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1、二元一次方程与一次函数,深圳市松泉中学：田国伟,脑洞大开！,是什么？,二元一次方程,一次函数,活动一,二元一次方程的解与一次函数点坐标关系探究,问题1：方程x+y=5的解有多少个？你能写出其中的五个吗？,5,4,6,5,3,问题2：在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，同时画出一次函数y=5-x的图像，这些点在图像上吗？,活动一,（0,5）,（1,4）,（3,2）,（5,0）,（6,-1）,y=5-x,(-2,7),(-2,-3),(4.5,0.5),任意给出四个解，都在图像上吗？解要满足什么条件？,活动一,问题3：在一次函数y=5-x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？,y=
2、5-x,任意给出四个点，都适合方程吗？点要满足什么条件？,（6，-1）,（3，2）,（-3，3）,（1，-6）,(6,-1),(5,0),(0,5),（3，2）,（1，-6）,（-3，3）,驻足小结,经过对活动一的三个问题的探究，你得到了哪些结论？,问题1：方程x+y=5的解也是它相应一次函数上的点坐标,问题2：一次函数上的点坐标都适合它相应的二元一次方程,胡刀小试,2.一次函数y=x-1上有一点坐标为（3,2），则方程x-y=1有一个解为_.,活动二,二元一次方程组的解与一次函数交点坐标关系探究与应用,已知y=2x-1,y=5-x;,问题1：在同一直角坐标系中作出它们的图像,5 4 3 2 1 -1 -2,(2,3),活动二,两直线有交点吗？,交点坐标为（ ）？,活动二,问题2：函数y=2x-1,y=5-x对应的方程为 _,_;,观察一次函数交点坐标与方程组的解，你得到的结论为：,A.可以借助两条直线交点的坐标，求相应的二元一次方程组的解；,B.可以解一个二元一次方程组确定相应的两直线交点坐标,两道习题,习题1.用作图法解方程组,解题三步走： 第一步：将方程转化为一次函数表达式； 第二步：在同一直角坐标系中作出这两个一次函数的图像； 第三步：读出交点坐标，这个坐标就是方程组的解。,两道习题,习题2.如图，直线a与直线b的交点坐标是_.,谢谢聆听,