第六章统计指数PPT讲稿.ppt

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1、第六章统计指数第1页，共66页，编辑于2022年，星期三2、从狭义上讲，它是反映不能直接相加的多因素组成的复杂现象总体的综合变动的相对数。二、统计指数的作用1、指数可以反映多种事物的综合变动程度和方向。2、可以用于事物的因素分析。三、统计指数的种类（一）指数按其研究对象的范围不同，可分为个体指数和总指数。第2页，共66页，编辑于2022年，星期三1、个体指数是反映单项事物变动的相对数。2、总指数是反映多种事物综合变动程度的相对数。（二）指数按其说明指标性质的不同，可分为数量指标指数和质量指标指数。1、数量指标指数是反映数量指标变动程度的相对数。例如：销售量指数、职工人数指数等。2、质量指标指数

2、是反映质量指标变动程度的相对数。例如：价格指数、单位面积产量指数等。第3页，共66页，编辑于2022年，星期三（三）指数按其对比的情况不同，分为动态指数和静态指数。1、动态指数是说明现象在不同时间上变动情况的相对数。2、静态指数是说明现象在不同空间上差异程度的相对数。（四）指数按其计算方法和特点，分为综合指数和平均指数。第4页，共66页，编辑于2022年，星期三如何反映复杂现象总体的数量变动如何反映复杂现象总体的数量变动?如何编制总指数如何编制总指数?通过平均的方法通过平均的方法通过综合的方法通过综合的方法综合指数综合指数平均指数平均指数第5页，共66页，编辑于2022年，星期三 第二节 综合

3、指数一、综合指数的概念 如果一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素，将其中一个或一个以上的因素固定起来，仅观察其中一个因素的变动，这样计算的总指数，就称为综合指数。（一）数量指标综合指数的建立 以销售量指数为例：第6页，共66页，编辑于2022年，星期三 综合指数的编制原理：1.引入一个媒介因素同度量因素，解决不能直接加总的问题。2.将同度量因素固定于某一时期。第7页，共66页，编辑于2022年，星期三第8页，共66页，编辑于2022年，星期三 商品销售量及价格计算表商品销售量及价格计算表商品商品 单单位位 销销 售售 量量销售价格销售价格（元）（元）poqo p1q1 p0q1 p1q0

4、 q0 q1 p0 p1甲甲 米米30028018225400616050406600乙乙 条条1500 1600 353252500512005600048000丙丙 件件420450859035700405003825037800丁丁 斤斤2100 2400 1.4 1.22940288033602520合计合计-9654010074010265094920第9页，共66页，编辑于2022年，星期三拉氏指数派（帕）氏指数扬指数第10页，共66页，编辑于2022年，星期三第11页，共66页，编辑于2022年，星期三（二）质量指标综合指数公式的建立 以价格指数为例：拉氏指数派（帕）指数第12页

5、，共66页，编辑于2022年，星期三第13页，共66页，编辑于2022年，星期三 总结：计算数量指标综合指数的一般原则，将做为同度量因素的质量指标固定在基期；计算质量指标综合指数时将做为同度量因素的数量指标固定在报告期。请同学们写出下列综合指数 产品产量总指数 出厂价格总指数 单位产品成本总指数 第14页，共66页，编辑于2022年，星期三（三）关于同度量因素的问题：1、概念：计算总指数时，为了解决现象的量不能直接相加而使用的一个媒介因素。2、作用：第一，同度量的作用。第二，权数的作用。3、如何选择同度量因素：第一，要根据指标间的经济联系。第二，计算指数的目的。4、确定同度量因素的时期。第15

6、页，共66页，编辑于2022年，星期三第一，要看计算总指数的目的。第二，考虑到指数体系的要求。第三，保持指数比较上的一致性。如：成本计划是计划产量用指数形式制定的，那么在检查成本计划执行情况时，也应用计划产量作为 同度量因素。第四，考虑实际条件和使用上的方便。为了便于各个不同时期的指数互相比较，编制工业产品产量总指数、商品销售量总指数等时，常使用固定价格或不变价格。第16页，共66页，编辑于2022年，星期三（四）交叉权数的综合指数：常用来研究不同空间商品零售价格比较。如：甲乙两地水果的销售量及价格资料如下：商 品单 位 销 售 量 价 格（元）q甲 q乙 P甲 P乙香 蕉万公斤2051.42

7、.0苹 果万公斤10152.01.2第17页，共66页，编辑于2022年，星期三第18页，共66页，编辑于2022年，星期三 第三节 平均指数一、综合指数的应用条件：1、要具有全面的原始材料。2、要有对应不同时期的质量指标和数量指标的材料。p0q0、p1q1、p0q1、p1q0都必须取得。平均指数则是用非全面材料计算总指数的好方法。它们正是在用综合指数计算总指数时，公式中所需资料确乏的条件下产生和发展起来的计算总指数的方法。第19页，共66页，编辑于2022年，星期三 平均指数的逻辑意义是说：每种个体指数（如价格指数或销售量指数）变动的方向和程度不同，平均讲来发生多大变化。这里的“平均”也就是

8、“综合”的意思。二、平均指数的计算 平均指数的编制原理：（一）用p0q0、p1q1为权数的平均指数1、加权算术平均指数第20页，共66页，编辑于2022年，星期三第21页，共66页，编辑于2022年，星期三 产品名称产品名称2005年实际产值年实际产值 （万元）（万元）2006年与年与2005年相比产量发展年相比产量发展速度（速度（%）甲甲 10000 115 乙乙 10000 110 丙丙 6000 105例：某企业三种产品实际产值和产量发展速度：例：某企业三种产品实际产值和产量发展速度：第22页，共66页，编辑于2022年，星期三求产量总指数。第23页，共66页，编辑于2022年，星期三2

9、、加权调和平均指数第24页，共66页，编辑于2022年，星期三例：某商场商品销售额和价格指数资料：例：某商场商品销售额和价格指数资料：商商 品品 名名 称称 计计 量量 单单 位位 销售额销售额 （万元）（万元）个体价格个体价格 指数指数 P1/P0 (%)p0q0 p1q1甲甲米米308003264092.73乙乙件件67006760100丙丙公斤公斤200002080080第25页，共66页，编辑于2022年，星期三求价格总指数。第26页，共66页，编辑于2022年，星期三 从理论上讲，用p0q0、p1q1、poq1、p1q0为权数都可以写出加权算术平均指数和加权调和平均指数。实际计算总指

10、数时，应用哪一种计算公式，要看占有的原始材料和计算上的方便。计算平均指数的一般原则：计算数量指标指数时，要采用基期的价值指标（p0q0）为权数进行加权算术平均；计算质量指标指数时，要采用报告期的价值指标（p1q1）为权数进行加权调和平均。第27页，共66页，编辑于2022年，星期三（二）用w(固定权数)为权数的平均指数。固定权数的加权算术平均指数。其公式：式中K为个体指数，W为固定权数。例：某地区居民消费品价格指数资料如下：第28页，共66页，编辑于2022年，星期三 某地区居民消费品价格指数资料某地区居民消费品价格指数资料 消费品类别消费品类别 指数指数K （%）固定权数固定权数W（%）某地

11、区总指数某地区总指数一、食品一、食品二、烟酒及用品二、烟酒及用品三、衣着三、衣着四、家庭设备用品及服务四、家庭设备用品及服务五、医疗保健及个人用品五、医疗保健及个人用品六、交通和通讯工具六、交通和通讯工具七、娱乐教育文化用品及服务七、娱乐教育文化用品及服务八、居住八、居住118.2101.799.1101.7102.398.798.9104.333.614.496.29.49.34.513.6第29页，共66页，编辑于2022年，星期三 计算该地区居民消费价格总指数:平均指数和综合指数的区别：1、解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同同。综合指数：先综合

12、后对比 平均指数：先对比后综合2、运用资料的条件不同运用资料的条件不同。综合指数：需具备研究总体的全面资料；平均指数：同时适用于全面、非全面资料。第30页，共66页，编辑于2022年，星期三3、在经济分析中的具体作用不同在经济分析中的具体作用不同 综合指数：可同时进行相对分析与绝对分析。平均指数：除作为综合指数变形加以应用的情况外，由于使用非全面材料，一般只能进行相对分析。反映现象变动的方向和程度，而不能直接计算出现象变动的实际效果。第31页，共66页，编辑于2022年，星期三 第四节 指数体系与因素分析一、指数体系（一）概念：若干个指数由于数量上的联系而形成的一个整体。商品销售额=价格 销售

13、量 产品总成本=单位产品成本 生产量 工资总额=月工资水平 职工人数 客观现象本身的这种联系，反映在动态上也存在。第32页，共66页，编辑于2022年，星期三 销售额指数=销售量指数 价格指数 指数体系的要求：（1）各因素指数的连乘积等于总变动指数。（2）各因素影响差额之和等于实际变动 的总差额总变动指数因素指数因素指数第33页，共66页，编辑于2022年，星期三（二）指数体系的作用：1、可以进行指数之间的换算第34页，共66页，编辑于2022年，星期三例:某地区的居民,用同样多的人民币,2007年比2006年少购买9%的商品,则该地区的物价上涨多少?物价上涨9.9%。2、它是因素分析的基本根

14、据第35页，共66页，编辑于2022年，星期三二、因素分析：（一）概念和种类 分析受多因素影响的现象总变动中各因素的影响方向和影响程度，从而探寻现象变动的具体原因。理解因素分析有四个要点：第一，因素分析的研究对象是受多因素影响的 现象。第二，其基本特点是假定其它因素不变，从而测定其中一个因素的变化对总变动的影响方向和影响程度。第36页，共66页，编辑于2022年，星期三第三，指数体系是因素分析法的基本依据。第四，因素分析的结果可以用相对数表现，也 可以用绝对数表现。两因素分析 按包含因素多少 多因素分析 总量指标的因素分析 按分析指标种类不同 平均指标的因素分析第37页，共66页，编辑于202

15、2年，星期三 上述两种分类可以交叉结合，形成四种因素分析：（1）总量指标的两因素分析。（2）平均指标的两因素分析。（3）总量指标的多素分析。（4）包含有平均指标在内的多因素分析。（二）总量指标的两因素分析：举例说明：某企业职工工资水平资料如下：第38页，共66页，编辑于2022年，星期三 某企业职工工资水平资料某企业职工工资水平资料 工资工资级别级别月工资水平月工资水平 (元元)工人人数工人人数(人人)x0 x1 f0 f1 187090060200 284098080120 3116012006080 _200400第39页，共66页，编辑于2022年，星期三工资总额因素分析表工资总额因素分

16、析表试对该企业职工工资总额进行因素分析。工工资资级级别别月工资水月工资水平平 (元元)工人人数工人人数 (人人)工资总额工资总额 (元元)x0 x1 f0 f1 x0f0 x1f1 x0f1 18709006020052200180000174000 28409808012075200117600112800 3116012006080696009600092800 _200400197000393600379600第40页，共66页，编辑于2022年，星期三第41页，共66页，编辑于2022年，星期三第42页，共66页，编辑于2022年，星期三第43页，共66页，编辑于2022年，星期三第4

17、4页，共66页，编辑于2022年，星期三（三）平均指标的两因素分析 在分组情况下，平均指标的变动，往往取决于两个因素的变动影响，一个是各组平均指标的变动影响；另一个是各组单位数在总体中的比重变动的影响。仍以前例资料分析。第45页，共66页，编辑于2022年，星期三第46页，共66页，编辑于2022年，星期三可变组成指数固定组成指数结构影响指数第47页，共66页，编辑于2022年，星期三第48页，共66页，编辑于2022年，星期三第49页，共66页，编辑于2022年，星期三第50页，共66页，编辑于2022年，星期三（四）总量指标的多因素分析 采用连锁替代法。就是在被分析指标所包含的因素结合式中

18、，将各因素的基期数字顺次以报告期数字替代，有多少因素就有多少次替代，从而反映各因素变动所产生的影响作用。在建立指数体系时，注意两点：1.各因素的排序是从数量到质量,从基础因素到派生因素；2.相邻因素相乘的经济意义。第51页，共66页，编辑于2022年，星期三如：原材料费用总额=生产量 单位产品原材料消耗量 单位原材料价格 利润总额=销售量 价格 利润率例:某企业资料如下:试对该企业利润总额变动进行因素分析。产品产品单位单位 销售量销售量 价格价格 （元）（元）利润率利润率 （%）q0q1p0p1c0c1甲甲件件500600350032001015乙乙台台500500180017603035第5

19、2页，共66页，编辑于2022年，星期三第53页，共66页，编辑于2022年，星期三第54页，共66页，编辑于2022年，星期三第55页，共66页，编辑于2022年，星期三第56页，共66页，编辑于2022年，星期三第五节 我国常用的统计指数一、农产品收购价格指数 采用以报告期实际收购额为权数的加权调和平均指数公式。步骤：1、指数商品分类：大类、小类和代表规格品；2、调查点选择：调查产品的主产区，收购量大，有代表性的区（能代表农产品收购价格的变动）。3、代表规格品的价格：综合平均价。4、选择权数：用报告期收购额。5、计算农产品收购价格指数：先计算各种代表品的个体价格指 数，再依 次计算小类指数

20、、大类指数，最后计算总指数。第57页，共66页，编辑于2022年，星期三二、工业品出厂价格指数 一般选用固定权数的平均指数形式。第58页，共66页，编辑于2022年，星期三例：以1980年为基期，2004年为报告期，某地农产品收购价格指数为320%，农村工业品销售价格指数为190%，则：第59页，共66页，编辑于2022年，星期三问：这说明什么？说明该地区用同样多的工业品在2004年只能换得相当于1980年数量的59.38%的农产品。还可以说，用同样多的工业品2004年比1980年少换回40.62%的农产品。问：怎样缩小剪刀差？三、居民消费价格指数 反映城乡居民购买生活消费品和获得服务项目的价

21、格变动的程度。用固定加权算术平均公式计算。要搞清与商品零售价格指数的区别，需要弄清消费品和商品的区别。第60页，共66页，编辑于2022年，星期三居民消费品价格指数一、食品 粮食 肉禽及其制品 蛋 水产品 鲜菜 第61页，共66页，编辑于2022年，星期三 二、烟酒及用品三、衣着四、家庭设备用品及服务五、医疗保键及个人用品六、交通和通讯工具七、娱乐教育文化用品及服务八、居住四、商品零售价格指数 测定整个市场商品零售价格变动程度和方向。第62页，共66页，编辑于2022年，星期三五、工业生产指数 用来反映工业产品产量综合变动程度和方向的相对数。计算方法：1、综合物量指数法（产值指数法或不变价格法

22、）公式：如果有不变价格变换时，就得想法消除不变价格本身变动因素的影响。第63页，共66页，编辑于2022年，星期三例：某企业1995工业总产值按1990年的不变价格计算为2000万元，1985年的工业总产值按1980年的不变价格计算为1200万元，那么1995年比1985年工业生产发展速度为多少？两年直接比2000/1200=166.7%显然不能这样比，因为有不变价格的变动影响。计算不变价格换算系数第64页，共66页，编辑于2022年，星期三也可将直接对比结果除以换算系数。2.加权平均物量指数 公式:第65页，共66页，编辑于2022年，星期三六、证券价格指数1、简单算数平均法2、加权综合法第66页，共66页，编辑于2022年，星期三