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1、18.2 18.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形18.2.3 18.2.3 正方形正方形钱家店实验初中钱家店实验初中 张梅梅张梅梅 2017.05.04 2017.05.04学习目标学习目标1.掌握正方形的概念、性质掌握正方形的概念、性质.2.运用正方形的性质进行有关的论证和计算运用正方形的性质进行有关的论证和计算.1.取一张长方形纸片取一张长方形纸片,对折两次对折两次,并沿图并沿图(3)中的斜线中的斜线剪开剪开,把剪下的这部分展开把剪下的这部分展开,平铺在桌面上平铺在桌面上.(1)(2)(3)问剪出的这个图形是哪一种四边形问剪出的这个图形是哪一种四边形?45（一、情景引入一、情景引入2.
2、把一个长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出把一个长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出是什么四边形纸片？是什么四边形纸片？ABCD正方形就在身边正方形就在身边勾股定理勾股定理（一）（一）探究正方形的定义探究正方形的定义由正方形的定义可知，由正方形的定义可知，正方形既是有正方形既是有一组邻边相等的矩形一组邻边相等的矩形，又是有，又是有一个角为直一个角为直角的菱形角的菱形.如图如图(1).有有一组邻边相等一组邻边相等且且有一个角是直角有一个角是直角的的平行四边形平行四边形叫做正方形叫做正方形.二、合作探究二、合作探究平行四边形、矩形、菱形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系正方形的从属关系平行
3、四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正正方方形形四边形四边形 正方形是正方形是特殊的平行四边形特殊的平行四边形，也是也是特殊的矩形特殊的矩形，也是，也是特殊的特殊的菱形菱形.正方形的性质正方形的性质=ABDCO对对称称性性特特征征正方形是正方形是正方形是正方形是中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形,对称中心为点对称中心为点对称中心为点对称中心为点O O O O.它也是它也是它也是它也是轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形,有有有有4 4 4 4条对称轴条对称轴条对称轴条对称轴.(1 1)它具有平行四边形的一切性质它具有平行四边形的一切性质它具有平行四边形的一切性质它具有平行四边形的
4、一切性质两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分两组对边分别平行且相等，两组对角相等，对角线互相平分(2 2)具有矩形的一切性质具有矩形的一切性质具有矩形的一切性质具有矩形的一切性质四个角都是直角，对角线相等四个角都是直角，对角线相等四个角都是直角，对角线相等四个角都是直角，对角线相等(3 3)具有菱形的一切性质具有菱形的一切性质具有菱形的一切性质具有菱形的一切性质四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角四条边相等；对角
5、线互相垂直，每条对角线平分一组对角四条边相等；对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角OABCD(A)(B)(C)(D)（二）探究正方形性质（二）探究正方形性质:应用新知应用新知例例1求证：正方形的两条对角线把这个正方形分求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形成四个全等的等腰直角三角形OABCD从图中可看出，从图中可看出，在正方形中产生了哪些特殊图形？在正方形中产生了哪些特殊图形？产生了哪些特殊角？产生了哪些特殊角？DOABC4504504504504504504504504个全等的小等腰直角三角形和个全等的小等腰直角三角形和4个全等的大等腰直角三角形个全等的大等腰直角
6、三角形.900和和450 正方形图形正方形图形“庐山真面目庐山真面目”练习练习（1）已知：正方形已知：正方形ABCD对角线对角线AC、BD相相交于点交于点O，且，且AB2cm,如右图如右图.则则AC=_cm,面积面积S=_cm2.4(2)正方形正方形ABCD的面积是的面积是9cm2.则则AB=_,AC=_.3cmABDCO一个角是直角一个角是直角1.正方形的概念：正方形的概念：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形叫做正方形.一组邻边相等一组邻边相等平行四边形平行四边形 矩形矩形 菱形菱形 一组邻边相等一组邻边相等一个角是直角一个角是直角正方形正方形有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角图示：图示：课堂小结课堂小结 正方形具有正方形具有_的性的性质，同，同时又具有又具有_的的性性质边：对边_，四，四边_；角：四个角都是角：四个角都是_；线：对角角线相等，互相相等，互相_，每条，每条对角角线平分一平分一组_形：是形：是_对称称图形形.菱形菱形矩形矩形直角直角都相等都相等相等相等轴对称和中心称和中心平分平分对角角2.2.正方形的性质：正方形的性质：必做必做题：课本本68页8题选做做题：练习册册44页8题作业作业