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1、3.4实际问题与一元一次方程,列方程解应用问题大致包含哪些步骤？,1. 审：审题，分析题目中的数量关系；,2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；,3. 列：根据题目中的数量关系列方程；,4. 解：解这个方程求未知数的值；,5. 答：检验并写出答案.,复习与回顾,1会通过列方程解决“工程问题”；2掌握列方程解决实际问题的一般步骤。,学习目标,工程问题中的量及其关系：,1.工作效率：,2.工程问题中的量及其关系：,3.总工作量可看做“ ”,单位时间内完成的工作量,工作量=工作效率工作时间,1,各部分工作量之和=总工作总量,知识回顾,工程问题中的等量关系：,工作总量 = 工作效率工作时间,一件工作
2、，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙的工作效率分别为 、 ；甲、乙合作m天可以完成的工作量为 或 。,填空：,思考,例2. 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作，假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,工程问题,列表分析：,例2. 整理一批图书,由一个人做要40小时完成.现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作，假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?,应用与探究,解：设安排 x 人先做4 h. 依题意得： 解方程，得：4x8(x2)40， 4x8x
3、1640， 12x24， x2. 答：应先安排 2人做4 h.,1.审题找等量关系在草纸上进行，书面格式中主要写 “设”、“列” 、“解”、“答”四个步骤的解题过程。2.列方程时，要注意方程两边应是同一类量，并且单位要统一。3.解应用题，切勿漏写“答”，“设”和“答”都必须写清 单位名称。4.一般情况下，题中所给条件在列方程时不能重复使用，也不能 漏掉不用，重复使用某一个条件，会得到一个恒等式，无法 求得应用题的解。5.对于求得的解，还要看它是否符合实际意义，再写“答”,列方程解应用题的注意事项：,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两
4、端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,解：设 x天可以铺好这条管线. 依题意得： ， 解方程，得： x8. 答：两个工程队从两端同时施工，要8天可以铺好这条管线.,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果甲工程队先施工3天，剩下的由甲乙合作,还需多少天可以铺好这条管线？,解：设还需 x天可以铺好这条管线. 依题意得：,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果甲乙工程队合作施工2天，因甲工程队另有任务，剩下的由乙工程队完成，乙还需多少天可以铺好这条管线？,解：设乙还需x天可以铺好这条管线. 依题意得：,1、 一件工作，
5、甲单独做需50天才能完成，乙独做需要45天完成。问在乙单独做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。,解：设甲、乙合作x天可以完成，依题意，得：,解得： x = 20,答：甲、乙合作20天可以完成。,达标训练,巩固练习,2、某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30 天、20天。 （1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少 天铺好？ （2）又知甲队单独施工每天需付200元的施工 费，乙队单独施工每天需付280元施工费， 那么是由甲队单独施工，还是乙队单独施 工，还是两队同时施工，请你按照少花钱 多办事的原则，设计一个方案，并说明理 由。,巩固练习,解：（1）设需要 x 天铺好，依题意，得：,解得：
6、 x = 12, 需要12天铺好。,（2）若单独由甲队施工，则需30天完成，花费 20030=6000（元）；,若单独由乙队施工，则需20天完成，花费28020=5600（元）；,若由甲、乙队共同施工，则需12天完成，花费20012+28012=5760（元）。, 按照少花钱多办事的原则，应选择由乙 队单独施工完成。,小结,三、小结与归纳,问题5：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？, 解后反思,议 一 议,用方程解实际问题的基本过程：,审（借助表格，图表等提炼数学信息，理解问题中的基本数学关系）;设（用代数式表示实际问题中的文字语言，文字语言符号化）;列（找到所列代数式中的基本等量关系，列出方程）;解（解方程）;验（是否是方程的解，实际问题有意义）;答（实际问题的答案）.,