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1、人教人教B版选修版选修2-31.2.1 排排 列列授课教师：李洪雨授课教师：李洪雨工作单位：盘锦市辽东湾实验高级中学工作单位：盘锦市辽东湾实验高级中学 分类加法计数原理分类加法计数原理 如果完成一如果完成一件事情有件事情有n n类办法，在第类办法，在第1 1类办法中有类办法中有m m1 1种不同的方法，在第种不同的方法，在第2 2类办法中有类办法中有m m2 2种不种不同的方法，同的方法，在第，在第n n类办法中有类办法中有m mn n种不种不同的方法，那么完成这件事共有：同的方法，那么完成这件事共有：N=_N=_种不同的方法。种不同的方法。分步乘法计数原理分步乘法计数原理 完成一件事情完成一
2、件事情需要有需要有n n个步骤，做第个步骤，做第1 1步有步有m m1 1种不同的方种不同的方法，做第法，做第2 2步有步有m m2 2种不同的方法种不同的方法,做第做第n n步时有步时有m mn n种不同的方法。那么完成这件事种不同的方法。那么完成这件事共有共有 N=_N=_ 种不同的方法。种不同的方法。问题问题1：从从1，2，3 这三个数这三个数字中任取两个排成一个无字中任取两个排成一个无重复数字的两位数，共有重复数字的两位数，共有多少个？多少个？问题问题2 2：某卫视举办主持人大赛，冠军和亚军某卫视举办主持人大赛，冠军和亚军将进入该卫视工作，进入决赛的三位选手将进入该卫视工作，进入决赛的
3、三位选手分别为分别为a,b,ca,b,c，问：冠军和亚军的归属一共，问：冠军和亚军的归属一共有多少种可能？有多少种可能？a b c所有不同情况为所有不同情况为ab，ac，ba，bc，ca，cbabc 从从1，2，3 这三个数这三个数字中任取两个排成一个无字中任取两个排成一个无重复数字的两位数，共有重复数字的两位数，共有多少种可能？多少种可能？所有不同情况为：所有不同情况为：12,13,21,23,31,32 从从3个不同的元素中个不同的元素中,任取任取2个个,按按一定的一定的顺序排成一列序排成一列.问：有多少种可能？：有多少种可能？排列？排列？共同点是：共同点是：元素元素与顺序有关与顺序有关1
4、.排列排列 一般地一般地，从，从 n 个不同元素中任取个不同元素中任取 m(m n)个元个元素素，按照一定的顺序排成一列，叫做从，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个个不同元素中取出不同元素中取出m个元素的一个排列个元素的一个排列.知识要点知识要点构成排列的条件构成排列的条件 1 1、被取的元素不能相同。、被取的元素不能相同。2 2、排列与顺序有关。、排列与顺序有关。“先取再排先取再排”思考思考:下列问题中哪些是排列问题？下列问题中哪些是排列问题？（1 1）1010名学生中抽名学生中抽2 2名学生开会名学生开会（2 2）1010名学生中选名学生中选2 2名做正、副组长名做正、副组长（3 3）从）
5、从2,3,5,7,112,3,5,7,11中任取两个数相乘中任取两个数相乘（4 4）从）从2,3,5,7,112,3,5,7,11中任取两个数相除中任取两个数相除（5 5）有）有1010个车站个车站,共需要多少种车票？共需要多少种车票？（6 6）有）有1010个车站个车站,共需要多少种不同共需要多少种不同 的票价的票价?（2 2）1010名学生中选名学生中选2 2名做正、副组长名做正、副组长 从从n n个不同的元素中取出个不同的元素中取出m(mn)m(mn)个个元素元素的的所有排列的个数，叫做从所有排列的个数，叫做从n n个不同的元个不同的元素中素中取取出出m m个元素的排列数。用符号个元素的
6、排列数。用符号 表表示。示。2、排列数、排列数：arrangement问：问：1010名学生中选名学生中选2 2名做正、副名做正、副组长，有多少种方法？组长，有多少种方法？问：问：1010名学生中选出名学生中选出3 3名分别担名分别担任正、副组长和正组长助理任正、副组长和正组长助理.一一共有多少种方法？共有多少种方法？问：问：1010名学生中选出名学生中选出4 4名分别担名分别担任正、副组长和正组长助理和副任正、副组长和正组长助理和副组长助理组长助理.一共有多少种方法？一共有多少种方法？知识要知识要点点3.排列数公式排列数公式 这里，这里，n，mN*，并且，并且mn.4.全排列全排列公式中公式
7、中m=n,即有即有例例1：计算：计算6！=720 161514=3360 某年全国足球中超联赛共有某年全国足球中超联赛共有12个队参加，每队都要与其他各队在个队参加，每队都要与其他各队在主客场分别比赛一次，共进行多少主客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？场比赛？例例2：例例3：某信号兵用红、黄、蓝三面旗从某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以挂一面、两面或三面，并且每次可以挂一面、两面或三面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？以表示多少种不同的信号？例例4：用用0到到9这这1
8、0个数字，可以组成多个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？少个没有重复数字的三位数？用用0到到9这这10个数字，可以组成多个数字，可以组成多少个有重复数字的三位数？少个有重复数字的三位数？变式训练变式训练:(2013年山东高考理科年山东高考理科)思路：思路：三位数的个数三位数的个数没有重复数字的三位数没有重复数字的三位数 （2013年山东高考理科）年山东高考理科）用用0到到9这这10个数字，可以组成多少个有重复个数字，可以组成多少个有重复数字的三位数？数字的三位数？变式训练变式训练1：变式训练变式训练2（原创题）（原创题）用用0到到9这这10个数字，可以个数字，可以组成多少个有重复数字的
9、三位组成多少个有重复数字的三位偶数？偶数？思路：思路：三位偶数的个数三位偶数的个数无重复数字三位偶数的个数无重复数字三位偶数的个数课堂小结1.排列：排列：一般地一般地，从，从 n 个个_中任取中任取 m(m n)个元素，按照个元素，按照_排成一列，叫做从排成一列，叫做从n个不同元个不同元素中取出素中取出m个元素的一个排列个元素的一个排列2.排列数公式排列数公式3.利用排列解决实际问题的方法。利用排列解决实际问题的方法。课堂小结1.排列排列一般地一般地，从，从 n 个个不同元素不同元素中任取中任取 m(m n)个元素，按照个元素，按照一定顺序一定顺序排成一列，叫做从排成一列，叫做从n个不同元个不同元素中取出素中取出m个元素的一个排列个元素的一个排列2.排列数公式：排列数公式：3.利用排列解决实际问题的方法。利用排列解决实际问题的方法。巩固案巩固案作业作业