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1、3.4 实际问题与一元一次方程 工程问题抚顺市实验中学 代 颖甲乙已知两地相距840米，甲，乙两人从两地同时出发相向而行，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米，问多少分钟相遇？84080X60X80 x+60 x=840甲乙修一段公路，甲队单独完成需要80天，乙队单独完成需要60天，两队从两地同时相向施工，问多少天能完工？1XX例例.整理一批图书整理一批图书,由一个人做要由一个人做要40小时完成小时完成.现在计现在计划由一部分人先做划由一部分人先做4小时小时,再增加再增加2人和他们一起做人和他们一起做8小时小时,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同完成这项工作。假设这些人的工作效率相同,具具体
2、应先安排多少人工作体应先安排多少人工作?探究一：探究一：列表分析：列表分析：列表分析：列表分析：人均效率人均效率人数人数时间时间工作量工作量前一部前一部分工作分工作x4后一部后一部分工作分工作x28工作量之和等工作量之和等于总工作量于总工作量1例例.整理一批图书整理一批图书,由一个人做要由一个人做要40小时完成小时完成.现在计划由一现在计划由一部分人先做部分人先做4小时小时,再增加再增加2人和他们一起做人和他们一起做8小时小时,完成这项工完成这项工作，假设这些人的工作效率相同作，假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作具体应先安排多少人工作?一条地下管线由甲工程队单独铺设需要一条地下管
3、线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙天，由乙工程队单独铺设需要工程队单独铺设需要24天天.如果由这两个工程队从如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？解：设解：设解：设解：设 x天可以铺好这条管线天可以铺好这条管线.依题意得：依题意得：依题意得：依题意得：，解方程，得：解方程，得：解方程，得：解方程，得：x x8.8.答：答：答：答：两个工程队从两端同时施工，要两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺天可以铺好这条管线好这条管线.变式变式1、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需
4、要天，由乙工程队单独铺设需要24天天.如果甲工如果甲工程队先施工程队先施工3天，剩下的由甲乙合作天，剩下的由甲乙合作,还需多少天还需多少天可以铺好这条管线？可以铺好这条管线？变式变式2 2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要1212天，由乙工程队单独铺设需要天，由乙工程队单独铺设需要2424天天.如果甲如果甲乙工程队合作施工乙工程队合作施工2 2天，因甲工程队另有任务，天，因甲工程队另有任务，剩下的由乙工程队完成，乙还需多少天可以铺剩下的由乙工程队完成，乙还需多少天可以铺好这条管线？好这条管线？你能想出几种问题方案呢你能想出几种问题方案呢?请你大胆地试一试请
5、你大胆地试一试.你来当编导！你来当编导！认真审题，相信你是最聪明的认真审题，相信你是最聪明的 ！整理一批数据，由一个人做需整理一批数据，由一个人做需80小时完成小时完成.现现在计划由在计划由一些人一些人做做2小时，再增加小时，再增加5人做人做8小小时，完成这项工作的时，完成这项工作的 ,怎样安排参与整怎样安排参与整理数据的具体人数？理数据的具体人数？解：设计划先由解：设计划先由 X 人做人做2小时。小时。解得解得：答：原计划先由答：原计划先由2人做两小时。人做两小时。学以致用：学以致用：某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要3030 天、天、2020天。天
6、。（1 1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少）如果两队从两端同时相向施工，需要多少 天铺好？天铺好？（2 2）又知甲队单独施工每天需付）又知甲队单独施工每天需付200200元的施工元的施工 费，乙队单独施工每天需付费，乙队单独施工每天需付280280元施工费，元施工费，那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施 工，还是两队同时施工，请你按照少花钱工，还是两队同时施工，请你按照少花钱 多办事的原则，设计一个方案，并说明理多办事的原则，设计一个方案，并说明理 由。由。解解：（：（1）设需要）设需要 x 天铺好，依题意，得：天铺好，依题意，得：解得：解得：x=12 需要需要12天铺好。天铺好。（2）若单独由甲队施工，则需）若单独由甲队施工，则需30天完成，花费天完成，花费 20030=6000（元）；（元）；若单独由乙队施工，则需若单独由乙队施工，则需20天完成，花费天完成，花费28020=5600（元）；（元）；若由甲、乙队共同施工，则需若由甲、乙队共同施工，则需12天完成，天完成，花费花费20012+28012=5760（元）。（元）。按照少花钱多办事的原则，应选择由乙按照少花钱多办事的原则，应选择由乙 队单独施工完成。队单独施工完成。