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1、【例例1】分别指出下列命题的形式：分别指出下列命题的形式：（3）不是整数不是整数;（1）87；（2）2是偶数且是偶数且2是质数；是质数；（4）24既是既是8的倍数，也是的倍数，也是6的倍数的倍数;（5）菱形的对角线不相等）菱形的对角线不相等.命题的否定与否命题是一回事吗命题的否定与否命题是一回事吗?“或或”,“,“且且”,“,“非非”称为逻辑联结词称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为含有逻辑联结词的命题称为复合命题复合命题,不含逻不含逻辑联结词的命题称为辑联结词的命题称为简单命题简单命题.复合命题有以下三种形式复合命题有以下三种形式:(1)P(1)P且且q.q.(2)P(2)P或或q.q.
2、(3)(3)非非p.p.（2）2是偶数是偶数且且2是质数；是质数；（3）不是不是整数整数;（1）87；【例例2】写出由下列命题构成的写出由下列命题构成的“p或或q”、“p且且q”以及以及“非非p”形式的命题形式的命题(1)p：3是质数，是质数，q：3是偶数是偶数(2)p：方程：方程x2+x-2=0的解是的解是x=-2，q：方程：方程x2+x-2=0的解是的解是x=1 命题真假的判断方法命题真假的判断方法1、“非非p”形式的命题形式的命题 “非非p”的真假与的真假与p相相反反非非p：2不是不是10的约数的约数.非非p:奥运会上得金牌的不都是男运动员奥运会上得金牌的不都是男运动员.(1)p:2是是
3、10的约数；的约数；(2)p:奥运会上得金牌的都是男运动员奥运会上得金牌的都是男运动员.真假相反真假相反p真真真真假假假假p2、p且且q的形式的命题的形式的命题(1)p：5是是15的约数；的约数；q:5是是10的约数的约数.p且且q：5是是15的约数且的约数且5是是10的约数的约数.同真为真，同真为真，其余为假其余为假.(2)p:5是是15的约数；的约数；q:5是是8的约数的约数.p且且q:5是是15的约数且的约数且5是是8的约数的约数.一假必假一假必假(3)p:5是是7的约数；的约数；q:5是是8的约数的约数.p且且q:5是是7的约数且的约数且5是是8的约数的约数.pqpq真真真真真真真真假
4、假假假假假假假真真假假假假假假3、p或或q形式的命题形式的命题p或或q：5是是15的约数或的约数或5是是10的约数；的约数；p或或q：5是是15的约数或的约数或5是是8的约数；的约数；p或或q：5是是8的约数或的约数或5是是7的约数的约数.(1)p：5是是15的约数；的约数；q:5是是10的约数的约数.(2)p:5是是15的约数；的约数；q:5是是8的约数的约数.(3)p:5是是7的约数；的约数；q:5是是8的约数的约数.pqpq真真真真真真真真假假假假真真假假假假假假真真真真一真必真一真必真同假为假，同假为假，其余为真其余为真.pqpqpq真真真真 假假真真真真真真假假假假假假真真假假真真真
5、真假假真真假假假假真真假假假假真值表：真值表：非非p()真假相反真假相反p且且q(pq)一假必假一假必假p或或q(pq)一真必真一真必真pp“或或”：不等式：不等式 x2 x 60的解集的解集 x|x3“且且”：不等式：不等式 x2 x 60的解集的解集 x|2 x 2且且x2(2)p:9是质数是质数 q:8是是12的约数的约数(3)p:11,2 q:1 1，2(4)p：0；q：0 1分别用分别用“p或或q”“p且且q”“非非p”填空：填空：（1）命题）命题“6是自然数且是偶数是自然数且是偶数”_的形式；的形式；（2）命题）命题“3大于或等于大于或等于2”是是_的形式；的形式；（3）命题）命题
6、“4的算术平方根不是的算术平方根不是2”是是_的形式；的形式；（4）命题）命题“正数或正数或0的平方根是实数的平方根是实数”是是_的形式的形式 p且且q p或或q 非非p p或或q 2.分别指出下列命题构成形式分别指出下列命题构成形式,构成它的简单命题构成它的简单命题,并判并判断命题的真假断命题的真假(1)面积相等或周长相等的圆是等圆面积相等或周长相等的圆是等圆.(2)x2-40时时,x2.(3)并非所有的菱形对角线互相垂直并非所有的菱形对角线互相垂直.3如果命题如果命题p是假命题，命题是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是是真命题，则下列错误的是A“p且且q”是假命题是假命题 B“p或或q
7、”是真命题是真命题C“非非p”是真命题是真命题 D“非非q”是真命题是真命题 4（1）如果命题）如果命题“p或或q”和和“非非p”都是真命题，则命题都是真命题，则命题q的真假的真假是是_.（2）如果命题）如果命题“p且且q”和和“非非p”都是假命题，则命题都是假命题，则命题q的真假的真假是是_.5已知已知p：2 2，6，q:11,2，由它们构成的由它们构成的“p或或q”，“p且且q”，“非非p”形式的命题中，真命题有形式的命题中，真命题有 个个.1 1、逻辑联结词、逻辑联结词“或或”、“且且”、“非非”的含义的含义 2 2、判断命题真假的步骤判断命题真假的步骤（3 3）根据真值表判断命题的真假）根据真值表判断命题的真假.（1 1）把命题写成两个简单命题，并确定命题的构成）把命题写成两个简单命题，并确定命题的构成形式；形式；（2 2）判断简单命题的真假；）判断简单命题的真假；要想获得真理和知识，惟有两件武器，要想获得真理和知识，惟有两件武器，那就是清晰的直觉和严格的演绎那就是清晰的直觉和严格的演绎.笛卡尔笛卡尔