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1、根据一次函数根据一次函数y=2x+4y=2x+4的图象的图象求：求：(1)2x+4=0(1)2x+4=0的解；的解；(2)2x+4(2)2x+40 0的解集；的解集；(3)2x+4(3)2x+40 0的解集。的解集。知识回顾数形结合是重要的数学思想方法怎样利用函数图像解二元一次方程组？提出问题12.3 一次函数与二元一次方程第12章 一次函数雷池中学雷池中学 汪恭伟汪恭伟二元一次方程与一次函数图象的关系一合作探究问题1.方程x+y=5的解有多少组?写出其中的几组.二元一次方程x+y=5有无数组解，这些解的全体叫做二元一次方程的解集x-3-2-10123y8765432问题2.方程x+y=5是否
2、可以转化成函数的形式，是什么函数？一次函数 y=-x+5 一般的，对于二元一次方程ax+by=c(其中a、c为常数，且a、0）可以转化为一次函数 把下列二元一次方程把下列二元一次方程转化成一次函数的形式化成一次函数的形式.问题3.画出一次函数y=x+5 的图象y=-x+5追问：以方程x+y=5的解为坐标的点都在一次函数y=-x+5的图象上吗？都在追问：在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，点的坐标适合方程x+y=5吗？都适合y=-x+5 一次函数 y=x+5图象上的点二元一次方程 x+y=5的解从形到数从数到形一一对应归纳总结二元一次方程与一次函数的关系1.方程 x y=1 有一个解是 ，则
3、一次函数 y=x 1 的图象上必有一个点的坐标为 .2.直线 l:y=2x 4上有一个点的坐标为(3,2)，则方程 2x y=4 必有一个解是_.(2,1)练一练思考请在同一直角坐标系内分别画出函数y=-x+5与y=2x-1的图象，找出它们的交点坐标，并比较与上述方程的解有什么联系二元一次方程组与一次函数的关系二怎样利用函数图像解二元一次方程组？yx0 0 0 04 41 1 1 12 2 2 23 3 3 355 54 43 32 21 1-1-1-2-2思考：方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系？(2,3)总结归纳数二元一次方程组的解两个一次函数图像的交点坐标对应形 图象法图象法
4、解一个二元一次方程组，相当于确定相应两条直线的交点的坐标.代数法代数法确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；例例1利用一次函数的图像解二元一次方程组利用一次函数的图像解二元一次方程组 用一次函数的图像求二元一次方程组的解的方法称为二元一次方程组的图像解法解题的一般步骤是什么？解题的一般步骤是什么？变函数函数画画图象象找交点找交点写写结论x2 2y2 2，2 2xy-6-6 Oyx如图，求直线l1与l2 的交点坐标.分析：由函数图象可以求直线l1与l2的解析式，进而通过方程组求出交点坐标.例2图像法 代数法 近似准确 练一练1 1若二元一次方程组若二元一次方程组 的解为的解为 则一次函数则一次函数yx1212与与y2 2x2020的的 函数图象函数图象的交点坐标为的交点坐标为 .xy1212，2 2xy2020 x8 8，y4,4,2 2一次函数一次函数y2 2x3 3和和yx的图像的图像交于点交于点A(3 3，3 3)，则方程组则方程组 的解是的解是 .2 2xy3 30 0，xy0 0课堂总结二元一次方程（组）与一次函数的关系1、预习并总结二元一次方程组解的三种情况2、教材习题12.3第1、2、3题3、能力培养与测试同步练习课后作业