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1、4.2 4.2 提公因式法（一提公因式法（一)解店二中：宋青芹 咱们教室外面的大花坛是由三个矩形小花坛组成的,这些矩形花坛的长分别为2米,3米,5米，宽都是 米，求这个大花坛的面积？5米3米2米小红：小红：小亮小亮：学习目标：1、理解理解“公因式公因式”的概念和的概念和“提公因式法提公因式法”的意义。的意义。2、会用提公因式法把多项式因式分解。会用提公因式法把多项式因式分解。公因式公因式：多：多项式式各各项都含有的都含有的相同的因式相同的因式，叫做，叫做这个多个多项式各式各项的的公因式公因式。一块场地由三个矩形组成，这三个矩形的长分别为 ，宽都是 ，求这块场地的面积。公因式公因式议一议议一议：
2、你你认为认为怎怎样样确定一个多确定一个多项项式的公因式？与同伴交流。式的公因式？与同伴交流。结论：（结论：（1）若各项系数是整数，取系数的最大公约数；）若各项系数是整数，取系数的最大公约数；（2）取相同的字母）取相同的字母；取取相同字母的最低次幂；相同字母的最低次幂；（3）所有这些因式的乘积即为公因式）所有这些因式的乘积即为公因式多项式多项式 各项各项的公因式是什么？的公因式是什么？定系数定系数定字母定字母定指数定指数快速出击快速出击：找出下列各多项式中各项的公因式(1)(2)(3)(4)(5)(6)一块场地由三个矩形组成，这三个矩形的长分别为 ，宽都是 ，求这块场地的面积。公因式公因式提公因
3、式法：提公因式法：如果一个多项式的各项含有如果一个多项式的各项含有公因式公因式，那，那么就可以把这个么就可以把这个公因式公因式提出来，从而将多项式化成两个因提出来，从而将多项式化成两个因式式乘积乘积的形式，这种分解因式的方法叫做的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法提公因式法。做一做：做一做：把下列各式因式分解：当多项式的某一项与公因式相同时，此项被全部提出后，剩下的多项式应在相应位置上补上1，而不是0.当多项式第一项的系数是负数时，通常先提出“负号”，使括号内第一项的系数成为正数，在提出“负号”时，多项式的各项都要变号。(正确请补充步骤，错误请改正)提公因式法分解因式步骤是什么？提公因式法
4、分解因式步骤是什么？第一步：找出公因式第一步：找出公因式第二步：提出公因式第二步：提出公因式想一想想一想：提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系？因式分解与整式乘法互为逆运算 同学们，通过这节课，大家都学到了哪些知识？1 1、确定公因式的方法：确定公因式的方法：2 2、提公因式法分解因式：提公因式法分解因式：第一步，找出公因式第一步，找出公因式第二步，提出公因式第二步，提出公因式定系数定系数 定字母定字母 定指数定指数 多项式是多项式是几项几项，提公因式后也剩，提公因式后也剩几项几项。当多项式的某一项和公因式当多项式的某一项和公因式相同相同时时，提提公因式后剩余的项是公因式后剩余的项是1。当多项式当多项式第一项系数第一项系数是是负数负数，通常，通常先提先提出出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内注意括号内各项各项都要都要变号变号。3、用提公因式法分解因式应注意的问题：、用提公因式法分解因式应注意的问题：基础题基础题1、（武汉中考）把 分解因式，正确的是（）A、B、C、D、2、多项式 各项的公因式是（）A、B、C、D、3、（大连中考）4、用提公因式法分解因式、用因式分解进行简便计算：用因式分解进行简便计算：2、提高题：提高题：（选作）（选作）1、谢谢大家！谢谢大家！