式的计算方法称为方法称为对角线法则对角线法则主对角线主对角线副对角线副对角线6跳转到第一页则二元线性方程组的解可用二阶行列式表示为则二元线性方程组的解可用二阶行列式表示为注意注意 分母都为方程组的系数行列式分母都为方程组的系数行列式.对于二元线性方程组对于二元线性方程组7跳转到第一页例例例例1
3、1 1 1解解8跳转到第一页二、三阶行列式二、三阶行列式定义定义定义定义1 1列标列标行标行标9跳转到第一页称为与数表（称为与数表（1 1）对应的的）对应的的一个一个一个一个三阶行列式三阶行列式三阶行列式三阶行列式,三阶行列式是一个数三阶行列式是一个数.10跳转到第一页说明说明2 对角线法则只适用于二阶与三阶行列式对角线法则只适用于二阶与三阶行列式(1)(1)(1)(1)对角线法则对角线法则对角线法则对角线法则三阶行列式的计算三阶行列式的计算法法法法说明说明1 1 三阶行列式包括三阶行列式包括3!3!项项,每一项都是位于不同行每一项都是位于不同行,不同列的三个元素的乘积不同列的三个元素的乘积,
4、并冠以符号，并冠以符号，其中三项其中三项为正为正,三项为负三项为负.红线上三元素的乘积冠以正号，蓝红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素的乘积冠以负号线上三元素的乘积冠以负号11跳转到第一页*(2)*(2)还有一种计算方法还有一种计算方法,沙路沙路(SarrusSarrus)法法 12跳转到第一页 设三元线性方程组设三元线性方程组的系数行列式的系数行列式 利用三阶行列式求解三元线性方程组利用三阶行列式求解三元线性方程组用消元法解用消元法解三三元线性方程组元线性方程组则则三三元线性方程组的解元线性方程组的解利用三阶行列式利用三阶行列式可表示为如下可表示为如下,13跳转到第一页若记若记14跳转到第一页例例例例1 1 1 1 解解解解按对角线法则，有按对角线法则，有15跳转到第一页16跳转到第一页例例2 2 解线性方程组解线性方程组解解解解方程组的系数行列式方程组的系数行列式17跳转到第一页方程组的解为方程组的解为:18