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1、问题提出问题提出 1. 1.命题命题“pq”pq”和和“pq”pq”的含义分的含义分别是什么？别是什么？pqpq：用联结词用联结词“且且”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起来得到的命题联结起来得到的命题. .pqpq：用联结词用联结词“或或”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起来得到的命题联结起来得到的命题. . 2. 2.命题命题p p、q q的真假与命题的真假与命题“pq”“pq”和和“pq”“pq”的真假分别有什么关系？的真假分别有什么关系？当且仅当当且仅当p p、q q都是真命题时，都是真命题时，pqpq为真为真命题；命题；当且仅当当且仅当p p、q q都是假命题时，都是
2、假命题时，pqpq为假为假命题命题. .1.1.3 3 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词第二课时第二课时探究（一）：逻辑联结词探究（一）：逻辑联结词“非非” 问题问题1 1：下列各组语句是命题吗？它们之下列各组语句是命题吗？它们之间有什么关系？间有什么关系？ （1 1）3535能被能被5 5整除与整除与 3535不能被不能被5 5整除；整除； （2 2）函数）函数y ylgxlgx是偶函数与是偶函数与 函数函数y ylgxlgx不是偶函数；不是偶函数； （3 3）|a|0|a|0与与|a|a|0 0；知识点知识点1 1：一般地一般地, ,对一个命题对一个命题p p全盘否定全盘否定, ,就得就得
3、到一个新命题到一个新命题, ,记作记作“ ”,“ ”,读作读作“ ”“ ”或或“ ”.“ ”.p的否的否定是定是 。逻辑联结词。逻辑联结词“非非”的含义的含义与集合中学过的与集合中学过的 的意义相同的意义相同知识点知识点2 2：若若p是真命是真命题，则题，则p p必必是是 ，若若p是假命题，则是假命题，则p必必是是 。p p非非p pp p的否定的否定p p补集补集假命题假命题真命题真命题思考思考7 7：写出命题写出命题p: “p: “正方形的四条正方形的四条边相等边相等”的否定与它的否命题的否定与它的否命题. .命题命题pp： P P的否命题：的否命题：正方形的四条边不全相等正方形的四条边不
4、全相等.若一个四边形不是正方形，则它的四若一个四边形不是正方形，则它的四条边不全相等条边不全相等.探究（二）：命题的否定与否命题的区别探究（二）：命题的否定与否命题的区别 知识点知识点3 3：命题的否定与否命题的区别：命题的否定与否命题的区别（1 1）原命题是）原命题是“若若p p，则，则q”q”的形式，它的的形式，它的非命题（命题的否定）非命题（命题的否定）“ ”“ ”；而它的否命题为而它的否命题为“ ”“ ”。即命题。即命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定是对原命题的条件和结论同时进行否定（2 2）命题的否定（非
5、）的真假性与原命命题的否定（非）的真假性与原命题题 ；而否命题的真假性与原命；而否命题的真假性与原命题题 .若若p p，则，则q q若若p p，则，则q q相反相反无关无关思考：思考：常见的几个正面词语的否定常见的几个正面词语的否定. .或或 = = 是是 都是都是至多至多有一有一个个 至少至少有一有一个个任任意意的的所有所有的的且且不不是是不都是不都是至少至少有两有两个个没有没有一个一个某某个个某些某些探究（三）：三种命题的逻辑拓展探究（三）：三种命题的逻辑拓展思考思考1 1：如何从集合的交、并、补运算理如何从集合的交、并、补运算理解解pqpq、pqpq、p p的真假关系？的真假关系？若若x
6、PxP且且xQxQ，则，则xPQxPQ； 若若p p为真且为真且q q为真，则为真，则pqpq为真为真. .若若xPxP或或xQxQ，则，则xPQxPQ；若若p p为真或为真或q q为真，则为真，则pqpq为真为真. .若若xPxP，则，则x x ； 若若p p为真，则为真，则p p为假为假. .UP 思考思考2 2：对于命题对于命题p p、q q，如何确定，如何确定 pqpq，pqpq的真假？的真假？当且仅当当且仅当p p为假命题，为假命题，q q为真命题时，为真命题时，pqpq为真命题；为真命题；当且仅当当且仅当p p为真命题，为真命题，q q为假命题时，为假命题时，pqpq为假命题为假命
7、题. .思考思考3 3：命题命题(pq)(pq)和和(pq)(pq)分别等分别等价于什么命题？价于什么命题？(pq)(pq)ppq q；(pq)(pq)ppq.q.（1 1）p p：y ysinxsinx不是周期函数不是周期函数. . 假命题假命题. .（2 2）p p：3232. . 真命题真命题. .（3 3）p p：空集不是集合：空集不是集合A A的子集的子集. . 假命题假命题 例例1 1 写出下列命题的否定写出下列命题的否定, ,并判断它们的真假：并判断它们的真假：（1 1）p p：y ysinxsinx是周期函数；是周期函数；（2 2）p p：3 32 2；（3 3）p p：空集是
8、集合：空集是集合A A的子集的子集. .典例巩固典例巩固p：若一个数是负数，则这个数没有：若一个数是负数，则这个数没有平方根平方根. . 例例2 2 已知命题已知命题p p：负数有平方根，写：负数有平方根，写出命题出命题p p，p p的否命题，并判断其真假的否命题，并判断其真假. .即：即：负数没有平方根；负数没有平方根；p p的否命题：如果一个数是非负数的否命题：如果一个数是非负数, , 则则 这个数没有平方根这个数没有平方根. . 命题命题p p：若一个数是负数：若一个数是负数, ,则这个数有平则这个数有平方根方根. . 假假真真假假 拓展延伸拓展延伸 已知已知p p：函数：函数 在在R
9、R上是减上是减函数函数, , q q：不等式：不等式 的的定定义域义域为为R,R,若若( (pq)pq)和和pqpq都是真命题都是真命题, ,求求a a的取值范围的取值范围. . 2fxaa x2lgyaxxa小小 结结1.1.命题的否定即命题的否定即p p，它是对命题，它是对命题p p的全的全盘否定，与盘否定，与p p的否命题有本质的区别的否命题有本质的区别, ,二二者不能混为一谈者不能混为一谈. .2.2.命题命题p p与与p p有且只有一个为真命题有且只有一个为真命题, ,命命题题p p与与p p的否命题的真假关系不确定的否命题的真假关系不确定. .3.3.对于对于pq,pqpq,pq和和p p相互渗透的真假相互渗透的真假命题命题, ,一般应转化为一般应转化为p p、q q的真假来解决的真假来解决. .