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1、与与排列有关的应用题排列有关的应用题的解法的解法例例1.用用0到到9这这10个数字个数字,可以组成多少个没可以组成多少个没有重复数字的三位数有重复数字的三位数?答答:可以组成可以组成648个没有重复数字的三位数个没有重复数字的三位数.特殊元素的特殊元素的“优先安排法优先安排法”准确分类与准确分步法准确分类与准确分步法总体淘汰法总体淘汰法解解排列问题的常用技巧排列问题的常用技巧一一.特殊元素的特殊元素的“优先安排法优先安排法”例例2.用用0到到9这这10个数字个数字,可组成多少个没有重可组成多少个没有重复数字的复数字的 (1)五位奇数五位奇数?(2)大于大于30000的五位偶数的五位偶数?二二.
2、相邻问题用相邻问题用“捆绑法捆绑法”,不相邻问题用不相邻问题用“插插空法空法”.例例3.7位同学排成一列位同学排成一列,其中有其中有4名男生名男生,3名女生名女生.(1)若甲、乙两位同学必须排在两端若甲、乙两位同学必须排在两端;(2)若甲、乙两位同学不得排在两端若甲、乙两位同学不得排在两端;(3)若男生必须相邻若男生必须相邻;(4)若三名女生互不相邻若三名女生互不相邻;(5)若四名男生互不相邻若四名男生互不相邻;(6)若甲、乙两名女生相邻且不与第三名女生相若甲、乙两名女生相邻且不与第三名女生相邻邻.上述情况中上述情况中,各有多少种排法各有多少种排法?三三.顺序固定问题用顺序固定问题用“除法除法
3、”.例例4.五人排队五人排队,其中甲在乙前面的排法有多少种其中甲在乙前面的排法有多少种?四四.分排问题用分排问题用“直排法直排法”.例例5.7人坐两排座位人坐两排座位,第一排坐第一排坐3人人,第二排第二排坐坐4人人,有多少种排法有多少种排法?练习练习:7名师生站成一排表演节目名师生站成一排表演节目,其中老师其中老师1人人,男男生生4人人,女生女生2人人,在下列情况下在下列情况下,各有多少种不同各有多少种不同的的站法？站法？(1)两名女生相邻而站两名女生相邻而站;(2)4名男生互不相邻名男生互不相邻;(3)4名男生身高不等名男生身高不等,按从高到低一种顺序站按从高到低一种顺序站;(4)老师不站中间老师不站中间,女生不站两端女生不站两端.作业作业:P 96 习题习题10.2 7 8