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1、在几何上，我们用什在几何上，我们用什么来表示实数么来表示实数?实数的几何意义实数的几何意义类比类比实数的表示，可以实数的表示，可以用什么来表示复数？用什么来表示复数？实数可以用实数可以用数轴数轴上的点来表示。上的点来表示。实数实数 数轴数轴上的点上的点(形形)(数数)一一对应一一对应 想一想想一想复数的复数的一般形一般形式？式？Z=a+bi(a,bR)实部实部!虚部虚部!一个复数由什一个复数由什么唯一确定？么唯一确定？一个复数由它的实一个复数由它的实部部和和 虚部唯一确定虚部唯一确定复数复数z=a+bi有序实数对有序实数对(a,b)直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)xyobaZ(a,
2、b)建立了平面直角建立了平面直角坐标系来表示复数的坐标系来表示复数的平面平面x轴轴-实轴实轴y轴轴-虚虚轴轴（数）（数）（形）（形）-复数平复数平面面 (简简称称复平面复平面)一一对应一一对应z=a+bi复数的几何意义（一）复数的几何意义（一）O例例1.复数与点的对应复数与点的对应(每个小正方格的边长为每个小正方格的边长为1)XY（）+i；（）+i；（）i；（)i；（）；（）i；例例2 2 当当m m取什么值时，复数取什么值时，复数z=(mz=(m2 2+m-6)+(m+m-6)+(m2 2+m-2)i+m-2)i在在复平面内所对应的点：复平面内所对应的点：（1 1）位于第二象限；（）位于第二
3、象限；（2 2）位于直线）位于直线 y=x y=x 上上 .表示复数的点所表示复数的点所在象限的问题在象限的问题复数的实部与虚部所满复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题足的不等式组的问题转化转化(几何问题几何问题)(代数问题代数问题)一种重要的数学思想：一种重要的数学思想：数形结合思想数形结合思想复数复数z=a+bi直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应一一对应平面向量平面向量一一对应一一对应一一对应一一对应复数的几何意义（二）复数的几何意义（二）xyobaZ(a,b)z=a+bi小结xOz=a+biyZ(a,b)|z|=|1.2.两个复数的模可以比两个复数的模可以比较大小。较
4、大小。3.复数的模复数的模 的几何意义的几何意义:复数复数z的模即为的模即为z 对应平对应平面向量面向量 的模的模 ，也就是也就是复数复数 z=z=a+bi i在复平在复平面上对应的点面上对应的点Z(a,b)到原点的距离。到原点的距离。三三.复数的模复数的模注意：注意：xyO设设z=x+yi(x,yR)z=x+yi(x,yR)思考思考：满足：满足|z|=5(zC)|z|=5(zC)的复数的复数z z对应的点对应的点在复平面上将构成怎样的图形？在复平面上将构成怎样的图形？5555以原点为圆心以原点为圆心,半径为半径为5 5的的圆圆图形图形:5xyO设设z=x+yi(x,yR)z=x+yi(x,yR)（3 3）满足满足3|z|5(zC)3|z|5(zC)的复数的复数z z对应的点在对应的点在复平面上将构成怎样的图形？复平面上将构成怎样的图形？55553333图形图形:以原点为圆心以原点为圆心,半径半径3 3至至5 5的的圆环内圆环内复数复数z=a+bi直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应一一对应平面向量平面向量一一对应一一对应一一对应一一对应小结小结2.复数的几何意义复数的几何意义1.复平面复平面3.复数的模及其几何意义复数的模及其几何意义|z|=|x轴轴-实轴实轴y轴轴-虚虚轴轴