第六章 统计指数(2009).ppt

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1、第第六六章章 统统 计计 指指 数数 （Index numbers）本章重点本章重点1 1、指数指数的的概概念和种类念和种类2 2、综合指数综合指数和和平均平均数数指数的计算指数的计算3 3、指数体系的因素分析、指数体系的因素分析指数起源于人们对指数起源于人们对价格动态的关注。价格动态的关注。今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数综合价格指数问题的提出问题的提出复杂现象总体复杂现象总体简单现象总体简单现象总体 11、统计指

2、数的概念统计指数的概念和分和分类类一一、指数的概念、指数的概念、性质和作用性质和作用（一）概念（一）概念本章本章研究的研究的是狭义指数是狭义指数 狭义指数是特指不能直接加总的复杂现象总体的综狭义指数是特指不能直接加总的复杂现象总体的综合变动程度的相对数。合变动程度的相对数。指数指数有广义和狭义之分。有广义和狭义之分。广义广义指数是指数是泛泛指一切说指一切说明现象数量变动或差异程度的相对数明现象数量变动或差异程度的相对数。简单现象总体：由单一事物构成的总体，在数量上简单现象总体：由单一事物构成的总体，在数量上可直接加总；可直接加总；复杂现象总体：数量上不能直接加总、直接对比的复杂现象总体：数量上

3、不能直接加总、直接对比的总体。总体。商品价格和销售量资料商品价格和销售量资料合计120.0095.566125104300.04500.0台电视机95.83130.002300024000130.0100.0件服装150.0080.0015000100000.81.0500克食盐113.10111.11950008400020.018.0公斤猪肉108.33120.0026002400360.0300.0百公斤大米q1/q0p1/p0报告期q1基期q0报告期p1基期p0指数（%）销售量商品价格(元)计量单位商品类别个体指数个体指数（动态相对数）（动态相对数）（二）二）指数的指数的性质性质 根据

4、根据狭义指数的概念狭义指数的概念，可知指数具有，可知指数具有以下性质：以下性质：1.综合性。狭义指数不是反映一种事物的综合性。狭义指数不是反映一种事物的变动，而是综合反映复杂现象总体的变动方变动，而是综合反映复杂现象总体的变动方向和程度，因此是一种综合性的指数。向和程度，因此是一种综合性的指数。2.平均性。统计指数所表示的综合变动是平均性。统计指数所表示的综合变动是多种事物在平均意义上的变动，其值是各事多种事物在平均意义上的变动，其值是各事物变动的一般程度的代表值。物变动的一般程度的代表值。 二、指数的分类二、指数的分类 （一）（一）按考察按考察的的范围范围不同不同分分：1.1.个体指数：个体

5、指数：是是反应个别现象或单反应个别现象或单项项事物动事物动态变化的态变化的相对数。相对数。2.2.总指数：总指数：是综合反映复杂现象即多种事物是综合反映复杂现象即多种事物变动的相对数。如销售额，工业总产值等的变变动的相对数。如销售额，工业总产值等的变动。动。类指数类指数：是介于个体指数与总指数之间的指是介于个体指数与总指数之间的指数数，用来，用来说明某一说明某一组组或某一类现象的变化方向或某一类现象的变化方向和程度的相对数。和程度的相对数。 （二）按指数化指标的性质不同分：（二）按指数化指标的性质不同分：1.1.数量指标指数：是说明数量指标变动程度的相对数量指标指数：是说明数量指标变动程度的相

6、对数。数。2.2.质量指标指数：是说明总体内涵数量变动情况的质量指标指数：是说明总体内涵数量变动情况的指数，即反映质量指标变动程度的相对数。指数，即反映质量指标变动程度的相对数。（三）按总指数的编制方法不同分：（三）按总指数的编制方法不同分：1.1.综合指数：是在确定了同度量因素后，通过两个综合指数：是在确定了同度量因素后，通过两个有联系的综合指标对比计算的总指数。有联系的综合指标对比计算的总指数。2.2.平均数指数：是从个体指数出发，对个体指数运平均数指数：是从个体指数出发，对个体指数运用加权平均的方法计算出来的指数，常作为综合指数用加权平均的方法计算出来的指数，常作为综合指数的变形运用。的

7、变形运用。3.3.平均指标对比指数：也称可变构成指数。平均指标对比指数：也称可变构成指数。（四）（四）按选按选择择的基期不同分的基期不同分：1.1.定基指数定基指数:股票价格指数股票价格指数 2.2.环比指数环比指数:零售物价指数零售物价指数统统计计指指数数的的计计算算个体指数个体指数总指数总指数综合指数综合指数平均数指数平均数指数数量指标指数数量指标指数质量指标指数质量指标指数加权算术平均数加权算术平均数指数指数加权调和平均数加权调和平均数指数指数2 2 综综 合合 指指 数数公式所用符号的约定：公式所用符号的约定：表示总指数；表示总指数；pp表示价格；表示价格；qq表示数量；表示数量；下标

8、下标0 0表示基期的取值；表示基期的取值；下标下标1 1表示报告期的取值。表示报告期的取值。本节提示：本节提示：这里的综合指数编制方法是针对总指数而这里的综合指数编制方法是针对总指数而言；言；以商品价格和数量为例说明总指数的编制。以商品价格和数量为例说明总指数的编制。综合指数综合指数总总指数编制的基本形式指数编制的基本形式综合指数是综合指数是总指数总指数的基本形式。它是的基本形式。它是通过引入一个通过引入一个同度量因素同度量因素将不能相加将不能相加的变量转化为可相加的价值量指标，的变量转化为可相加的价值量指标，而后对比所得到的而后对比所得到的相对数相对数。一一、综合指数编制的综合指数编制的关键

9、问题关键问题（一）确定指数化因素（一）确定指数化因素 指数化因素是指需要通过指数的编制来指数化因素是指需要通过指数的编制来反映其变化程度的那个因素，如物量指数反映其变化程度的那个因素，如物量指数的销售量。的销售量。综综 合合 指指 数数一一、综合指数编制的综合指数编制的关键问题关键问题 与指数化因素对应的另一个概念是同度量因素。同与指数化因素对应的另一个概念是同度量因素。同度量因素是将原来不能直接对比的指数化因素转变为度量因素是将原来不能直接对比的指数化因素转变为能同度量的那个媒介因素，如编制销售量指数时，需能同度量的那个媒介因素，如编制销售量指数时，需引入销售价格作为同度量因素。引入销售价格

10、作为同度量因素。通常将指数化因素是数量指标的指数称为数量指标通常将指数化因素是数量指标的指数称为数量指标指数；指数化因素是质量指标的指数称为质量指标指指数；指数化因素是质量指标的指数称为质量指标指数。数。（二）确定同度量因素（二）确定同度量因素 同度量因素的作用：一是同度量因素的作用：一是“同度量同度量”作用；二是作用；二是对指数化因素的对指数化因素的“加权加权”作用。作用。 当研究销售量的变动时当研究销售量的变动时，销售量是销售量是指数化指数化指标指标，而与之相联系的销售而与之相联系的销售价格就是同度量因素价格就是同度量因素 当研究价格的变动时当研究价格的变动时，商品价格是商品价格是指数化指

11、数化指标指标，而而与之相联系的与之相联系的销售量就是同度量因素销售量就是同度量因素。指数化因素和同度量因素的确定要视具体指数化因素和同度量因素的确定要视具体情况而定。情况而定。（商品销售量（商品销售量 商品销售价格）商品销售价格）=商品销售总额商品销售总额指数化指标指数化指标同度量因素同度量因素价值量指标价值量指标（商品销售量（商品销售量 商品销售价格）商品销售价格）=商品销售总额商品销售总额指数化指标指数化指标同度量因素同度量因素价值量指标价值量指标综综 合合 指指 数数一一、综合指数编制的综合指数编制的关键问题关键问题（三）确定同度量（三）确定同度量因素的时期因素的时期 1.拉氏指数：同度

12、量因素固定在基期拉氏指数：同度量因素固定在基期拉氏质量指标指数拉氏质量指标指数拉氏数量指标指数拉氏数量指标指数 2.帕氏指数：同度量因素固定在报告期帕氏指数：同度量因素固定在报告期帕氏质量指标指数帕氏质量指标指数帕氏数量指标指数帕氏数量指标指数 遵循的一般用则是：数量指标指数用拉氏公式，即遵循的一般用则是：数量指标指数用拉氏公式，即以基期质量指标为同度量因素；质量指标指数用帕氏以基期质量指标为同度量因素；质量指标指数用帕氏公式，即以报告期数量指标作为同度量因素。公式，即以报告期数量指标作为同度量因素。二、综合指数的编制方法二、综合指数的编制方法（一）一）数量指标指数的编制数量指标指数的编制 例

13、例6 6-2-1-2-1:某商业企业经营三种商品，其有关资某商业企业经营三种商品，其有关资料如下：料如下：商品名称计量单位销售量价格（千元）基期报告期基期报告期甲件20250.80.8乙吨403034丙公尺303021.5 要求要求：根据表中资料测定销售量变动情况根据表中资料测定销售量变动情况。综综 合合 指指 数数甲商品个体销售量指数甲商品个体销售量指数=125%=125%这些个体指数只能说明甲、乙、丙三种商品的销售这些个体指数只能说明甲、乙、丙三种商品的销售量报告期比基期分别增加了量报告期比基期分别增加了25%25%、减少了、减少了25%25%和不变。和不变。若要概括说明三种商品销售量的综

14、合变动，还要编制若要概括说明三种商品销售量的综合变动，还要编制销售量总指数。销售量总指数。乙商品个体销售量指数乙商品个体销售量指数丙商品个体销售量指数丙商品个体销售量指数=100%=100%编制销售量总指数，首先引入销售价格作为同度编制销售量总指数，首先引入销售价格作为同度量因素。其次按一般原则将同度量因素固定在基期，量因素。其次按一般原则将同度量因素固定在基期，及用拉氏数量指数公式进行计算。及用拉氏数量指数公式进行计算。编制销售量总指数的计算表编制销售量总指数的计算表商品名称计量单位销售量价格（千元）销售额(千元)q0q1 p0 p1甲件20250.80.816202016乙吨4030341

15、2012090160丙公尺303021.560456045合计由于销售量变化而增加的销售额为：由于销售量变化而增加的销售额为：这说明由于三种商品销售量平均下降了这说明由于三种商品销售量平均下降了13.27%13.27%，从而使报告期的总销售额比基期，从而使报告期的总销售额比基期减少了减少了2626万元。万元。这是假定价格不变的情况下纯粹由销售这是假定价格不变的情况下纯粹由销售量的变动所带来的。这样的销售量综合指量的变动所带来的。这样的销售量综合指数能客观反映销售量的变动及其对销售额数能客观反映销售量的变动及其对销售额的影响程度。的影响程度。（二）质量指标总指数的编制二）质量指标总指数的编制由于

16、销售价格变化而增加的销售额为：由于销售价格变化而增加的销售额为：同理，编制质量指标指数（销售价格）首先同理，编制质量指标指数（销售价格）首先要引入销售量作为同度量因素，并且一般将同要引入销售量作为同度量因素，并且一般将同度量因素（销售量）固定在报告期。度量因素（销售量）固定在报告期。 这说明由于三种商品的平均销售价格增长了这说明由于三种商品的平均销售价格增长了8.82%8.82%，从而使报告期的总销售额比基期增加了，从而使报告期的总销售额比基期增加了1515万元。万元。这是假定销售量已经发生变化的情况下，按这是假定销售量已经发生变化的情况下，按报告期的销售量计算的销售价格指数。即增加报告期的销

17、售量计算的销售价格指数。即增加的销售额里，除了价格上涨带来的变动影响外，的销售额里，除了价格上涨带来的变动影响外，还隐含了销售量变动所带来的影响，实际是双还隐含了销售量变动所带来的影响，实际是双重因素影响的结果。重因素影响的结果。在现实生活中，价格的变化的确会引起人们在现实生活中，价格的变化的确会引起人们消费行为的变化，一般价格上涨了，人们会有消费行为的变化，一般价格上涨了，人们会有意识地减少对该类商品的消费量，因此，这样意识地减少对该类商品的消费量，因此，这样计算的销售价格总指数是有现实经济意义的计算的销售价格总指数是有现实经济意义的。编制综合指数的小结编制综合指数的小结1.1.数量指标综合

18、指数（例：销售量指数）数量指标综合指数（例：销售量指数）该指数说明多种商品该指数说明多种商品销售量的综合变动程度销售量的综合变动程度。报告期和基期的销售报告期和基期的销售 量，为指数化因素量，为指数化因素基期价格作为同基期价格作为同度量因素度量因素基期实际销售额基期实际销售额以基期价格计算以基期价格计算的报告期销售额的报告期销售额分子、分母之差：分子、分母之差：说明由产量变动带来的销售额的增说明由产量变动带来的销售额的增(减减)量量2.2.质量指标综合指数（例：价格指数）质量指标综合指数（例：价格指数）该指数说明多种商品该指数说明多种商品价格的综合变动程度价格的综合变动程度。报告期和基期的报告

19、期和基期的价格，为指数化因价格，为指数化因素素报告期销售报告期销售量作为同度量作为同度量因素量因素报告期实际报告期实际销售额销售额以报告期销售量以报告期销售量计算的基期销售额计算的基期销售额分子、分母之差：分子、分母之差：说明由价格变动带来的销售额的增说明由价格变动带来的销售额的增(减减)量。量。综 合 指 数 上面以销售量和销售价格为例分别计算了销上面以销售量和销售价格为例分别计算了销售量（数量指标）指数和销售价格（质量指标）售量（数量指标）指数和销售价格（质量指标）指数，同理，这种思想和方法也可用于计算产指数，同理，这种思想和方法也可用于计算产量（质量指标）指数和单位成本（质量指标）量（质

20、量指标）指数和单位成本（质量指标）指数、职工人数和工人劳动生产率等指数。指数、职工人数和工人劳动生产率等指数。（一）马（一）马-埃指数埃指数（交叉加权）交叉加权）它是由英国学者马歇尔和埃奇沃思共同提出的。它是由英国学者马歇尔和埃奇沃思共同提出的。以以基期和报告期的平均值作为同度量因素，采用交叉加基期和报告期的平均值作为同度量因素，采用交叉加权的形式编制综合指数。权的形式编制综合指数。其公式为其公式为：物量指数物量指数 物价指数物价指数 马埃指数的计算结果介于拉氏指数与帕氏指数的马埃指数的计算结果介于拉氏指数与帕氏指数的计算结果之间。计算结果之间。三三、其他其他形式综合指数形式综合指数公式简介公

21、式简介（二）费雪指数（理想指数）物价指数物价指数 物量指数物量指数 费费雪指数由雪指数由(美美)Fisher 提出。该指数能提出。该指数能通过他本人提出的对指数公式测验的重要通过他本人提出的对指数公式测验的重要要求，因此自称为理想公式。要求，因此自称为理想公式。实际上是拉氏指数和怕氏指数的几何平实际上是拉氏指数和怕氏指数的几何平均数。均数。（三）不变价（三）不变价格指数格指数 为了研究长期数量变动，把同度量因素为了研究长期数量变动，把同度量因素（主要指价格）固定在某一规定时期。计（主要指价格）固定在某一规定时期。计算公式为：指数算公式为：指数 其中，其中，为不变价格为不变价格 建国以来，我国曾

22、经使用过建国以来，我国曾经使用过1950、1952、1957、1970、1980、1990年不变价年不变价格，现正执行的是格，现正执行的是2000年不变价格年不变价格一、一、平均数指数的平均数指数的概念和种类概念和种类（一）概念（一）概念 平均数指数是个体指数的加权平均数。平均数指数是个体指数的加权平均数。3 3 平均数指数平均数指数（二）分类（二）分类 平均数指数按指数化指标的性质和平均平均数指数按指数化指标的性质和平均方法的不同，分为：加权算术平均数指数方法的不同，分为：加权算术平均数指数和加权调和平均数指数。和加权调和平均数指数。二二、平均数指数的编制平均数指数的编制方法方法编制编制原则

23、原则：先对比，后平均先对比，后平均 3 3 平均数指数平均数指数 其次，其次，以个体指数为变量，以价以个体指数为变量，以价值量为权数，采用加权平均（算术值量为权数，采用加权平均（算术或调和）计算平均数指数或调和）计算平均数指数。首先，首先，计算所研究现象各个项目计算所研究现象各个项目的个体指数的个体指数；（一）一）加权算术平均数指数加权算术平均数指数 以基期总值以基期总值 为权数的为权数的加权加权算术算术平均指数最为常用平均指数最为常用。数量指标指数数量指标指数（最常用）（最常用）质量指标指数质量指标指数加权加权算术平均数指数算术平均数指数的说明：的说明：在资料完全相同的情况下，以基期价值总量

24、指在资料完全相同的情况下，以基期价值总量指标为权数的加权算术平均数指数同拉氏物量指标为权数的加权算术平均数指数同拉氏物量指数是一致的数是一致的但实际工作中用两种方法计算的指数是不一致但实际工作中用两种方法计算的指数是不一致的。因为，加权综合指数通常采用全面资料，的。因为，加权综合指数通常采用全面资料，而加权平均数指数则常采用抽样资料。而加权平均数指数则常采用抽样资料。（二）二）加权调和平均数指数加权调和平均数指数 以计算期总值以计算期总值p1q1p1q1为权数的调和平为权数的调和平均指数最为常用。均指数最为常用。数量指标指数数量指标指数质量指标指数质量指标指数（最常用）（最常用）加权加权调和平

25、均数指数调和平均数指数说明说明：在资料完全相同的情况下，以报告期价值总量在资料完全相同的情况下，以报告期价值总量指标为权数的加权调和平均数物价指数同派氏指标为权数的加权调和平均数物价指数同派氏物价指数是一致的物价指数是一致的 但实际工作中用两种方法计算的指数是不一致但实际工作中用两种方法计算的指数是不一致的。的。例例 6 6-3-1-3-1：有三种产品的生产资料如下：有三种产品的生产资料如下 120120 4545 6060 1515 报告期报告期 基期基期 112112合计合计25250 05050 3636 6464 1212 甲甲 乙乙 丙丙 产量增长产量增长百分比（百分比（%）生产费用

26、（万元）生产费用（万元）产品产品 要求要求：计算三种产品产量总指数，并分析由：计算三种产品产量总指数，并分析由于产量的变动对生产费用的影响。于产量的变动对生产费用的影响。实例实例 解解：设：设 q q 表示产量，表示产量，p p 表示单位成本表示单位成本，列列出计算出计算表如下表如下：产品生产费用(万元)产量个体指数(%)甲乙丙36641245601525050125100150合计112120_q0p0q1p1产量增产量增长百分长百分比比(%)假定的生假定的生 产费用产费用产量总指数：产量总指数：由于产量上升而增加的生产费用为：由于产量上升而增加的生产费用为：思考：如何根据上述资料计算三种产

27、品的生产思考：如何根据上述资料计算三种产品的生产费用总指数？费用总指数？第一种计算方法：第一种计算方法：直接进行计算：直接进行计算：如果如果要要计算三种产品单位成本总指数，并分计算三种产品单位成本总指数，并分析由于单位成本的变动对生产费用的影响析由于单位成本的变动对生产费用的影响。第二种计算方法：第二种计算方法：利用指数之间的关系进行计算利用指数之间的关系进行计算计算方法不同计算方法不同运用资料的条件不同运用资料的条件不同在经济分析中的具体作用不同在经济分析中的具体作用不同综合指数综合指数：先综合后对比先综合后对比平均指数：平均指数：先对比后综合先对比后综合综合指数：综合指数：需具备研究总体的

28、全面资料需具备研究总体的全面资料平均指数：平均指数：同时适用于全面、非全面资料同时适用于全面、非全面资料综合指数：综合指数：可同时进行相对分析与绝对分析可同时进行相对分析与绝对分析平均指数：平均指数：除作为综合指数变形加以应用的除作为综合指数变形加以应用的情况外，一般只能进行相对分析情况外，一般只能进行相对分析三三、综合指数与平均数指数的比较综合指数与平均数指数的比较4 4 指数体系与因素分析指数体系与因素分析一、指数体系及其作用一、指数体系及其作用（一）指数体系的概念（一）指数体系的概念 指数体系指数体系是指几个指数之间在一定的经济联系基础上，所结是指几个指数之间在一定的经济联系基础上，所结

29、成的较为严密的数量关系。其表现形式为：成的较为严密的数量关系。其表现形式为：一个总一个总变动变动指数等指数等于两个或两个以上因素指数的乘积于两个或两个以上因素指数的乘积。例如：例如：销售额指数销售额指数=销售量指数销售量指数*销售价格指数销售价格指数 总成本指数总成本指数=产品产量指数产品产量指数*单位产品成本指数单位产品成本指数 增加值指数增加值指数=员工人数最指数员工人数最指数*劳动生产率指数劳动生产率指数*增加值率指数增加值率指数 销售利润指数销售利润指数=销售量指数销售量指数*销售价格指数销售价格指数*销售利润率指数销售利润率指数（二）二）指数体系的作用指数体系的作用 1.1.利用指数

30、体系，可以进行指数间的利用指数体系，可以进行指数间的推算，即根据已知的指数推算未知的指推算，即根据已知的指数推算未知的指数。数。2.2.利用指数体系，可以利用指数体系，可以分析分析各各因素对因素对现象总变动的影响方向和程度现象总变动的影响方向和程度。用价格降低后同一数目的人民币能用价格降低后同一数目的人民币能多购商品多购商品1515，推算物价指数。，推算物价指数。已知价格上升已知价格上升1.01.0，商品多，商品多售出售出1010，试求商品销售额的发展，试求商品销售额的发展速度。速度。则：商品销售额指数则：商品销售额指数=110=110101101=111.10=111.10例例例例 则：物价

31、指数则：物价指数=100%/115%=86.96% 1 1.指数体系的因素分析，是利用指数体指数体系的因素分析，是利用指数体系，从绝对数和相对数两方面分析现象的系，从绝对数和相对数两方面分析现象的总变动中，各影响因素变动的影响方向和总变动中，各影响因素变动的影响方向和影响程度。影响程度。目的是找出影响现象变动的主目的是找出影响现象变动的主要因素要因素。二二、指数体系指数体系是是因素分析因素分析 2 2.可可分为总量指标变动的因素分析和平分为总量指标变动的因素分析和平均指标变动的因素分析两类均指标变动的因素分析两类。（一）一）因素分析的步骤因素分析的步骤：变动程度分析：变动程度分析：总变动程度等

32、于各因素总变动程度等于各因素变动影响的程度的连乘积变动影响的程度的连乘积；绝对额分析：；绝对额分析：总变动额等于各因素变动额之和总变动额等于各因素变动额之和。4.4.影响因素的综合分析影响因素的综合分析。3.3.计算各影响因素变动的程度和绝对计算各影响因素变动的程度和绝对额额。1 1.建立指数体系。建立指数体系。2.2.计算被分析指标的总变动计算被分析指标的总变动。例例6 6-4-1-4-1：某地区三种商品的销售资料如下：某地区三种商品的销售资料如下：商品名商品名称称计量单计量单位位销售量销售量价格价格(万元万元)基期基期报告期报告期基基期期报告期报告期甲甲万斤万斤4004004804800.

33、80.80.820.82乙乙万件万件808088881.11.15 51.051.05丙丙万吨万吨505060601.21.21.381.38 要求：对销售额的变化进行因素分析。要求：对销售额的变化进行因素分析。(二二)总量指标变动的因素分析总量指标变动的因素分析 解解：此为两因素分析。此为两因素分析。(1)(1)建立指数体系：建立指数体系：销售额指数销售额指数=销售量指数销售量指数*销售价格指数。销售价格指数。即即 也就是也就是 相对数分析：相对数分析：=120.51%=120.51%绝对数分析：绝对数分析：=568.8-472=568.8-472 =96.8=96.8(万元万元)(2)(2

34、)计算计算销售额指数销售额指数，分析总变动，分析总变动 总量指标的总量指标的两两因素分析因素分析 销售量变销售量变动动对销售额的影响对销售额的影响分析分析 相对数相对数分析：分析：销售量指数销售量指数 =118.05%=118.05%绝对数分析：绝对数分析：=557.2-472=557.2-472 =85.2=85.2(万元万元)（3 3）各因素变动对销售额的影响程度和影响的）各因素变动对销售额的影响程度和影响的绝对额分析绝对额分析 计算结果计算结果表明，三种商品的表明，三种商品的销售量销售量报告期比报告期比基期平均增加了基期平均增加了18.05%18.05%，由此而增加的销售额由此而增加的销

35、售额是是85.285.2万元。万元。总量指标的总量指标的两两因素分析因素分析 销售销售价格变价格变动动对销售额的影响分析对销售额的影响分析 价格指数价格指数=102.08%=102.08%增加的销售额增加的销售额=568.8557.2=568.8557.2 =11.6=11.6(万元万元)计算结果表明计算结果表明,三种产品三种产品销售价格报告期比基销售价格报告期比基期平均上升期平均上升2.08%2.08%，由此而增加的销售额是由此而增加的销售额是11.611.6万元万元。绝对数分析：绝对数分析：相对数分析：相对数分析：总量指标的总量指标的两两因素分析因素分析 （4 4）综合）综合分析分析 相对

36、数分析：相对数分析：或或 即即108.05%*108.05%*102.08%102.08%=120.51%=120.51%绝对数分析：绝对数分析：即即96.896.8=85.2+11.685.2+11.6 结论：结论：该地区三种商品报告期相对基期该地区三种商品报告期相对基期,由于由于销售量上升销售量上升了了18.05%18.05%，从而使销售额增加了从而使销售额增加了85.285.2万元万元；又；又由于价格上升由于价格上升2.08%2.08%，使销售额又使销售额又增加增加了了11.611.6万元万元,两者共同作用两者共同作用下下，该地区三种该地区三种商品商品的的销售额上升销售额上升20.51%

37、20.51%，多销售多销售了了96.896.8万万 。例例6 6-4-3-4-3某企业原材料消耗总额资料如下：某企业原材料消耗总额资料如下：26.0030.005.04.0600500件丙4.005.009.510.0300200块乙10.0010.001.82.0200100吨甲报告期c1基期c0报告期b1基期b0报告期a1基期a0单位原材料价格（元）单位原材料消耗量产 量计量单位产品种类总量指标的多因素分析总量指标的多因素分析总总消耗额消耗额=产量产量(a)(a)单位产品原材单位产品原材料消耗量料消耗量(b)(b)单位原材料单位原材料价格价格(c)(c)消耗量消耗量总消耗额总消耗额单位产品

38、消耗额单位产品消耗额总消耗额总消耗额(1)(1)建立指数体系建立指数体系原材料消耗原材料消耗总总额指数额指数=产品产量指数产品产量指数=（3 3）分析分析各因素的变动各因素的变动对消耗额的影响对消耗额的影响(2)(2)计算计算原材料消耗原材料消耗总总额指数额指数产量对消耗额的影响产量对消耗额的影响单位单位产品原材料产品原材料消耗指数消耗指数=单位单位产品原材料产品原材料价格指数价格指数=原材料单价对消耗额的影响原材料单价对消耗额的影响原材料单耗对消耗额的影响原材料单耗对消耗额的影响1 12 29 9.1 17 7%=1 12 26 6.3 39 9%1 11 18 8.5 52 2%8 86

39、6.2 23 3%2 2 1 1 0 0 0 0 0 0=1 1 9 9 0 0 0 0 0 0+1 1 6 6 8 8 5 5 0 0 4 4 8 8 5 5 0 0 分析说明，原材料消耗额报告期比基期增加29.17%，绝对数增加了21000元。这是由于：1.产量平均增加了26.39%，从而使消耗额增加了19000元；2.单位原材料消耗平均增加了18.52%，使消耗总额增加了16850元；3.单位产品价格平均下降了13.77%，从而使消耗总额节约了14850元。(4)(4)影响因素的综合分析影响因素的综合分析总量指标因素分析总量指标因素分析的的原理原理 对各影响因素排序，一般是数量指标在前，

40、对各影响因素排序，一般是数量指标在前，质量指标在后；外延因素在前，内涵因素在后；质量指标在后；外延因素在前，内涵因素在后；基础因素在前，派生因素在后。基础因素在前，派生因素在后。分析某因素的变化时，其余的因素均作为分析某因素的变化时，其余的因素均作为同度量因素固定。同度量因素固定。固定的方法有两种固定的方法有两种：一是排在该因素前面的：一是排在该因素前面的因素固定在报告期，排在其后面的因素固定在因素固定在报告期，排在其后面的因素固定在基期；第二种则相反，排在该因素前面的因素基期；第二种则相反，排在该因素前面的因素固定在基期，排在其后面的因素固定在报告期。固定在基期，排在其后面的因素固定在报告期

41、。第一种：第一种：从数量指标一端开始，依次向质量指标替换从数量指标一端开始，依次向质量指标替换（数基质报）数基质报）第二种第二种:从质量指标一端开始，依次向数量指标替换从质量指标一端开始，依次向数量指标替换（数报质基）数报质基）前一因素所形成的指数的分子是后一因素前一因素所形成的指数的分子是后一因素所形成的指数的分母，所以称为连锁替代法所形成的指数的分母，所以称为连锁替代法。以两因素为例以两因素为例，他们分别形成两种变换方，他们分别形成两种变换方式，具体如下：式，具体如下：总量指标因素分析总量指标因素分析的的原理原理 1.1.完整的分析框架完整的分析框架(以两因素为例以两因素为例)-=(-)+

42、(-)第一种方案：第一种方案：=-=(-)+(-)第二种方案：第二种方案：=为了统一起见，我们通常采用第一种分析方案。为了统一起见，我们通常采用第一种分析方案。总量指标因素分析总量指标因素分析的的框架框架 （三（三）平均指标）平均指标对比指数及其对比指数及其因素分析因素分析 在总体分组的情况下在总体分组的情况下，平均数的变动受到两，平均数的变动受到两个因素的影响：个因素的影响：一是各组一是各组的变量的变量水平水平（常用常用x x表示）；二是表示）；二是总体结构（常用表示总体结构（常用表示 ），即各组单位数占，即各组单位数占总体单位数的比重总体单位数的比重。在总平均数变动的因素分析中，通常将各组

43、在总平均数变动的因素分析中，通常将各组单位数占总体单位数的比重看成是数量指标，单位数占总体单位数的比重看成是数量指标，而把各组变量水平即平均水平而把各组变量水平即平均水平x x看成是质量指看成是质量指标。它们报告期比基期的变动分析分别形成了标。它们报告期比基期的变动分析分别形成了可变构成指数、结构影响指数和固定构成指数。可变构成指数、结构影响指数和固定构成指数。 式中，式中，和和 分别表示变量在报告期和基期的分别表示变量在报告期和基期的平均值。平均值。可变构成指数分子与分母之差，表明报告期总平可变构成指数分子与分母之差，表明报告期总平均水平与基期总平均水平相差的绝对额。均水平与基期总平均水平相

44、差的绝对额。可变构成指数即平均指标对比指数。是在分组条件可变构成指数即平均指标对比指数。是在分组条件下综合反映结构和水平两因素共同变化所引起的总平均下综合反映结构和水平两因素共同变化所引起的总平均水平的变动指数。公式为：水平的变动指数。公式为：1.1.可变构成指数可变构成指数 式中，式中，表示以基期变量表示以基期变量x x0 0与报告期结构与报告期结构 为权重因子计算的假定平均值。为权重因子计算的假定平均值。结构影响指数分子与分母之差，表明各组变量固结构影响指数分子与分母之差，表明各组变量固定时，各组结构因素变动对总平均指标影响的绝对定时，各组结构因素变动对总平均指标影响的绝对额。额。结构影响

45、指数是指在分组条件下，将各组水平固定结构影响指数是指在分组条件下，将各组水平固定在基期，单纯反映结构因素变动对总平均指标的影响指在基期，单纯反映结构因素变动对总平均指标的影响指数。公式为：数。公式为：2.2.结构影响指数结构影响指数 固定构成指数分子与分母之差，表明各组水平因固定构成指数分子与分母之差，表明各组水平因素变动对总平均指标影响的绝对额。素变动对总平均指标影响的绝对额。固定构成指数是指在分组条件下，将结构因素固定固定构成指数是指在分组条件下，将结构因素固定在报告期，单纯反映各组水平变动对总平均指标的影在报告期，单纯反映各组水平变动对总平均指标的影响指数。公式为：响指数。公式为：3.3

46、.固定构成指数固定构成指数增加的总平增加的总平均数均数由于结构变化增加由于结构变化增加的平均数的平均数由于水平变化增加由于水平变化增加的平均数的平均数 4.4.平均指标指数体系的分析框架为平均指标指数体系的分析框架为：或表示为：或表示为：5.5.平均指标指数体系的平均指标指数体系的连锁替换顺序连锁替换顺序为为：例例6.66.6：某企业有关资料如下：某企业有关资料如下：440440 252252 报告期报告期 2500 2500 1500 1500 1000 1000报告期报告期 基基 期期基基 期期 1600 1600合计合计 400400 240240 650 650 950 950甲甲乙乙

47、劳动生产率劳动生产率(吨吨/人人)工人人数工人人数(人人)企业企业 要求：要求：对两企业工人劳动生产率对两企业工人劳动生产率的的总平均变总平均变动情况进行因素分析动情况进行因素分析。数据数据计算表计算表如下如下：440440 252252 2500250015001500 10001000 16001600合合计计400400 240240650650 950950甲甲乙乙劳动生产率劳动生产率工人人数工人人数 企企 业业产产 量（万吨）量（万吨）报告期总平均报告期总平均劳动生产率劳动生产率基期总平均基期总平均劳动生产率劳动生产率假定总平均假定总平均劳动生产率劳动生产率 1.1.可变构成指数可变

48、构成指数（劳动生产率总变动）劳动生产率总变动）绝对数分析：绝对数分析：2.2.固定构成指数固定构成指数（各组各组劳动生产率劳动生产率的变动影响）的变动影响）绝对数分析：绝对数分析：3.3.结构变动影响指数结构变动影响指数(工人结构变动影响工人结构变动影响)绝对数分析：绝对数分析：4.4.综合综合分析分析：相相对数分析对数分析：绝对数分析：绝对数分析： 即该企业的即该企业的劳动生产率劳动生产率，报告期比基期平，报告期比基期平均提高了均提高了19.6119.61，每人平均增加产量，每人平均增加产量59.859.8吨。吨。其中：由于工人结构变动使总的劳动生产率其中：由于工人结构变动使总的劳动生产率提

49、高了提高了10.1610.16，绝对数增加了，绝对数增加了3131吨吨/人；由人；由于各组劳动生产率提高使总劳动生产率提高于各组劳动生产率提高使总劳动生产率提高了了8.578.57，绝对数增加了，绝对数增加了28.828.8吨吨/人。人。4.4.综合综合分析分析：5 5 指数的应用指数的应用一、工业生产一、工业生产指数指数 工业生产工业生产指数是指数是概括反映一国或地区概括反映一国或地区各种工业产品产量的综合变动程度的相各种工业产品产量的综合变动程度的相对指标，通常简记为对指标，通常简记为I IPIPI。工业生产工业生产指数指数采用固定加权公式编制，采用固定加权公式编制，即：即：其中，其中，p

50、 pn n为不变价，为不变价，w w为相应产品的基期价值量。为相应产品的基期价值量。5 5 指数的应用指数的应用二、居民消费价格指数二、居民消费价格指数 消费者价格指数消费者价格指数（又称生活费用指数）是综（又称生活费用指数）是综合反映各种消费品和生活服务价格的变动程度合反映各种消费品和生活服务价格的变动程度的重要经济指数，通常简记为的重要经济指数，通常简记为CPICPI。调查内容既有城乡居民日常生活需要的各调查内容既有城乡居民日常生活需要的各类消费品类消费品，也包括与人民生活密切相关的多，也包括与人民生活密切相关的多种服务项目，如水、电、交通、教育、种服务项目，如水、电、交通、教育、医疗医疗