《613平方根 (2).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《613平方根 (2).ppt（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 一般地，如果一个数的平方一般地，如果一个数的平方等于等于a，那么这个数叫做，那么这个数叫做a的的平方平方根根（也叫（也叫二次方根二次方根）。）。即：如果即：如果x2=a，则，则x叫做叫做a的平方根。的平方根。例如例如:因为（因为（3）2 =9，所以，所以3和和-3是是9的的平方根，简记为平方根，简记为3是是9的平方根。的平方根。求一个数求一个数a的平方根的运算，叫做的平方根的运算，叫做开平方开平方。3的平方等于的平方等于9，9的平方根是的平方根是3。所以平方与开平方互为所以平方与开平方互为逆运算逆运算。根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根。根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根。+1 -1
2、+2 -2+3 -3914914+1 -1+2 -2+3 -3平方平方平方平方开平方开平方开平方开平方（1 1）100 100（2 2）（3 3）0.250.25解解:(1)因为因为 =100，所以，所以100的平方根为的平方根为10，（2 2）因为）因为）因为）因为 =，所以，所以，所以，所以 的平方根是的平方根是的平方根是的平方根是 ，(3)(3)因为因为因为因为 =0.25,=0.25,所以所以所以所以0.250.25的平方根为的平方根为的平方根为的平方根为0.50.5，例题例题求下列各数的平方根：求下列各数的平方根：求一个非负数求一个非负数 a 的平方根，就是把的平方根，就是把平方后等
3、于平方后等于 a 的数找出来，从而求出的数找出来，从而求出 a 的平方根。当的平方根。当 a 是一个正数时，不要漏是一个正数时，不要漏掉负的平方根。掉负的平方根。正数的平方根有什么特点？正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？的平方根是多少？负数有平方根吗？归纳归纳正正数有数有两两个平方根，它们个平方根，它们互为相反数互为相反数；0的平方根是的平方根是0；负负数数没有没有平方根；平方根；1、平方根的性质：、平方根的性质：1、下列各数有平方根吗？说明理由。、下列各数有平方根吗？说明理由。（1）-4；（；（2）（）（-4）2；（；（3）-42；（4）0；（5）（）（-2）3；（；
4、（6）3 判断一个数有无平方根，要注意这个数的符号。判断一个数有无平方根，要注意这个数的符号。当这个数为正数时，它有两个平方根；当这个数为正数时，它有两个平方根；当这个数为当这个数为0时，它有一个平方根时，它有一个平方根0；当这个数为负数时，它没有平方根。当这个数为负数时，它没有平方根。练习练习2、口答求下列各数的平方根。、口答求下列各数的平方根。（1）0.36；（；（2）102；（；（3）0；（；（4）；3、下列说法正确的是：（下列说法正确的是：（）（A）5是是25的一个平方根；的一个平方根；（B）25的平方根是的平方根是 5；（C）-1的平方根是的平方根是-1；（D）（）（-1）2的平方根
5、是的平方根是-1。0.6100A4、平方根的记法：、平方根的记法：非负数非负数a的平方根用符号的平方根用符号“”表示，读作：表示，读作：“正、负根号正、负根号a”。（1 1）（3 3）-（2 2）5、说出下列各式表示的意义。、说出下列各式表示的意义。例3：求下列各式的值 解：解：（1）因为）因为62=36，所以，所以 =6；（2）因为因为0.92=0.81，所以，所以-=-0.9；（3）因为（）因为（）2=，所以，所以 =巩固练习巩固练习:1、已知一个数的平方根是它本身，、已知一个数的平方根是它本身，则这个数是则这个数是 。2、;的平方根是的平方根是 ;3、判断：一个非负数的平方根一定是、判断
6、：一个非负数的平方根一定是 非负数非负数.()0平方根与算术平方根的区别与联系区别联系定义不同定义不同：一个数数的平方等于a,这个数数叫做a 的平方根一个正数正数的平方等于a,这个正数正数叫做a 的算术平方根。表示方法不同表示方法不同：平方根：算术平方根：个数不同个数不同：平方根：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。算术平方根：一个正数的算术平方根有一个，它是一个正数。一个正数的平方根包含这个正数的算术平方根，算术平方根是平方根中的一个。被开方数的取值范围相同：只有非负数有平方根和算术平方根。一个数没有平方根，它一定没有算术平方根。5、（）。）。6、若若 成立成立,则则 =8、已知、已知
7、m 的平方根是的平方根是 2a-3 和和 a-12，求求 a和和m 的值。的值。7、若、若 25x2-36=0,则则 x=;若若(2x)2=0.36,则则 x=;9、若、若 求求ab的的值。值。168作业：作业：47页页-习题习题6.1第第3题，第题，第8题。题。2、平方根的记法：、平方根的记法：（1）表示非负数表示非负数 a 的正的平方根，的正的平方根，-表示非负数表示非负数 a 的负的平方根；的负的平方根；（2）表示非负数表示非负数 a 的平方根，的平方根，与与-互为相反数；互为相反数；（3）在在 中，中，a0。非负数非负数a的平方根用符号的平方根用符号“”表示，读作：表示，读作：“正、负根号正、负根号a”。