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1、北师大版数学八年级下册北师大版数学八年级下册第四章第四章 因式分解因式分解 4.2 4.2 提公因式法提公因式法（第一课时）（第一课时）平顶山市第四十一中平顶山市第四十一中张小芳张小芳 中教二级中教二级温故启新温故启新 下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？哪些不是？为什么？1.1.经历寻找多项式各项的公因式的过程，能经历寻找多项式各项的公因式的过程，能确定多项式各项的公因式。确定多项式各项的公因式。2.2.会用提取公因式法进行因式分解。会用提取公因式法进行因式分解。1.1.用提公因式法因式分解用提公因式法因式分解:1.1.解决问题解
2、决问题 核对导学练核对导学练P92-93P92-93“新课预习新课预习”和和“预习检预习检测测”答案，讨论存在疑问的题目。答案，讨论存在疑问的题目。2.2.归纳知识，总结方法归纳知识，总结方法 尝试总结找公因式的方法（从尝试总结找公因式的方法（从系数系数、字母字母、字母指数字母指数三方面）三方面）3.3.提交疑惑提交疑惑 针对讨论不能解决的问题针对讨论不能解决的问题提交提交老师，大家一老师，大家一起解决。起解决。公因式：公因式：多项式各项都含有的多项式各项都含有的相同因式相同因式叫做这个多项式各叫做这个多项式各项的公因式。项的公因式。提公因式法：提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么
3、就可以如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把把这个公因式提出来这个公因式提出来，从而将多项式化成，从而将多项式化成两个因式乘两个因式乘积积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。1.1.解决问题解决问题 核对导学练核对导学练P92-93P92-93“新课预习新课预习”和和“预习检预习检测测”答案，讨论存在疑问的题目。答案，讨论存在疑问的题目。2.2.归纳知识，总结方法归纳知识，总结方法 尝试总结找公因式的方法（从尝试总结找公因式的方法（从系数系数、字字母母、字母指数字母指数三方面）三方面）3.3.提交疑惑提交疑惑 针对讨论不能解决的问题针对讨论
4、不能解决的问题提交提交老师，大家一老师，大家一起解决。起解决。1 1、找出公因式的方法：、找出公因式的方法：（1 1）确定系数；）确定系数；（2 2）确定字母；）确定字母；（3 3）确定字母指数）确定字母指数.（当各项系数都是整数时，取各项系数的（当各项系数都是整数时，取各项系数的最大公约数最大公约数）（取各项（取各项都含有都含有的的字母字母因式）因式）（取各项都含有的相同因式的（取各项都含有的相同因式的最低次幂最低次幂的指数）的指数）下列多项式用提公因式法进行因式分解下列多项式用提公因式法进行因式分解导学练导学练P93P93“课堂练习课堂练习”第第6题（题（1）（）（2）（）（3）（）（4）
5、提公因式法因式分解的一般步骤：提公因式法因式分解的一般步骤：（1 1）找出公因式；）找出公因式；（2 2）提出公因式并确定出另一个因式；）提出公因式并确定出另一个因式；（把多项式化成两个因式乘积的形式）（把多项式化成两个因式乘积的形式）用提公因式法分解因式应注意的问题：用提公因式法分解因式应注意的问题：（1 1）多项式是）多项式是几项几项，提公因式后也剩，提公因式后也剩几项几项。（2 2）当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式）当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后该项剩余后该项剩余1 1（不能漏写不能漏写1 1)。（3 3）当多项式）当多项式第一项系数第一项系数是是负数负数，通常，通常
6、先提出先提出“-”号，使括号内号，使括号内第一项系数变为正数第一项系数变为正数，注意，注意括号内各项括号内各项都要变号都要变号。提公因式法因式分解与单项式乘多项式是互逆提公因式法因式分解与单项式乘多项式是互逆运算。可用来验证因式分解是否正确。运算。可用来验证因式分解是否正确。导学练导学练P94P94“巩固提升巩固提升”第第8 8题题 通过本节课的学习，你学到了哪些知识点？1 1、什么叫公、什么叫公因式因式、提公因式法？、提公因式法？2 2、确定公因式的方法：、确定公因式的方法：1)1)定系数定系数 2)2)定字母定字母 3)3)定指数定指数3 3、用、用提公因式法分解因式提公因式法分解因式的的步骤步骤：第一步，找出公因式；第一步，找出公因式；第二步，提公因式，第二步，提公因式，把多项式化把多项式化成两个因式乘积的形式。成两个因式乘积的形式。4 4、用提公因式法分解因式应注意的问题：、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1 1）公因式要提尽；）公因式要提尽；（2 2）小心漏项；）小心漏项；（3 3）首项系数为负，要先提出）首项系数为负，要先提出“-”“-”。导学练导学练P93-94P93-94剩下的部分剩下的部分谢谢 谢！谢！平顶山市第四十一中平顶山市第四十一中 张小芳张小芳 2017.4.132017.4.13