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1、3.43.4实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 工程问题工程问题尚礼初中尚礼初中 谢惠敏谢惠敏知识回顾知识回顾1、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这、在小学里我们学过有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有类应用题中一般有工作总量工作总量、工作时间工作时间、工作工作效率效率这三个量。这三个量的关系是：这三个量。这三个量的关系是：工作量工作量=工作时间工作时间工作效率工作效率工作效率工作效率=工作量工作量工作时间工作时间工作时间工作时间=工作量工作量工作效率工作效率 如果一件工作需要如果一件工作需要n n小时完成，那么小时完成，那么 平均平均每小时每小时完成的工作量就是完成的工作
2、量就是 ，m m 小时小时完成的工作量就是完成的工作量就是知识回顾知识回顾2、人们常规定工程问题中的工作总量人们常规定工程问题中的工作总量为为1（1）甲）甲每小时每小时完成全部工作的完成全部工作的；甲甲x小时小时完成全部工作的完成全部工作的；乙乙每小时每小时完成全部工作的完成全部工作的；乙乙x小时小时完成全部工作的完成全部工作的。活动活动1一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做12小小时完成。时完成。甲乙合做，需几小时完成这件工作？甲乙合做，需几小时完成这件工作？（2）总工程）总工程=甲完成的工作量甲完成的工作量+乙完成的工作量乙完成的工作量分析：分析：解
3、：解：设两人合作设两人合作x小时完成此工作，小时完成此工作，依题意，得：依题意，得：答：两人合作答：两人合作7.5小时完成小时完成去分母，得去分母，得3x5x60合并同类项，得合并同类项，得8x60系数化为系数化为1，得，得x7.5（1）甲）甲每小时每小时完成全部工作的完成全部工作的；甲甲9小时小时完成全部工作的完成全部工作的；乙乙每小时每小时完成全部工作的完成全部工作的；乙乙x小时小时完成全部工作的完成全部工作的。试一试：试一试：一件工作，甲单独做一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做小时完成，乙单独做10 小时完成小时完成甲先单独做甲先单独做9小时，后因甲有其它任务小时，后因甲有其它任务
4、 调离，调离，余下余下的任务由的任务由乙单独完成。乙单独完成。那么那么乙乙还要多少还要多少 小时完成？小时完成？（2）总工程）总工程=甲完成的工作量甲完成的工作量+乙完成的工作量乙完成的工作量分析：分析：答：乙还要答：乙还要4小时完成小时完成解：解：设乙还需设乙还需x小时完成此工作，小时完成此工作，依题意，得：依题意，得：去分母，得去分母，得 183x30移项，得移项，得3x=30-18合并同类项，得合并同类项，得 3x12系数化为系数化为1,得得x4（1）工作量工作量=人均效率人均效率人数人数时间时间1个人每小时完成工作的个人每小时完成工作的；先先x个人做个人做4小时小时完成全部工作的完成全
5、部工作的；后后x+2个人个人8小时小时完成全部工作的完成全部工作的；整理一批图书整理一批图书,由一个人做要由一个人做要40小时完成小时完成.现计划由现计划由一部分人先做一部分人先做4小时小时,然然后增加后增加2人与人与 他们一起做他们一起做8小时小时,完成完成这项工作这项工作.假设这些人假设这些人 的工作效率相同的工作效率相同,具体应先安排多少人工作具体应先安排多少人工作?（2）先做的工作量）先做的工作量+后做的工作量后做的工作量=工作总量工作总量1 分析：分析：活动活动2解：解：设先安排了设先安排了x人工作人工作4小时。根据题意，得小时。根据题意，得去分母，得去分母，得去括号，得去括号，得移
6、项，得移项，得合并，得合并，得系数化为系数化为1，得，得答：应先安排答：应先安排2名工人工作名工人工作4小时。小时。整理一批数据，由一个人做需整理一批数据，由一个人做需8080小时完成小时完成.现在计划现在计划由一些人做由一些人做2 2小时，再增加小时，再增加5 5人做人做8 8小时，完成这项工作小时，完成这项工作的的 ,怎样安排参与整理数据的具体人数？怎样安排参与整理数据的具体人数？解：设计划先由解：设计划先由 X 人做人做2小时。依题意，得：小时。依题意，得：解得解得：答：原计划先由答：原计划先由2人做两小时。人做两小时。试一试试一试闯关练习：闯关练习：请你列出合适的方程请你列出合适的方程
7、1、根据方程编题 2、一个水池有甲、乙一个水池有甲、乙2个进水阀，甲进水阀单独打个进水阀，甲进水阀单独打开需开需4小时能注满水，乙进水阀单独打开需小时能注满水，乙进水阀单独打开需6小时小时能注满，请问同时打开甲乙，需要几小时能注满能注满，请问同时打开甲乙，需要几小时能注满水池？水池？3、整理一块地，一个人做需要、整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在小时完成。现在一些人一些人先做了先做了2小时后，有小时后，有4人因故离开人因故离开，剩下的剩下的人人又做了又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。作效率相同，求一开始安排的人数。1 1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为示为 。如果一件工作需要。如果一件工作需要n n小时完成，那么平小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是均每小时完成的工作量就是 。2 2、各阶段各阶段工作量的和工作量的和 =总工作量总工作量 各人各人完成的工作量的和完成的工作量的和 =完成的工作总量完成的工作总量3、工作量工作量=人均效率人均效率人数人数时间时间小结小结1作业作业 课本习题第课本习题第4、5题题