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1、义务教育课程标准实验教科书数学义务教育课程标准实验教科书数学 八年级下册八年级下册主讲：巨淑静主讲：巨淑静助教：高朝霞助教：高朝霞 哑柏初中哑柏初中 现实世界中，四边形在现实世界中，四边形在装点着我们的生活。宏伟的装点着我们的生活。宏伟的建筑物、铺满地砖的地板、建筑物、铺满地砖的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝的风筝处处都有有四边处处都有有四边形的身影。形的身影。在小学，我们已经学过在小学，我们已经学过一些特殊的四边形，如长方一些特殊的四边形，如长方形、正方形、平行四边形和形、正方形、平行四边形和梯形等，这些特殊的四边形梯形等，这些特殊的四边形与我们的生活关系更为密
2、切，与我们的生活关系更为密切，在章前图中，你能找出它们在章前图中，你能找出它们吗？吗？在本章，我们将进一步在本章，我们将进一步认识这些特殊的四边形，分认识这些特殊的四边形，分析它们的联系与区别，探索析它们的联系与区别，探索并证明它们的性质及判定方并证明它们的性质及判定方法，进一步提高分析问题、法，进一步提高分析问题、解决问题的能力。解决问题的能力。伸缩门伸缩门竹篱笆竹篱笆防护栏防护栏观察生活中的平行四边形观察生活中的平行四边形思考思考下面几个四边形的下面几个四边形的两组对边两组对边是否是否分别平行分别平行?AB四边形四边形两组对边两组对边分别平行分别平行平行四边形平行四边形请指出请指出 ABC
3、D 的对边、对角、对角线。的对边、对角、对角线。记作记作:ABCD读作读作:平行四边形平行四边形ABCD几何语言几何语言:ABCDADBC四边形四边形ABCD是是平行四边形平行四边形定义定义：两：两组对边组对边分别平行的四边形叫做分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形。根据平行四边形的定义，如何画平行四边形根据平行四边形的定义，如何画平行四边形?平行四边形的画法（平行四边形的画法（演示演示）ABCD 画一个平行四边形。观察这个四边形画一个平行四边形。观察这个四边形,除了除了“两组对边分别平行两组对边分别平行”以外以外,它的它的对边对边、对角对角还有还有什么关系什么关系?度量一下度量一下,是
4、不是和你的猜想一致？是不是和你的猜想一致？.平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等.平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等 观察观察 思考思考 探究平行四边形的性质探究平行四边形的性质已知：已知：ABCD（如图）如图）求证：求证：AB=CD,BC=DA;B=D,A=C即即BADDCB证明证明：连接：连接ACABDC，ADBC（平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行）12，3412，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又又12，341423方法小结方法小结:有关四边形的问题常有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。常可转化为三角形问题来处理。ABCD123
5、4在在ABC和和CDA中中四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形平行四边形的性质平行四边形的性质平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等平行四边形的平行四边形的对边平行对边平行用几何符号语言表示用几何符号语言表示 如图如图ABCDAD BC AB DCAD=BC AB=DC A=C B=D 例例1 如图如图:小明用一根长小明用一根长36m的绳子围成了一个的绳子围成了一个平行四边形的场地平行四边形的场地,其中一条边其中一条边AB 长为长为 8m,其他三其他三条边的长各是多少？条边的长各是多少？解解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形应用举例
6、应用举例 AB=CD；AD=BC（平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等）AB=8 CD=8又又 AB+BC+CD+DA=36 AD=BC=10（m）8mABCD解：解：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形且且A=32（已知）已知）A=C=32，B=D（平行四边形的平行四边形的 对角相等对角相等）ADBC（平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行）A+B=180（两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）B=D=180 A=18032=148 平行四边形中知道其中一个角可求出另外三个角的度平行四边形中知道其中一个角可求出另外三个角的度数。数。(其隐含条件：平行四边形的其隐含条
7、件：平行四边形的邻角互补邻角互补。)32试一试试一试 在在 ABCD中中,已知已知A=32，求其余三个角的度数。，求其余三个角的度数。练一练练一练 A A A AD D D DB B B BC C C C1.在在 ABCD 中，中，AD=40，CD=30，B=60，则，则 BC=，AB=;A=C=D=4030602.已知已知 ABCD的的周长等于周长等于 20 cm，连结连结AC，AC=7 cm，求求ABC的周长。的周长。7cm 通过本节课的学习，通过本节课的学习，你有什么收获？你有什么收获？说一说说一说 1.平行四边形的概念及表示方法平行四边形的概念及表示方法:两组对边分别平行的两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的线段叫它的对角线对角线。2.平行四边形的性质平行四边形的性质:平行四边形的平行四边形的对边平行且相等对边平行且相等；平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等；邻角互补邻角互补。3.平行四边形的应用平行四边形的应用:解决平行四边形的有关问题时解决平行四边形的有关问题时,经常经常连接连接对角线对角线,将将平行四边形平行四边形转化转化为三角形来解决。为三角形来解决。P84 3题 P90 习题 1、6题通过这节课的学习我们掌握了通过这节课的学习我们掌握了: