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1、 代入法代入法8.28.2 消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组无为福渡初中无为福渡初中 七（七（5）班）班执教人：执教人：张张 俊俊情境导入情境导入探究新知探究新知问题问题1你怎样解答这个问题？你怎样解答这个问题？解解：设胜x场，负y场 x+y=10，2x+y=16问题问题无为县中学生足球联赛中,规定规定：每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分福渡初中10场比赛中得到16分，那么福渡初中胜、负场数分别是多少？x107.6y12.x86.5.y12.47.57684 x+y=10 2 x+y=16 （1 1）写出满足方程）写出满足方程的的x,y 的值的值6464（2）写出）写出满
2、足方程满足方程的的x,y的值的值03039（3）找出方程）找出方程 、的公共解的公共解探究新知探究新知问题问题3对比方程组和方程，你能发现它们之间的关系吗？x+y=10 2x+y=16 2x+(10 x)=16解解：设胜x场，负y场解：设胜解：设胜x场，则负场，则负(10 x)场场二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消消 元元探究新知探究新知消元思想：消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想的思想.把二元一次方程组中一个方程的一个把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再
3、代入另一个方程，实现再代入另一个方程，实现消元消元，进而求得，进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法代入消元法，简称，简称代入法代入法探究新知探究新知解解：由，得 把把代入代入，得，得 x+y=10，2x+y=16问题问题4 对于二元一次方程组对于二元一次方程组你能说出求出你能说出求出x的过程吗？的过程吗？x+y=10，2x+y=16把把 代入代入，得，得 探究新知探究新知问题问题5怎样求出怎样求出y？这个方程组的解是答：福渡初中答：福渡初中胜胜6场场、负负4场场 用代入法解方程组用代入法解方程组 x-y=3，3x-8y=14 .解：解：所以原方
4、程组的解是所以原方程组的解是x=2，y=-1.例例由由，得，得 x=3+y.把把代入代入，得，得 3（3+y）-8y=14，解这个方程得解这个方程得 y=-1把把y=-1代入代入，得，得 x=2.把把代入代入可以吗？试可以吗？试试看试看把y=-1代入代入 或或可以吗？可以吗？把求出的解把求出的解代入原方程代入原方程组，可以知组，可以知道你解得对道你解得对不对。不对。变变 形形代入代入求求 解解回回 代代写写 解解二二元元一一次次方方程程组组xy=3,3x8y=14y=1x=2解得解得y变形变形解得解得x代入代入消消x一元一次方程一元一次方程3(y+3)8y=14.x=y+3.用用y+3代替代替
5、x，消未知数消未知数x用代入法解方程组用代入法解方程组 应用新知应用新知解方程组主要有哪些步骤？1.变形（选择其中一个方程，把它变形用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数）；2.代入（将变好的代数式代入另一个方程中相应的位置，即可消元）；3.求解（解一元一次方程，的一个未知数的值）4.回代（把求得的未知数代入到变形的方程，求出另一个未知数的值）变形代入回代 写出解5.写解（用 的形式写出方程组的解 ）6.验算（把方程的解代回原方程组验算）求解验算练习一练习一把下列方程改写用含有x的式子表示y的形式：练习二练习二练习练习2用代入法解下列二元一次方程组：用代入法解下列二元一次方程组：回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：（1）解二元一次方程组的核心思想是什么？）解二元一次方程组的核心思想是什么？（2）代入法解二元一次方程组大致有哪些步）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？骤？（3）用代入法解二元一次方程组的技巧：）用代入法解二元一次方程组的技巧：归纳小结归纳小结布置作业布置作业1、教科书、教科书 第第93页练习页练习 第第2、3题题