《19.1.2 平行四边行的性质(2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19.1.2 平行四边行的性质(2).ppt（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、用文字和几何语言叙述平行四边形的性质用文字和几何语言叙述平行四边形的性质平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等平行四边形的平行四边形的对边平行对边平行平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等平行四边形的平行四边形的邻角互补邻角互补A AB BD DC COOAB=CD；AD=BCABCD；ADBCA AC CD DB B如图如图,ABCD,ABCD的对角线的对角线 ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.O O猜一猜猜一猜:线段线段OAOA与与OCOC、OBOB与与ODOD长度有何关系？长度有何关系？量一量量一量:拿出手中的平行四边形纸片，测拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，
2、验证你的猜想是量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确否正确.ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同的平如图，把两张完全相同的平 行四边形纸片叠合在一起行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心在它们的中心O O 钉一个图钉，将一个平行四钉一个图钉，将一个平行四边形绕边形绕O O旋转旋转180180，你发现了什么，你发现了什么?A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A ABCDABCD绕它的中心绕它的中心O O旋转旋转180180后与自身重合，这时我们说后与自身重合，这时我们说 ABCDABCD是是中
3、心对称图形中心对称图形，点，点O O叫叫对称中心对称中心。A AC CD DB B已知：如图：已知：如图：ABCDABCD的对角线的对角线 ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.O O证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AD=BCAD=BC，ADBC.ADBC.（平行四边形对边平行且相等）（平行四边形对边平行且相等）1=21=2，3=4.3=4.AODCOBAODCOB（ASAASA）.OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.3241平行四边形性质平行四边形性质平行四边形的平行四边形的对角线互相
4、平分对角线互相平分你能证明它吗你能证明它吗?平行四边形的性质平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分：平行四边形的对角线互相平分.几何语言：几何语言：四边形四边形四边形四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形A A A AD D D DB B B BC C C CO一位饱经苍桑的老人，经过一位饱经苍桑的老人，经过 一辈子的辛一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：土地分给他的四个孩
5、子，他是这样分的：老大老大老二老二老三老三老四老四A AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二MA AC CD DB B老大老大老二老二MA AC CD DB B老大老大老二老二M当四个孩子看到时，争论不休，都认为当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？分合理吗？为什么呢？A AC CD DB BAO=COAO=COAO=COAO=COBO=DOBO=DOBO=DOBO=DO 例例1 1、如图，四边形、如图，四边形ABCD ABCD 是平行四边形，是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD
6、=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长的长以及以及 ABCDABCD的面积的面积.8 81010B BC CD DA AO O解：解：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=10ABCABC是直角三角形是直角三角形又又OA=OCOA=OCACBCACBCABCDOEF ABCDABCD的对角线的对角线ACAC与与BDBD相交于相交于O,O,直直线线EFEF过点过点 O O与与 AB AB、CDCD分别相交于分别相交于E E、F F,试探究试探究OEOE与与OFOF的大小关系并的大小关系并说明
7、理由。说明理由。1 12 23 34 42 2、O OD DC CB BA AE EF FO OD DC CB BA AE EF F(1)(1)(2(2)在上述问题中，若直线在上述问题中，若直线EFEF绕与边绕与边DADA、BCBC的的延长线延长线交于点交于点E E、F F，（如图，（如图2 2），上），上述结论是否仍然成立？试说明理由。述结论是否仍然成立？试说明理由。在上述问题中，若将直线在上述问题中，若将直线 EFEF绕点绕点O O旋转至下图（旋转至下图（3 3）的位置时，上述结）的位置时，上述结论是否仍然成立？论是否仍然成立？F FE EF FO OD DC CB BA AE E(1)(
8、1)O OD DC CB BA AE EF F(3)(3)(3)(3)(4)(4)若此时再与两边延长线相交呢？若此时再与两边延长线相交呢？O OD DC CB BA AE EF F(4)(4)M MN N小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。3 3、如图，、如图，EFEF过过 ABCDABCD的对角的对角 线线ACAC、BDBD的交点的交点O O，AOEAOE与与COFCOF的面积有何关系？四边形的面积有何关系？四边形AEFDAEFD与与四边形四
9、边形BCFEBCFE的面积有何关系？的面积有何关系？F FE EC CB BO OD DA A 2、小明家有一块平行四边、小明家有一块平行四边 形的菜地，妈妈想在中间形的菜地，妈妈想在中间留一条小路，把它分成面积相等的两块，留一条小路，把它分成面积相等的两块，请你帮小明的妈妈想想办法，可以怎么请你帮小明的妈妈想想办法，可以怎么分？分？A AB BC CD D方案方案1 1方案方案2 2方案方案3 3方案方案4 4方案方案6 6方案方案5 5返回返回小结小结A AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD
10、 D方案一方案一方案二方案二方案四方案四方案五方案五方案三方案三方案六方案六过对角线交点的任一条直线都将平行四边形过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分分成面积相等的两部分返回返回小结小结 在上述问题中，小明看到菜在上述问题中，小明看到菜 地中间有一水井，为了浇水地中间有一水井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修小路，的方便，小明建议妈妈经过水井修小路，一样可以把菜地分成面积相等的两部分，一样可以把菜地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？妈分的吗？B BM MC CD DA A、若平行四边形的一边长为、若平
11、行四边形的一边长为,则它的两条对角线长可则它的两条对角线长可以是以是().和和.和和.和和.和和、已知、已知,的周长是，对角线，的周长是，对角线，相交于点，且相交于点，且的周长比的周长比的周长大，的周长大，则则 、已知为的边上的任意点，则、已知为的边上的任意点，则与与 的比为的比为、如图：是、如图：是 内的内的 一点，则一点，则APBAPB ABCDABCDCPDCPD ABCDABCD=5 52 210101 1D:5.5.判断：判断：平行四边形是轴对称图形（平行四边形是轴对称图形（）平行四边形的边相等平行四边形的边相等 （）平行四边形的内角相等平行四边形的内角相等 （）对边平行的四边形叫平
12、行四边形对边平行的四边形叫平行四边形 （）6.6.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A A、不稳定性、不稳定性 B B、对边平行且相等、对边平行且相等C C、内角的为、内角的为360360度度D D、外角和为、外角和为360360度度 B7、在、在 ABCD中，中，A：B：C：D的值可能是（）的值可能是（）A1：2：3：4B1：2：2：1C1：1：2：2D2：1：2：18在平行四在平行四边形形ABCD中中EF过对角对角线线的交点的交点O，若，若AB=4，BC=7，OE=3，则四四边形形EFCD周周长是（是（）A 14 B.11 C
13、.10 D.179 9、如图，在、如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交交于点于点O O，ACAC1010，BD=8,BD=8,则则ADAD的取值范围的取值范围是是 _.O OD DB BA AC C5 54 41 1ADAD9 910、ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD交于交于O O点，且点，且ADADCDCD，过，过O O作作OMACOMAC交交ADAD于于M M，如果，如果CDMCDM的周长等于的周长等于1010，求平行四边形，求平行四边形ABCDABCD的周长的周长.ADBCOM几年前，老李承包了一个几年前，老李承包了一个四边形的四边形的鱼
14、塘，当时为了更鱼塘，当时为了更好地管理鱼塘和住宿方便，老李在鱼塘四个角落处各好地管理鱼塘和住宿方便，老李在鱼塘四个角落处各盖了一间小屋（如图），盖了一间小屋（如图），现在他决定将现有鱼塘现在他决定将现有鱼塘面积面积扩大扩大1倍倍，而四角的小屋不拆，而四角的小屋不拆，并要求扩建后的并要求扩建后的鱼鱼塘成塘成平行四边形平行四边形的形状，的形状，请你帮他设计一种方案，请你帮他设计一种方案，实现实现他他的的这一梦想这一梦想？11:如如图图已知已知BCEBCE、DCFDCF分分别别是以是以邻边邻边BC、CD 为边为边向外所作的等向外所作的等边边三角形三角形求求证证：AEFAEF是等是等边边三角形三角形A
15、BCD的的CABDEF综合应用综合应用12.例例 已已知知：如如图图，ABCD的的对对角角线线AC、BD相相交交于于点点O,EF过过点点O与与AB、CD分分别别相相交交于于点点E、F。求证：求证：OE=OF图形图形 名称名称 文字语言文字语言 图形语言 符号语言平行四边形定 义 性质两组对边两组对边分别平行分别平行的四边形的四边形 ADCBAB/CD,BC/AD,四边形四边形ABCD是平行是平行四边形。四边形。平行四边形的平行四边形的对角相等，对角相等，对边相等，对边相等，对边平行，对边平行，对角线互相平分对角线互相平分 ADCBOMQNP四边形四边形ABCD是是A=C,B=DAB=CD,AD=BC,四边形四边形MNPQ是是OM=OP,ON=OQAB/CD,AD/BC再再 见见