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1、巫溪县尖山中学朱家松巫溪县尖山中学朱家松绝对值三角不等式绝对值三角不等式|a|=|a|AaOx|a-b|AaBxb几何意义几何意义:表示数轴上坐标为表示数轴上坐标为a的点的点A到到原点的距离原点的距离.|a-b|=几何意义：几何意义：表示数轴上实数表示数轴上实数a,b对应的点对应的点A，B之间的距离，即之间的距离，即线段线段AB的长度的长度 类比不等式基本性质的得出方式，我们仍类比不等式基本性质的得出方式，我们仍然可以然可以从从“运算运算”的角度考察绝对值不等式。的角度考察绝对值不等式。如：对于实数如：对于实数a,b，可以考察，可以考察|a|,|b|,|a+b|,|a-b|,|a|+|b|,|
2、a|-|b|等之间的关系。等之间的关系。|a|,|b|,|a+b|有什么关系？有什么关系？定理定理1:如果如果a,b是实数是实数,则则|a+b|a|+|b|当且仅当当且仅当ab 0时时,等号成立等号成立.绝对值三角不等式绝对值三角不等式:|a+b|a|+|b|证明证明:当当ab 0时时,ab=|ab|a+b|当当ab0|x-a|y-b|,求证求证:|2x+3y-2a-3b|5 证明证明:|2x+3y-2a-3b|=|(2x-2a)+(3y-3b)|2(x-a)|+|3(y-b)|=2|x-a|+3|y-b|2+3=5 故故|2x+3y-2a-3b|5 1.知识收获：定理知识收获：定理1、定理、
3、定理2及几何及几何意义意义2.思想方法：分类讨论、数形结合、思想方法：分类讨论、数形结合、类比法类比法1 1(1)(1)若若|x xa a|h h，|y ya a|k k，则则下下列列不不等等式式一一定定成成立立的的是是()A A|x xy y|2 2h h B B|x xy y|2 2k kC C|x xy y|h hk kD D|x xy y|h hk k|2求函数求函数y|x3|x1|的最大的最大值值3.3.课本课本P19 P19 第第1 1，2 2题题4.4.思考：定理思考：定理1 1中对于任意中对于任意a,ba,b为实数时成立，为实数时成立，那么那么3 3个实数还会成立么？个实数还会成立么？N N个呢？个呢？